12. Конструкторський розрахунок сонячних колекторів

Задача 12.1. Виконати тепловий конструкторський розрахунок горизонтального сонячного колектора, призначеного для нагрівання води з витратою кг/с від температури ⁰С до ⁰С. Щільність падаючого теплового потоку сонячного випромінювання Вт/м², температура навколишнього середовища К, швидкість вітру м/с. Поглинаюча пластина товщиною м виконана з алюмінію ( Вт/(мК)) і покрита поглинаючою плівкою (ступінь чорноти ). Над пластиною, на відстані м, установлене скляне покриття ( ). Кут нахилу колектора до обрію . Нижня частина колектора покрита шаром теплоізоляції товщиною м ( Вт/(мК)). Приведена відбивна здатність системи «пластина – покриття» . Вода, що нагрівається, рухається в розташованих під пластиною сталевих трубах діаметром м/м, кількість труб , крок м. Знайти необхідну площу поверхні сонячного колектора , його ширину і довжину .

Рис. 12.1. Схема сонячного колектора

1 – скляне покриття, 2 – поглинаюча пластина, 3 – теплоізоляція.

Розв’язання

Розрахунок ведемо методом послідовних наближень.

1. Задаємося в першому наближенні середніми температурами поглинаючої пластини і скляного покриття :

К;

К

2. Розраховуємо коефіцієнт тепловтрат через нижню поверхню:

Вт/(м²К)

3. Розраховуємо коефіцієнти тепловіддачі за рахунок конвекції і випромінювання і відповідні термічні опори:

1. Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі за рахунок вільної конвекції між поглинаючою пластиною і скляним покриттям , нахиленими до обрію під кутом .

Виписуємо теплофізичні властивості повітря при визначальній температурі (табл. 7 Додатку):

⁰С:

м²/с; Вт/(мК);

К^-1

Розраховуємо число Грасгофа:

Число Нуссельта [15]:

Коефіцієнт тепловіддачі:

Вт/(м²К)

3.2 Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі за рахунок теплообміну випромінюванням між поглинаючою пластиною і скляним покриттям [1,15]:

Вт/(м²К)

Вт/(м²К⁴) - коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла;

- приведений ступінь чорноти системи "покриття-пластина ".

3.3 Розраховуємо термічний опір :

К/(Вт/м²).

3.4 Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі від покриття, що обдувається вітром, [15]:

Вт/(м²К)

3.5 Визначаємо коефіцієнт тепловіддачі за рахунок теплообміну випромінюванням між скляним покриттям і навколишнім середовищем :

Вт/(м²К)

3.6 Визначаємо термічний опір :

К/(Вт/м²):

4. Визначаємо коефіцієнт тепловтрат через верхню поверхню :

Вт/(м²К).

5. Визначаємо сумарний коефіцієнт тепловтрат :

Вт/(м²К)

6. Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від внутрішньої поверхні стінки труби до потоку рідини:

6.1 Розраховуємо середню температуру рідини в колекторі :

⁰С

6.2 Теплофізичні властивості води при (Табл. 1 Додатку):

кг/м³; м²/с; Вт/(мК);

кДж/(кгК); , Па·с,

Па·с ( ⁰С); К^-1.

6.3 Розраховуємо швидкість рідини в трубах з рівняння нерозривності, число Рейнольда , визначаємо режим плину:

м/c

Режим плину води - ламінарний.

6.4 Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі по критеріальному рівнянню, а також відповідний термічний опір.

Число Релея:

Для при горизонтальному розташуванні труб розрахунок числа Нуссельта проводимо за формулою, наведеною в [3]:

де число Пекле .

У першому наближенні приймаємо довжину труб м.

Розраховуємо коефіцієнт тепловіддачі від стінки труби до води:

Вт/(м²К)

термічний опір :

К/Вт,

При якісному виконанні з'єднання його термічним опором можна знехтувати. Тоді термічний опір тепловіддачі від пластини до рідини К/Вт.

7. Розраховуємо коефіцієнт ефективності ребра Е_р [3]:

Розраховуємо ефективність колектора [1,15]:

де м; м, Вт/(мК)

9. Розраховуємо коефіцієнт відводу теплоти з колектора , задавшись площею колектора F і визначивши питому витрату рідини.

Приймемо м². Тоді:

кг/(с·м²):

10. Розраховуємо корисний тепловий потік

Вт

11. Визначаємо потік сонячної енергії, що поглинається пластиною , із співвідношення:

Вт/м²

12. Розраховуємо площу колектора F:

м²

13. Розраховуємо ширину колектора і його довжину :

м

м

14. Розраховуємо середню температуру пластини [1,15]:

де середня температура рідини визначається рівнянням:

К

К

15. Розраховуємо температуру скляного покриття :

К

16. Зіставляємо прийняті в першому наближенні , і з отриманими при розрахунку. Розбіжності між прийнятими і отриманими значеннями дорівнюють

^оС

^оС

кг/(м²с)

Оскільки розбіжності значень не перевищують припустимі, продовжуємо розрахунок.

17. Визначаємо сумарні теплові втрати з поверхні колектора

Вт

18. Визначаємо величину корисного теплового потоку:

Вт

19. Уточнюємо температуру води на виході з колектора

^оС

Збіг з заданим значенням ^оС задовільний.