3.10.1. Жарықтық шоқтың таралуына негізделген импульстік оптикалық сигналды кеңейту

Байланыстың заманауи талшықты-оптикалық желілері бойынша (ВОЛС) тік бұрышты формада жоғары жиілікті (шамамен 109...1014 Гц) импульсті сигналдар беріледі, олар цифрлік информацияның бірлігіне (1) сәйкес келеді. Бірліктер аралығы нөлдермен толықтырылады. Биттердің нөлдері мен бірліктерінің әртүрлі үйлесуі кез-келген аналогты сигналды шығаруға және де оны кодтауға, жоғары жиілікті оптикалық импульстер түрінде стеклоталшыққа жіберуге мүмкіндік береді.

Оптикалық импульстерге екі негізгі талаптар қойылады: 1). Биттердің нөл және бірліктер ұзақтықтары бірдей болу керек. 2). Импульс уақыт және кеңістік бойынша кеңеймеу керек. Бұл талаптарды бұзу импульстердің қабаттасуына алып келеді, яғни бастапқы аналогты информацияны бұрмалайды. Жарықтық сәулелер шоқтарының таралуы неге алып соғатының қарастырайық, ол 3.11-суретте көрсетілген. 3.11-суретке сәйкес, жарықтық шоқтың шеткі 2 және 3-сәулелер аралығында көптеген сәулелер орналасқан, олар ВАС бұрышы жоғарыда болған кезде осы бұрышпен конустың ішінде таралады. Әрбір сәулеге қандай да бір электромагнитті толқын сәйкес келеді. Барлық толқындар бірдей жиілікте болады, бірақ шекараға әртүрлі φm бұрышпен түседі. Әртүрлі бұрыштарға оптикалық сәулеленудің әртүрлі модалары сәйкес келеді. Осылайша, бұл жағдайда АПП баспалдақты профилі бар СВ көпмодалық режимде жұмыс істейді.3.11-суретке сәйкес, 2-сәуле стеклоталшық симметрия осі бойынша таралады және ВС сечениясына мына уақытта қол жеткізеді:

3-сәуленің уақыты болса:

А нүктесінен ВС сечениясы аймағында импульсті сигналды кеңейту модааралық дисперсияны құрайды. Ол мына уақыт бойынша анықталады:

Оның мағынасы электромагнитті толқынның бір ПВО уақытының жартысында импульстік оптикалық сигналдың уақыттық кеңеюі дегендібілдіреді. «Дисперсия» термині тарихи қалыптасқан техникалық термин болып табылады. Жарықтың реалды физикалық материалды дисперсиясы – бұл АПП-ның электромагнитті толқын ұзындығынан тәуелділігі.

Толқындық сандардың электромагниттік толқындар жиілігінен тәуелділігіне негізделген импульсті оптикалық сигналды кеңейту

Толқындық пакет СВ бойынша таралсын, оның түрі жалғыз мода түрінде болажы және оның топтық (групповой) жылдамдығы:

Материалды дисперсияны 3.12-суретке сәйкес аламыз.

Жарықтың l = АВ траекториясы маңында таралу уақыты мына формула бойынша анықталады:

τВМ импульсінің уақыттық кеңеюі былайша анықталады:

Берілген жағдайда 3.25-формуладан ∆t уақытты табу формуланың оң және сол жақтарын дифференциалдау болып келеді және dt -ны ∆t-ға, dw-ны ∆w-ға ауыстыру керек. Сонда 3.26-формулаға сәйкес:

Бұл жердегі ∆w – толқындық пакеттегі циклдік жиіліктер шамаларының таралуы. Толқындық пакеттің көпхроматтылығын көбейте отырып τВМ өлшемін азайтуға болады.

3.10.2. Материалды дисперсияға негізделген импульсті оптикалық сигналды кеңейту

3.12-суретте оптикалық схемасы келтірілген. Ішкімодалы τВМ дисперсиясын аламыз, бірақ n = n(w) материалды дисперсияны ескереміз немесе n = n(λ). Толқындық пакеттің абсолютті топтық сыну көрсеткіші түсінігін енгіземіз: N = c/Vг. Толқындық пакеттің топтық жылдамдығы 3.24-формулаға сәйкес Vг = dw/dk болғандықтан, n былайша анықталады:

Осылайша,

n = n(λ), ал λ = λ(w) болғандақтан,

w-ны келесідей түрге келтірейік:

3.31-формуланы λ бойынша дифференциалдайық:

3.32-формуланы 3.30-формула тәрізді келтірсек:

3.29 және 3.33-формулалардан алатынымыз:

3.28 және 3.34-формулаларға сәйкес

Жылдамдықты анықтау бойынша импульстің таралу уақыты

Материалды дисперсияның арқаында кеңею τмд = ∆t, ал ∆t өлшемі 3.36-формулаға сәйкес t(x) функциясын дифференциалдау арқылы табылады:

3.37-формулаға «минус» белгісін бере отырып мынаны аламыз: