Вещественные типы
Внутреннее представление.Вещественные типы данных хранятся в памяти компьютера иначе, чем целые. Внутреннее представление вещественного числа состоит из двух частей — мантиссы и порядка, и каждая часть имеет знак. Например, число 0,087 представляется в виде 0,87 10–1, и в памяти хранится мантисса 87 и порядок –1 (для наглядности мы пренебрегли тем, что данные на самом деле представляются в двоичной системе счисления и несколько сложнее).
Существует несколько вещественных типов, различающихся точностью и диапазоном представления данных (таблица 1.8). Точность числа определяется длиной мантиссы, а диапазон — длиной порядка.
Таблица 1.8. Вещественные типы данных |
||||
Тип |
Название |
Размер |
Значащих десятичных цифр |
Диапазон значений |
real |
Вещественный |
6 байт |
11–12 |
2.9e–39 .. 1.7e+38 |
single |
Одинарной точности |
4 байта |
7–8 |
1.5e–45 .. 3.4e+38 |
double |
Двойной точности |
8 байт |
15–16 |
5.0e–324 .. 1.7e+308 |
extended |
Расширенный |
10 байт |
19–20 |
3.4e–4932 .. 1.1e+4923 |
comp |
Большое целое |
8 байт |
19–20 |
–9.22e18 .. 9.22e18 (–2 63 .. 2 63–1) |
ПРИМЕЧАНИЕ Для первых четырех типов втаблица 1.8 приведены абсолютные величины минимальных и максимальных значений.
Величины типа comp хранятся так же, как целые, но отнести его к целым мешает то, что тип comp не относится к порядковым типам. Операции.С вещественными величинами можно выполнять арифметические операции, перечисленные в таблица 1.9. Результат их выполнения — вещественный.
Таблица 1.9. Арифметические операции для вещественных величин |
|||
Операция |
Знак операции |
Операция |
Знак операции |
Сложение |
+ |
Умножение |
* |
Вычитание |
– |
Деление |
/ |
В общем случае при выполнении любой операции операнды должны быть одного и того же типа, но целые и вещественные величины смешивать разрешается.
ПРИМЕЧАНИЕ Обратите внимание, что целочисленное и вещественное деление записываются с помощью разных знаков операций. Если требуется получить вещественный результат деления двух целых величин, нужно использовать операцию /, если целый — операцию div.
К вещественным величинам можно также применять операции отношения.
Стандартные функции. К вещественным величинам можно применять стандартные функции, приведенные в таблице 1.10 (в тригонометрических функциях угол задается в радианах).
Таблица 1.10. Стандартные функции и процедуры для вещественных величин |
|||
Имя |
Описание |
Результат |
Пояснения |
abs |
Модуль |
Вещественный |
|x| записывается abs(x) |
arctan |
Арктангенс угла |
Вещественный |
arctg x записывается arctan(x) |
cos |
Косинус угла |
Вещественный |
cos x записывается cos(x) |
exp |
Экспонента |
Вещественный |
e x записывается exp(x) |
frac |
Дробная часть аргумента |
Вещественный |
frac(3.1) даст в результате 0,1 |
int |
Целая часть аргумента |
Вещественный |
int(3.1) даст в результате 3,0 |
ln |
Натуральный логарифм |
Вещественный |
log ex записывается ln(x) |
pi |
Значение
числа |
Вещественный |
3,1415926536 |
round |
Округление до целого |
Целый |
round(3.1) даст в результате 3 round (3.8) даст в результате 4 |
sin |
Синус угла |
Вещественный |
sin x записывается sin(x) |
sqr |
Квадрат |
Вещественный |
x 2 записывается sqr(x) |
sqrt |
Квадратный корень |
Вещественный |
записывается sqrt(x) |
trunc |
Целая часть аргумента |
Целый |
trunc(3.1) даст в результате 3 |
