зубчатые передачи - Игорь 1

3.Расчет зубчатых передач

3.1. Выбор допускаемых напряжений.

По предварительным межосевым расстояниям и определяем предварительные размеры зубчатых колес:

Быстроходная ступень:

Тихоходная ступень:

Для шестерни выбираем материал с термической обработкой «улучшение», т.к она испытывает большие напряжения в течение работы. Для колеса выбираем материал с термической обработкой «нормализация».

Для шестерни выбираем сталь 40, для колеса –сталь40.

	Прямозубые колеса	Косозубые колеса
шестерня	Пр.Сталь 40 ул.	Пр.Сталь 40 ул.
колесо	Пр. Сталь 40 норм. Пр. Сталь 40 норм.

Допускаемые контактные напряжения [σ_Н] (МПа) для прямозубых колес определяют раздельно для шестерни[σ_Н]_Ши колеса[σ_Н]_К:

,

где - предел контактной выносливости поверхностных слоев зубьев; - коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи, принимаемый 1; - коэффициент безопасности, принимаемый 1,1 для объемно-упрочненных зубьев и 1,2 –дляповерхностно-упрочненныхзубьев; произведение коэффициентов, учитывающих влияние шероховатости, скорости, смазки и размеров колес, для колес диаметром меньше 1000 мм по ГОСТ принимается .

при термообработке нормализация и улучшение.

Быстроходная ступень:

Тихоходная ступень:

Для косозубых передач за допускаемое контактное напряжение рекомендуют принимать условное допускаемое контактное на­пряжение, определяемое до формуле:

.

3.1.1. Определение допускаемых напряжений изгиба

Допускаемые напряжения изгиба [σ_F], МПа при расчете на выносливость зубьев определяют раздельно для шестерни [σ_F]_Ши колеса [σ_F]_Кпо формуле:

,

- предел выносливости зубьев по напряжениям изгиба

- коэффициент безопасности; для сталей ; ; .

Быстроходная ступень:

Тихоходная ступень:

3.2. Определение размеров зубчатых колес

3.2.1 Определение размеров зубчатых колес тихоходной ступени.

Определяем межосевое расстояние по формуле:

,

- крутящий момент, передаваемый колесом, Н·мм; –передаточное число тихоходной ступени; [σ_Н]–допускаемое контактное напряжение, МПа; ; .

Стандартные межосевые расстояния а

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, …

2-й ряд: 140, 180, 25, 280, 355, 450, …

Расчетное значение округляем до стандартного значения: ;

Рассчитываем ширину колес по формулам:

–ширина венца зубчатого колеса, мм

;

–ширина шестерни, мм

;

Определяем модуль зацепления:

- для материалов колес .

Значения модуля m принимаем согласно ГОСТ:

1-й ряд: 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6; …

2-й ряд: 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; …

Значение модуля округляем до ближайшего стандартного значения: .

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса и округляем до целого числа:

,

Угол наклона зубьев не прямозубых передач, относительно оси предварительно назначают по рекомендациям: –для косозубых колес, принимаем .

,

округляем до целого значения .

Вычисляем фактическое значение , с точностью до секунд:

,

–определяем число зубьев шестерни и округляем до целого числа:

;

округляем до целого значения ;

–определяем число зубьев колеса

;

–уточняем передаточное число

.

Отклонение не должно превышать 5 %:

.

Уточняем параметры цилиндрической зубчатой передачи.

Диаметры:

1. делительных окружностей:

шестерни:

колеса:

2. окружностей вершин зубьев:

шестерни:

колеса:

3. окружностей впадин зубьев:

шестерни:

колеса:

3.3. Проверочный расчет для тихоходной ступени

Назначаем степень точности изготовления зубчатых колес по окружной скорости.

.

3.3.1.Определяем рабочие контактные напряжения и сравниваем с допускаемыми:

где

KS = 16300 –косозубая, шевронная цилиндрическая;

d₁ – диаметр делительной окружности шестерни, мм;

b₂–ширина венца зубчатого колеса, мм;

–уточненное значение передаточного числа;

–крутящий момент силы на том валу, где шестерня, Нм;

–уточненное значение коэффициента нагрузки;

–косозубые передачи;

–степень точности (целое число) ;

–косозубая цилиндрическая;

=1–косозубые цилиндрические передачи.

Уточняем коэффициент нагрузки :

; ;

;

(по таблице).

