5. Расчет делительной толщины витка червяка по хорде и высоты витка до хорды

Внешняя делительная хорда – это отрезок прямой, соединяющий точки пересечения делительной окружности с разноименными профилями витка червяка (рисунок 23). Номинальную делительную толщину витка червяка по хорде S^*_a1 вычисляют по зависимости [3, с. 136]:

S^*_a1 = S ^. m ^. cos γ , (4)

где S – коэффициент расчетной толщины витка, S = 0,5^.π.

Фактическую делительную толщину витка по хорде рассчитывают по зависимости [3, с. 136]:

S_a1 = (S^*_a1 – E_SS ) – T_S , (5)

где E_SS – наименьшее отклонение толщины витка червяка, мм;

T_S – допуск на толщину витка червяка по хорде (таблица 20).

Рисунок 23 – К расчету делительной толщины витка червяка

Наименьшее отклонение толщины витка червяка: ESS = ES1 + ES2 , (6) где ES1 – первое слагаемое, зависящее от межосевого расстояния передачи и вида сопряжения (таблица 22); ES2 – второе слагаемое, зависящее от межосевого расстояния и степени точности передачи (таблица 23).

Допуск на толщину витка червяка T_S (таблица 20) выбирают в зависимости от величины допуска на радиальное биение витков f_r :

f_r = А^. d₁ + C, (7)

где А, С – коэффициенты, зависящие от степени точности передачи

(таблица 21); d₁ – делительный диаметр червяка, мм.

Таблица 20

Допуск на толщину витка по хорде T_S, мкм [3, с. 137]

Допуск на боковой зазор	Допуск на радиальное биение витков червяка fr , мкм
	> 16 < 20	> 20 < 25	> 25 < 32	> 32 < 40	> 40 < 50	> 50 < 60	> 60 < 80	> 80 < 100	> 100 < 125
h	28	32	38	42	50	60	70	90	110
d	36	42	48	55	65	75	90	110	130
c	45	52	60	70	80	95	110	140	170
b	58	65	75	85	100	120	130	170	200
a	75	85	95	110	130	150	180	220	260

Таблица 21

Коэффициентов А и С [3, с. 137]

Степень точности	Коэффициент A	Коэффициент C
7	0,070	15,0
8	0,110	23,8
9	0,174	37,6

Таблица 22

Первое слагаемое E_S1 наименьшего отклонения толщины витка червяка, мкм

[3, с. 137]

Вид сопряжения	Межосевое расстояние передачи, мм
	< 80	> 80 < 120	> 120 < 180	> 180 < 250	> 250 < 315	> 315 < 400	> 400 < 500
E	32	38	42	48	56	60	67
D	48	56	67	75	85	95	105
C	80	95	105	120	130	140	160
B	130	150	170	200	220	240	260
A	200	220	260	300	340	380	420

Таблица 23

Второе слагаемое E_S2 наименьшего отклонения толщины витка червяка, мкм [3, с. 137]

Степень точности	Модуль, мм	Межосевое расстояние передачи, мм
		< 80	> 80 < 120	> 120 < 180	> 180 < 250	> 250 < 315	> 315 < 400	> 400 < 500
7	1,0…3,5	60	63	71	75	80	85	90
	3,5…6,3	63	67	75	80	85	90	95
	6,3…10,0	–	–	85	90	95	100	105
	10…16	–	–	–	100	105	110	120
8	1,0…3,5	90	100	110	120	130	140	150
	3,5…6,3	100	110	120	130	140	140	150
	6,3…10,0	–	–	130	140	150	160	160
	10…16	–	–	–	160	170	180	180
9	1,0…3,5	150	160	180	190	210	220	240
	3,5…6,3	160	180	190	210	220	240	250
	6,3…10,0	–	–	210	220	240	250	260
	10…16	–	–	–	260	280	280	300

Высота витка до хорды h_a1 – это высота витка до горизонтальной линии, совпадающей с хордой (рисунок 23). Толщина витка, измеренная вдоль этой линии, равна межвитковой впадине.

Высоту витка до хорды определяют по [3, с. 136]:

h _a1 = m +0,5 ^. S^*_a1 ^.tg [0,5 arc sin ( S^*_a1 ^.tg² ( γ / d₁)) ] (8)

Пример. Произвести расчет h _a1 и S_a1 по исходным данным: модуль зацепления m = 8 мм, делительный диаметр червяка d₁ = 64 мм, межосевое расстояние передачи а_W = 200 мм, степень точности 7-С, угол подъема винтовой линии червяка γ = 14^о02’10’’.

Последовательность расчета.

1. Номинальная делительная толщина витка согласно (4):

S^*_a1 = S ^.m ^. cos γ = 0,5^.π ^.8^.cos 14^o 02’= 12,195 мм.

2. Первое слагаемое: E_S1 = 0,12 мм, так как вид сопряжения «С» и межосевое расстояние а_W = 200 мм (таблица 22).

3. Аналогично второе слагаемое: E_S2 = 0,09 мм, так как 7 степень точности, межосевое расстояние а_W = 200 мм и модуль m = 8мм (таблица 23).

4. Наименьшее отклонение толщины витка червяка согласно (3):

E_S = E_S1 + E_S2 = 0,12 +0,09 = 0,21 мм.

5. в соответствии с 7-ой степенью точности изготовления передачи выбраны коэффициенты А и С по таблице 21: A = 0,07 и C =15,0.

6. Допуск на радиальное биение витков червяка по (7):

f_r = А^. d₁ + C = 0,07 ^. 64 + 15,0 = 19,48 мм.

7. Допуск на толщину витка по хорде T_S = 0,045 мм при допуске на боковой зазор “с” и допуске на радиальное биение витков червяка f_r = 19,48 мм (таблица 20).

8.фактическая величина делительной толщины витка по хорде согласно (5):

S_a1 = (S^*_a1 – E_SS) – T_S = (12,195 – 0,21) _{– 0,045} = 11,99 _{– 0,045} мм.

9. Высота витка до хорды по (8):

h _a1 = m +0,5 ^. S^*_a1 ^. tg [0,5 arc sin ( S^*_a1 ^.tg² ( γ / d₁)) ] =

= 8 + 0,5^. 12,195 ^. tg [ 0,5 arc sin (12,195 ^. tg² (14^o 02’ /64))] =

= 8 + 6,098 ^. tg [ 0,5 arc sin 0,762] = 8,062 мм.