2. Проверочный расчет зубьев колеса на выносливость по контактным напряжениям

В силовых передачах зубья шестерни чаще попадают в зацепление (в передаточное число раз), чем зубья колеса. Поэтому материал и термообработку шестерни назначают такими, чтобы контактная прочность ее зубьев была больше, чем у зубьев колеса. Поэтому проверочному расчету на контактную выносливость подвергают именно зубья колеса.

Условие контактной прочности зубьев колеса [5, с. 153]:

(4.5)

где Т_1Н – расчетный крутящий момент на ведущем валу передачи (на шестерне), Нм; b_{W 2 –} ширина зубчатого венца колеса, мм; a_w – межосевое расстояние передачи, мм; _H, _HР2 – фактическое (в зоне зацепления) и допускаемое контактные напряжения для материала колеса, МПа; К₂ – коэффициент, для прямозубых колес К₂ = 9600; для косозубых и шевронных К₂ = 8400 [1, с. 24].

Уточненное значение расчетного крутящего момента на шестерне:

T_1H = T₁ ^.К_H ^.К_H ^.K_HV (К_H - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями).

Уточнение расчетных коэффициентов выполняют по значению фактической окружной скорости в зацеплении колес (после расчета их геометрических параметров):

По величине фактической окружной скорости в зацеплении колес уточняют степень точности изготовления передачи (см. табл. 3.4).

Коэффициент К_H следует вычислять по ф.(3.4); коэффициент K_HV - по табл. 3.8; коэффициент К_H вычисляют [5, с. 140] по формулам:

• для прямозубых передач

• для косозубых передач

Величину коэффициента “C” назначают в зависимости от степени точности n_СТ (табл.4.4).

Таблица 4.4

Значения коэффициента С [5 , c. 140]

Твердость поверхностей зубьев	H1 и H2 < 350 HB	H1 и H2 > 350 HB	H1 > 350 HB H2 < 350 HB
Коэффициент “C”	0,25	0,15	0,25

Современные технологии общего машиностроения допускают запас прочности зубьев колес не более 15…20%, а перегрузку зубьев по контактным напряжениям не более 5% [5, с. 159]:

Если запас прочности превышает 15…20%, то следует:

• уменьшить межосевое расстояние передачи до ближайшего предшествующего ГОСТ 2185-66 или

• заменить материалы и термообработку шестерни и колеса с целью понижения поверхностной прочности их зубьев.

Если зубья колеса перегружены более чем на 5%, то необходимо:

• увеличить длину зуба колеса;

• перейти к следующему стандартному значению межосевого расстояния передачи;

• заменить материалы и термообработку шестерни и колеса с целью повышения поверхностной прочности их зубьев;

• расчет повторить.

3. Проверочный расчет зубьев колес на выносливость по напряжениям изгиба

Проверочный расчет зубьев колес на выносливость по напряжениям изгиба выполняют для того колеса, для которого отношение допускаемого напряжения изгиба к коэффициенту формы зуба (_FP /Y_F) меньше.

Если эти соотношения для зубьев шестерни и колеса примерно одинаковы, то это означает, что материалы и термообработка назначены рационально. Коэффициент формы зуба выбирают по табл. 4.5 в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

(4.6)

Таблица 4.5

Эквивалентное число зубьев колес Z_vi и коэффициент формы зуба колеса Y_F

[1, с. 25]

Передача	Цилиндрическая
	прямозубая		косозубая			шевронная
Zvi	Zvi = Zi
	17	20	25	40	50	60	100	св. 100
YF	4,25	4,07	3,90	3,7 0	3,65	3,62	3,61	3,60

Примечание. Коэффициент Y_F приведен для некорригированных колес, для которых: х₁ = 0, х₂ = 0.

После сравнения соотношений (_FP /Y_F) для шестерни и колеса проверяют на выносливость по напряжениям изгиба зуб того колеса, для которого это соотношение меньше, по условию:

, (4.7)

где Т_Fi – расчетный крутящий момент, Н^.м; b_Wi – длина зуба колеса (шестерни), мм; m_n – нормальный модуль зацепления, мм; К₃ – расчетный коэффициент: для прямозубых колес К₃ = 2000, для косозубых и шевронных колес К₃ =1860; _Fi – фактическое напряжение в ножке зуба, МПа; _FРi – допускаемое напряжение, МПа.

Уточненное значение расчетного крутящего момента T_Fi = T_i ^.К_F ^.K_FV получают путем уточнения величин расчетных коэффициентов.

Коэффициент К_F вычисляют через коэффициент К_H [5, с.141]:

(показатель степени G = 0,85…0,87). Коэффициент K_Fα = K_Hα (см. с. 25). Коэффициент K_FV выбирают по табл. 4.6.

Таблица 4.6

Значение коэффициентов динамичности К_FV [5, с.142]

Степень точности	Твердость поверхности зубьев	Вид зуба	Значение коэффициентов динамичности КFV, при окружной скорости в зацеплении V, м/с
			1	3	5	8	10
7	> 350 HB	прямой	1,02	1,06	1,12	1,19	1,25
		косой	1,01	1,03	1,05	1,08	1,10
	< 350 HB	прямой	1,08	1,24	1,40	1,64	1,80
		косой	1,03	1,09	1,16	1,25	1,32
8	> 350 HB	прямой	1,03	1,09	1,15	1,24	1,30
		косой	1,01	1,03	1,06	1,09	1,12
	< 350 HB	прямой	1,10	1,30	1,48	1,77	1,96
		косой	1,04	1,12	1,19	1,30	1,38

Современные технологии в общем машиностроении допускают запас прочности зубьев колес по напряжениям изгиба не более 15%, а перегрузку зубьев – не более 5% [5, с. 159].

Если запас прочности превышает 15…20%, то это допустимо, т.к. нагрузочная способность большинства закрытых зубчатых передач ограничена контактной, а не изгибной прочностью зубьев [5, с. 159].

Если же зуб перегружен, то есть _F > _FP , более чем на 5%, то следует:

• увеличить длину зуба, то есть перейти к большему коэффициенту ширины зубчатого венца по межосевому расстоянию _ba;

• перейти к большему стандартному значению модуля m_n , соответственно изменяя числа зубьев шестерни и колеса, и повторить проверочный расчет зубьев на изгиб. При этом межосевое расстояние передачи не следует изменять, чтобы не нарушилась контактная прочность зубьев [5, с. 159].