ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор идо _____________­­­­а.Ф.Федоров

" " _________2008 г.

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Сборник программированных задач по 2 части

для студентов специальности 220301 – Автоматизация технологических процессов и производств (в нефтегазовой отрасли) Института дистанционного образования

Томск 2008 Модели линейных систем в пространстве состояний

1.1. По заданному дифференциальному уравнению системы

определите матрицы её модели в пространстве состояний

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ;

2) ;

3) ;

4) .

1.2. Для системы с входом и выходом , процессы в которой описываются уравнениями

, ,

составьте модель в форме “вход-состояние-выход”, приняв в качестве переменных состояния

; ; ; .

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; ;

2) ; ;

3) ; .

3. Оцените устойчивость линейной модели, заданной уравнениями в пространстве состояний с матрицами вида

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) Устойчива

2) Не устойчива

3) На границе устойчивости

3. Оцените устойчивость линейной модели, заданной уравнениями в пространстве состояний вида

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) Устойчива

2) Не устойчива

3) На границе устойчивости

1.5 Динамическая система описана нелинейным дифференциальным уравнением

. Провести линеаризацию в точке статического режима и записать модель в отклонениях.

1.6 Динамическая система описана нелинейным дифференциальным уравнением

. Провести линеаризацию в точке статического режима и записать модель в отклонениях.

1.7 Вычислить передаточную функцию системы заданной следующими уравнениями состояния

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

1.8 Вычислить передаточную функцию системы заданной следующими уравнениями состояния

.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) ; 2) ;

3) ; 4)

Синтез Выбор схемотехнических решений

2.1 Какой эффект обычно стремятся получить в системе автоматического регулирования за счет включения в алгоритм ПИД-регулятора дифференциальной составляющей?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) повысить статическую точность;

2) повысить динамическую точность;

3) улучшить качество переходных процессов;

4) повысить быстродействие системы.

2.2 Какой эффект обычно стремятся получить в системе автоматического регулирования за счет включения в алгоритм ПИД-регулятора интегральной составляющей?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) повысить статическую точность;

2) повысить динамическую точность;

3) улучшить качество переходных процессов;

4) повысить быстродействие системы.

2.3	Какие из ниже следующих эффектов: а) снижение статической ошибки; б) повышение быстродействия системы; в) повышение надежности работы системы могут быть достигнуты при замене в САР пропорционального регулятора ПИД-регулятором? ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:
	1) а; 2) б; 3) в; 4) а, б; 5) все перечисленные.
2.4	Какие из нижеследующих преимуществ: а) простота настройки; б) меньшая чувствительность к шумам измерительных элементов; в) большее быстродействие имеет ПИ-регулятор по сравнению с ПИД-регулятором? ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:
	1) а; 2) б; 3) в; 4) б и в; 5) а, б.

2.5	Как изменяются свойства системы автоматического регулирования при замене в ней П-регулятора пропорционально-интегральным регулятором? ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:
	1) снижается статическая ошибка; 2) ухудшается устойчивость системы; 3) повышается быстродействие системы; 4) снижается статическая ошибка и ухудшается устойчивость; 5) снижается статическая ошибка и повышается быстродействие.
2.6	Каких положительных изменений можно достичь в САР при замене пропорционального регулятора пропорционально-диффе-ренцирующим регулятором? ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:
	1) существенно снизить статическую ошибку; 2) улучшить устойчивость системы; 3) повысить быстродействие системы; 4) существенно снизить статическую ошибку и улучшить устойчивость системы; 5) существенно снизить статическую ошибку и повысить быстродействие системы.

2.9 Включением каких типовых нелинейных элементов добиваются ограничения внутренних переменных в системах подчиненного регулирования?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) «нечувствительности»; 4) двухпозиционного реле;

2) «насыщения»; 5) трехпозиционного реле.

3) «нечувствительности и насыщения»;

2.10

Можно ли обеспечить аста-тизм системы первого поряд-ка относительно возмущения в САР объекта управ-ления без интеграторов (рис. 10.1) за счет использования ПИ-регулятора?

Рис. 10.1

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) можно; 2) нельзя; 3) мало данных.

2.11 Каким схемотехническим решением можно добиться снижения влияния инерционности объекта управления (ОУ) на динамические свойства его системы автоматического регулирования?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) охватом гибкой отрицательной обратной связью ОУ,

2) охватом гибкой положительной обратной связью ОУ;

3) охватом жесткой отрицательной обратной связью ОУ;

4) охватом жесткой положительной обратной связью ОУ.

2.12 Каким схемотехническим решением можно добиться снижения влияния нелинейности объекта управления (ОУ) на точностные и динамические свойства его системы автоматического регулирования?

ВАРИАНТЫ ОТВЕТА:

1) охватом гибкой отрицательной обратной связью ОУ,

2) охватом гибкой положительной обратной связью ОУ;

3) охватом жесткой отрицательной обратной связью ОУ;

4) охватом жесткой положительной обратной связью ОУ.