Коэффициент нагрузки по контактным напряжениям:

.

3.3.2. Определяем рабочие напряжения изгиба и сравниваем с допускаемыми.

Цилиндрические прямозубые, косозубые, шевронные:

,где

–крутящий момент силы на том валу, где насажена шестерня, Нм;

b–ширина венца колеса, мм;

–модуль нормальный, мм;

–делительный диаметр шестерни, мм;

–коэффициент формы зуба;

–приведенное число зубьев ( для прямозубых передач);

–число зубьев шестерни,

–число зубьев колеса;

;

–коэффициент нагрузки;

;

–восьмая степень точности;

Определяем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

-приведенное число зубьев шестерни;

-приведенное число зубьев колеса.

Определяем коэффициенты формы зуба для шестерни и колеса при эквивалентном числе зубьев:

Определяем коэффициент нагрузки:

;

;

.

Рабочие напряжения изгиба колеса определяются соотношением:

,

3.4. Определение размеров зубчатых колес быстроходной ступени

3.2.1 Определение размеров зубчатых колес быстроходной ступени.

Определяем межосевое расстояние по формуле:

,

- крутящий момент, передаваемый колесом, Н·мм; –передаточное число быстроходной ступени; [σ_Н]–допускаемое контактное напряжение, МПа; ; .

Стандартные межосевые расстояния а

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, …

2-й ряд: 140, 180, 25, 280, 355, 450, …

Расчетное значение округляем до стандартного значения: ;

Рассчитываем ширину колес по формулам:

–ширина венца зубчатого колеса, мм

;

–ширина шестерни, мм

;

Определяем модуль зацепления:

- для материалов колес .

Значения модуля m принимаем согласно ГОСТ:

1-й ряд: 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6; …

2-й ряд: 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; …

Значение модуля округляем до ближайшего стандартного значения: .

Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса и округляем до целого числа:

,

Угол наклона зубьев прямозубых передач .

,

округляем до целого значения .

–определяем число зубьев шестерни и округляем до целого числа:

;

округляем до целого значения ;

–определяем число зубьев колеса

;

–уточняем передаточное число

.

Отклонение не должно превышать 5 %:

.

Уточняем параметры цилиндрической зубчатой передачи.

Диаметры:

1. делительных окружностей:

шестерни:

колеса:

2. окружностей вершин зубьев:

шестерни:

колеса:

3. окружностей впадин зубьев:

шестерни:

колеса:

3.5. Проверочный расчет для быстроходной ступени

Назначаем степень точности изготовления зубчатых колес по окружной скорости.

.

3.3.1.Определяем рабочие контактные напряжения и сравниваем с допускаемыми:

где

KS = 19200 – прямозубая цилиндрическая передача;

d₁ – диаметр делительной окружности шестерни, мм;

b₂–ширина венца зубчатого колеса, мм;

–уточненное значение передаточного числа;

–крутящий момент силы на том валу, где шестерня, Нм;

–уточненное значение коэффициента нагрузки;

– прямозубые передачи;

–степень точности (целое число) ;

– прямозубая цилиндрическая;

– несимметричная относительно опор;

Уточняем коэффициент нагрузки :

; ;

;

(по таблице).

Коэффициент нагрузки по контактным напряжениям:

.

3.3.2. Определяем рабочие напряжения изгиба и сравниваем с допускаемыми.

Цилиндрические прямозубые, косозубые, шевронные:

, где

–крутящий момент силы на том валу, где насажена шестерня, Нм;

b–ширина венца колеса, мм;

–модуль нормальный, мм;

–делительный диаметр шестерни, мм;

–коэффициент формы зуба;

–приведенное число зубьев ( для прямозубых передач);

–число зубьев шестерни,

–число зубьев колеса;

;

–коэффициент нагрузки;

;

–девятая степень точности;

Определяем эквивалентное число зубьев шестерни и колеса:

- приведенное число зубьев шестерни;

- приведенное число зубьев колеса.

Определяем коэффициенты формы зуба для шестерни и колеса при эквивалентном числе зубьев:

Определяем коэффициент нагрузки:

;

;

.

Рабочие напряжения изгиба колеса определяются соотношением:

,

						Лист 32
Изм.	Лист	№ докум.	Подп.	Дата

Подп. и дата
Инв. № дубл.
Взам. инв. №
Подп. и дата
Инв. № подл.