5.3. Расчетная схема узла первого вала редуктора

Чтобы составить расчетную схему узла первого вала редуктора, надо

• выполнить эскиз первого вала редуктора и обозначить на нем сечения, которые подлежат проверочному расчету на усталостную прочность;

• ниже изобразить кинематическую схему первого вала редуктора согласно ГОСТ 2.770-68;

• показать все силы, приложенные к шестерне. Силу нормального давления на зуб шестерни F_n для удобства анализа и расчета надо разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружную F_t , радиальную F_r и осевую F_a . Затем приложить эти силы к точке зацепления;

• изобразить подшипники и приложить опорные реактивные нагрузки на них со стороны вала (рис. 5.1).

Расстояния от точки зацепления до каждой из опор, а также расстояние между опорами вала следует взять с эскизной компоновки узла вала, выполненной на миллиметровке. Для чего на компоновке следует наметить точку зацепления (середину ширины зубчатого венца колеса) и точки приложения опорных реакций, которые соответствуют:

• серединам подшипников по их ширине (для радиальных подшипников);

• точкам, смещенным относительно одного из торцов подшипника на величину “а” (для радиально-упорных подшипников):

для шариковых подшипников

для роликовых подшипников

Рис. 5.1. Расчетная схема узла первого вала редуктора

К опорным точкам вала следует приложить реакции от каждой составляющей силы нормального давления на зуб шестерни.

Суммарные опорные реакции (см. рисунок 5.1) можно рассчитать по зависимостям:

для левой опоры

для правой опоры

Затем надо вычислить эквивалентные нагрузки на каждую опору вала по формуле:

(5.1)

и сравнить их по величине.

5.4. Проверочный расчет подшипников

Проверочный расчет подшипника первого вала редуктора следует выполнять для того подшипника, для которого эквивалентная нагрузка P_ЭКВ больше (на рисунке 5.2 приведен графический алгоритм расчета подшипников).

Наиболее нагруженный подшипник надлежит проверить на долговечность под действием на него P_Е по зависимости:

, ( 5.2)

где L_h – фактическая долговечность подшипника под действием на него Р_ЭКВ;

[L_h ] – допускаемая долговечность подшипника, в зависимости от типа машины и условий эксплуатации [L_h ] > 4000…100000 ч [3, с. 343].

Если расчетная долговечность подшипника удовлетворяет условию (5.2), то это означает, что подшипник выбран верно, и можно приступать к конструированию опорного узла вала.

Если расчетная долговечность подшипника меньше допускаемой долговечности, то это означает, что подшипник выбран неверно: он перегружен и поэтому недостаточно долговечен. В этом случае необходимо выбрать подшипник более тяжелой серии по диаметру D или по ширине В, или другой типоразмер подшипника по внутреннему посадочному диаметру d _ПК.

После выбора нового подшипника (если речь идет о радиально-упорном подшипнике) его надлежит проверить на долговечность по условию (5.2), используя характеристики вновь выбранного подшипника.

Чтобы сократить время на выбор нового подшипника требуемой долговечности (после первой неудачной попытки) лучше выполнить проектный расчет подшипника, то есть рассчитать грузоподъемность подшипника по заданной долговечности и эквивалентной нагрузке на опору вала:

(5.3)

По этой грузоподъемности необходимо выбрать из каталога новый подшипник и проверить его на долговечность. Графический алгоритм расчета подшипников приведен на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Алгоритм расчетов подшипников качения в опорах вала