5. Проверочный расчет зубьев червячного колеса на выносливость по контактным напряжениям

Поскольку поверхностная прочность зубьев колеса ниже, чем витков червяка, то следует проверять контактную прочность зубьев [6, с. 62]:

, (6.3)

где Т₂ – крутящий момент на колесе, Нм;

d_1W , d_2W – начальные диаметры червяка и колеса, соответственно, мм;

К_Н – расчетный коэффициент нагрузки (см. разд. 6.3);

_H, _HР2 – фактические (в зоне зацепления) и допускаемые контактные напряжения для материала колеса, МПа.

Расчетный коэффициент нагрузки К_Н уточняют по фактической окружной скорости червячного колеса:

Степень точности изготовления уточняют в зависимости от скорости относительного скольжения в передаче:

где V₁ – окружная скорость червяка,

 – угол подъема винтовой линии червяка.

Окружная скорость червяка:

;

Угол подъема винтовой линии червяка:

Результаты проверочного расчета зубьев колеса на контактную выносливость следует считать удовлетворительным, если перегрузка зубьев не превышает 5%, а запас прочности – не превышает 15% [5, с. 228]:

Если запас прочности превышает 15%, то следует:

• уменьшить межосевое расстояние передачи до ближайшего предшествующего по ГОСТ 2144-93 или

• заменить материалы зубьев колеса с целью понижения прочности зубьев.

Если зубья колеса перегружены более чем на 5%, то необходимо:

• перейти к следующему стандартному значению межосевого расстояния передачи;

• заменить материал колеса с целью повышения прочности зубьев;

• расчет повторить.

6. Проверочный расчет зубьев червячного колеса на выносливость по напряжениям изгиба

Червячное колесо – это косозубое цилиндрическое колесо, имеющее вогнутый зубчатый венец и наклон зубьев под углом, равным углу подъема витков червяка.

Благодаря вогнутой форме зубчатого венца прочность ножки зуба червячного колеса на изгиб выше (в среднем, на 30 %) прочности зуба цилиндрического косозубого колеса [5, с. 226].

Проверочный расчет зубьев червячного колеса на изгиб выполняют по формуле [6, с. 63]:

, (6.4)

где Т₂ – крутящий момент на колесе, Нм;

m , b₂ – модуль и ширина зубчатого венца колеса, соответственно, мм;

К_F – расчетный коэффициент нагрузки (см. разд.6.3);

Z₂ – число зубьев колеса;

_F, _FР2 – фактические и допускаемые напряжения изгиба для материала колеса, МПа;

Y_F2 – коэффициент формы зубьев колеса; выбирают по табл. 6.5 в зависимости от эквивалентного числа зубьев Z_V2

Чтобы выбрать коэффициент Y_F2 предварительно надлежит вычислить эквивалентное число зубьев колеса [5, с. 226]:

Таблица 6.5

Коэффициент формы зуба Y_F [5, с. 226]

ZV2	20	24	26	28	30	32	35	37
YF	1,98	1,88	1,86	1,80	1,76	1,71	1,64	1,61
ZV2	40	45	50	60	80	100	150	300
YF	1,55	1,48	1,45	1,40	1,34	1,30	1,27	1,24

Основная причина разрушения червячной передачи – заедание. Поэтому первостепенное значение имеет выполнение условия (6.3). Расчетные напряжения изгиба в ножке зуба червячного колеса, размеры которого определены из расчета на контактную выносливость, обычно оказываются значительно ниже допускаемых [6, с. 63].Отклонение фактических напряжений изгиба, возникающих в ножке зуба червячного колеса, от допускаемых напряжений для материала зубьев вычисляют по зависимости:

Поскольку зубчатый венец червячного колеса имеет дугообразную форму, то ножки зубьев червячного колеса обладают более высокой прочностью (примерно на 30%) по сравнению с зубьями косозубых цилиндрических колес. Поэтому запас прочности зубьев червячного колеса по напряжениям изгиба допустим более 15% [5, с. 226].