4. Определение сил в зацеплении зубчатой цилиндрической передачи

Для удобства анализа и ведения инженерных расчетов цилиндрической косозубой передачи силу нормального давления на зуб колеса F_n можно разложить на 3 составляющие:

F_t – окружную силу, направленную по касательной к делительной окружности колеса навстречу направлению вращения (для шестерни) и совпадающую с направлением вращения (для колеса);

F_r – радиальную силу, направленную по радиусу от точки зацепления к центру колеса (шестерни);

F_a – осевую силу, направленную параллельно оси колеса (шестерни).

Соотношение сил в зацеплении цилиндрической косозубой передачи таково:

F_t1 = – F_t2 F_r1 = – F_r2 F_a1 = – F_a2

Составляющие силы нормального давления на зуб шестерни косозубой цилиндрической передачи вычисляют по зависимостям:

1. окружная сила

2. радиальная сила

3. осевая сила

В зацеплении цилиндрической прямозубой передачи осевой силы нет.

5. Расчет зубчатой конической передачи

Коническая зубчатая передача отличается от цилиндрической зубчатой передачи тем, что зубья эвольвентного профиля нарезаны на внешней поверхности усеченных конусов, а не цилиндров.

Следовательно, выбор материалов и термической обработки шестерни и колеса конической передачи тот же, что и для цилиндрической передачи (см. раздел 3).

5.1. Проектный расчет зубчатой конической передачи

Главная геометрическая характеристика конической передачи, определяющая ее габаритные размеры, – это внешний делительный диаметр d_e2 колеса, который связан с внешним делительным диаметром шестерни зависимостью: d_e2 = d_e1 ^.u.

Так как основная причина разрушения зубьев закрытых передач – это усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев (Питтинг-процесс), то внешний делительный диаметр шестерни d_e1 рассчитывают по зависимости [5, с. 185]:

, мм (5.1)

где Т₁ – номинальный крутящий момент на шестерне, Нм;

- допускаемые контактные напряжения, МПа;

K_H – расчетный коэффициент: K_H = К_Нβ · К_НV;

–коэффициент, учитывающий влияние вида зубьев на несущую способность передачи, для прямозубых колес =0,85; для колес с круговыми зубьями коэффициент выбирать по табл. 5.1.

Коэффициент для конических колес выбирают по табл. 3.8 в зависимости от величины коэффициента ψ_bd =b_W / d₁. Поскольку для большинства конических колес коэффициент ψ_be = b_W /R_e = 0,285, то коэффициент [5, с.185]. Для конических прямозубых колес коэффициент К_Нβ = . Для конических колес с круговым зубом .

Коэффициент К_НV выбирают по табл. 3.8 так же, как и для косозубых цилиндрических колес. Для конических колес с круговым зубом коэффициент К_НV выбирают по табл. 3.8, но с понижением степени точности изготовления передачи на единицу.

Таблица 5.1

Коэффициенты и для конических передач с круговыми зубьями

[1, с. 27]

Твердость поверхностей зубьев	Значения коэффициентов
Н1 < 350 HB Н2 < 350 HB	1,22 + 0,21u	0,94 + 0,08u
Н1 > 45 HRC Н2 < 350 HB	1,13 + 0,13u	0,85 + 0,04u
Н1 > 45 HRC Н2 > 45 HRC	0,81 + 0,13u	0,65 + 0,11u

Внешний делительный диаметр колеса: d_e2 = d_e1 ^.u. Размер d_e2 следует округлить до ближайшего стандартного по ГОСТ 12289-76 (погрешность округления не должна превышать 2%). Стандартные ряды диаметров d_e2 приведены в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Внешний делительный диаметр колеса d_e2 по ГОСТ 12289-76

I ряд	80	100	125	160	200	250	280	315	355	400
II ряд	90	112	140	180	225	-	-	-	-	-

Примечание. Значения 1-го ряда предпочтительнее значений 2-го ряда.

Число зубьев шестерни можно выбрать из диапазона: Z₁ = 18 … 32 или вычислить по зависимости [6, с. 49]:

, (5.2)

где  - угол наклона зуба; для прямозубого колеса  = 0⁰; для колес с круговым зубом  = 25⁰… 40⁰

Число зубьев колеса вычисляют по формуле:

Вычисленные числа зубьев должны быть округлены до целых чисел. Затем вычисляют фактическое передаточное число передачи u_ФАКТ и его отклонение от стандартного значения u:

Согласно ГОСТ 12289-76 допустимая величина [u]= 3%.

Угол делительного конуса шестерни , колеса δ₂ = 90⁰ – δ₁.

Внешний окружной модуль вычисляют по зависимости:

(5.3)

Величину модуля можно округлить до стандартного значения (табл. 4.2), затем уточнить внешние делительные диаметры шестерни и колеса: (отклонение от стандартного значения не должно превышать 2%).

Внешнее конусное расстояние [1, с. 28]:

Рассчитанное внешнее конусное расстояние не округляют.

Ширина зубчатого венца шестерни равна ширине зубчатого венца колеса: Рекомендуется принимать коэффициент _bR = 0,285 при проектировании стандартных редукторов по ГОСТ 12289-76. Вычисленное значение длины зуба (ширины зубчатого венца колеса) следует округлить до ближайшего стандартного по ГОСТ 6636-69 (см. Приложение 1).

Среднее конусное расстояние: R = R_e – 0,5b_w . Средний окружной модуль вычисляют по зависимости:

Внимание! Следует округлять до стандартного значения только один из модулей m или m_e (тот, который ближе к стандартному).

Остальные геометрические параметры колес можно вычислять по расчетным зависимостям табл. 5.3 при ₁ + ₂ = 90⁰ и  = 20⁰ [6, с. 50].

Таблица 5.3

Геометрические параметры конических прямозубых колес по ГОСТ 19325-73 и ГОСТ 19624-74

Параметры	Обозначение	Формула
Средний делительный диаметр	d i
Угол делительного конуса	i	2 = arctg u; 1 = 900 – 2
Внешняя высота зуба	he
Внешняя высота головки зуба	hae
Внешняя высота ножки зуба	hfe
Внешний диаметр вершин зубьев	daei
Внешний диаметр впадин зубьев	dfei

Примечание. Расчет геометрии конической передачи с круговым зубом следует выполнять по [6, c. 52].