5.4. Определение сил в зацеплении зубчатой конической передачи

Для удобства анализа и ведения инженерных расчетов конической передачи силу нормального давления на зуб колеса F_n можно разложить на 3 составляющие:

F_t – окружную силу, направленную по касательной к средней делительной окружности: для шестерни – навстречу ее вращению, а для колеса – по направлению его вращения;

F_r – радиальную силу, направленную по радиусу от точки зацепления к центру колеса;

F_a – осевую силу, направленную вдоль оси колеса (шестерни) к большему основанию конуса.

Соотношение сил в зацеплении конической передачи таково:

F_t1 = – F_t2 ; F_r1 = – F_a2 ; F_a1 = – F_r2

Составляющие силы нормального давления на зуб шестерни прямозубой конической передачи вычисляют по зависимостям:

4. окружная сила

5. радиальная сила

6. осевая сила

Расчет сил в зацеплении конической передачи с круговым зубом приведен в [6, с. 363-367].

5. Расчет червячной передачи

1. Основные сведения к расчетам червячной передачи

При расчетах червячной передачи следует иметь в виду, что:

• червяк изготовляют из легированной стали с поверхностной твердостью витков до 45 НRС (Архимедов червяк) или свыше 45 НRС (Эвольвентный или Конволютный червяки);

• материал зубьев червячного колеса выбирают в зависимости от скорости относительного скольжения в передаче Vs;

• на стадии проектного расчета передачи (определение межосевого расстояния) следует назначать 8-ю степень точности изготовления передачи или 7-ю степень точности (при частоте вращения вала электродвигателя более 1500 об/мин);

• если значение фактической скорости скольжения Vs (после вычисления геометрии передачи) получится существенно отличным от предварительно вычисленного значения, то делают заметку в тексте о необходимости замены материала колеса и продолжают вести расчеты передачи с прежним материалом зубьев колеса (до проверочного расчета запаса контактной прочности зубьев );

• если проверочный расчет по контактным напряжениям покажет перегрузку зубьев колеса более 5%, то надо заменить материал зубьев на более прочный (тот, о котором была сделана запись) и повторить расчет зубьев по контактным напряжениям;

• если проверочный расчет по контактным напряжениям покажет запас прочности зубьев колеса более 20%, то следует заменить материал зубьев на менее прочный или перейти к предыдущему стандартному значению межосевого расстояния передачи;

• при эскизировании узла червяка следует стремиться к минимально возможному расстоянию между его опорами, т.к. это гарантирует его жесткость и простоту конструкции опор.

Ниже рассмотрена методика расчета червячной передачи с Архимедовым червяком.

2. Выбор материалов для червяка и червячного колеса

Для обеспечения наименьших потерь мощности и наилучших условий приработки для червячной пары назначают антифрикционные материалы, например: сталь – бронза или сталь – чугун.

Так как червяк испытывает большее число циклов нагружения, чем червячное колесо, а также из-за высоких требований к жесткости, его изготавливают из стали. Для передач, работающих с большими перерывами и редко испытывающих максимальные нагрузки, червяки изготовляют из среднеуглеродистых конструкционных сталей марок 45, 50 (или легированных сталей марок 40Х, 40ХН).

Для длительно работающих передач большой мощности (более 1 кВт) с целью повышения КПД применяют закалку витков червяка до твердости свыше 45 HRC, а затем – шлифование и полирование.

Чаще всего, червяки отечественных передач выполняют цементируемыми с последующей закалкой до твердости Н₁ = 56…63 HRC.

Наиболее распространенный материал червяка – сталь 18ХГТ. Могут быть использованы для изготовления червяков стали 40Х, 35ХМ, 40ХН.

Материалы червячных колес условно могут быть разделены на 3 группы (табл. 6.1):

I – оловянные бронзы, применяемые при скорости скольжения V_S > 5 м/с;

II – безоловянные бронзы и латуни, применяемые при скорости

V_S = 2…5 м/с;

III – мягкие серые чугуны, применяемые при скорости скольжения V_S < 2 м/с.

Поскольку выбор материала колеса определяется величиной скорости относительного скольжения V_S, то предварительно ее величину можно рассчитать по формуле [1, с. 33]:

, (6.1)

где n₁ – частота вращения червяка, об/мин;

Т₂ – крутящий момент на валу червячного колеса, Н^.м;

V_S – скорость скольжения, м/с;

Таблица 6.1

Материал зубьев червячного колеса [1, с. 33]

Группа	VS, м/с	Материал колеса	Способ отливки	Механические свойства		HР2, МПа
				В, МПа	Т, МПа
I	< 25	Бр ОНФ 10-1-1	Ц	285	165
	< 12	Бр ОФ 10-1	К	275	200
			З	230	140
	< 8	Бр ОЦС 5-5-5	К	200	90
			З	145	80
II	< 5	Бр АЖН 10-4-4	Ц	700	460	300(275) – 25VS
			К	650	430
		Бр АЖМц 10-3-1,5	К	550	360
			З	450	300
		Бр АЖ 9 – 4	Ц	530	245
			К	500	230
			З	425	195
Окончание таблицы 6.1
6.1Группа	VS, м/с	Материал колеса	Способ отливки	Механические свойства		HР2, МПа
				В, МПа	Т, МПа
II	< 4	ЛАЖМц66-6-3-2	Ц	500	330	275(250) – 25VS
			К	450	295
			З	400	260
III	< 2	СЧ 18	В = 355 МПа			200(175) – 35VS
		СЧ15	В = 315 МПа

Примечания. 1. Способы отливки: Ц – центробежное литье; К – отливка в кокиль; З – отливка в землю (используется при единичном производстве).

2. Числовые значения коэффициентов перед скобками (крайний правый столбец) – для червяков цементированных и закаленных, с последующим шлифованием и полированием витков; значения коэффициентов в скобках для червяков закаленных ТВЧ с последующим шлифованием витков.

Допускаемые напряжения изгиба для зубьев червячного колеса определяют в зависимости от группы материала [1, c. 35]:

• для материалов I и II группы _FР = 0,25 _Т + 0,08 _В;

• для материалов Ш группы _FР = 0,22^._В.

Коэффициент С_V, учитывающий интенсивность изнашивания материала колеса, выбирают по табл. 6.2 в зависимости от скорости относительного скольжения в передаче.

Таблица 6.2

Коэффициент С_V [1, с. 34]

VS, м/с	5	6	7	≥8
Сv	0,95	0,88	0,83	0,80