2.8. Спектрлік сызық кеңдігі

Осыған дейін мысалы, Е2 және Е1 энергетикалық деңгейге ие бірдей бөлшектердің ансамблдерін қарастырдық, олардың арасында ауысымдар жүреді. Сәулелендіргіш ауысулар кезінде әртүрлі бөлшектердің Е2 және Е1 деңгейлері арасында барлық бөлшектердің сәулелену жиілігі формула бойынша бірдей болу керек. Алайда, Паули принципіне сәйкес, бөлшектер жүйесінде бірдей энергияға ие екі бөлшектен артық болуы мүмкін емес. Сондықтан да, бірдей бөлшектердің ансамблін жасау кезінде, олардың энергетикалық деңгейі біршама жарылады(расщепляются). Деңгейлердің шайылу дәрежесі(степень размытости) Гейзенберг қатынасымен анықталады:

Бұл жердегі ∆Е и ∆t – уақыттың және энергияның анықталмағандығы.

Екінші деңгейден негізгі бірінші деңгейге өту кезінде сәулелену жиілігін анықтау қажет делік. Бөлшектердің қозған жағдайдағы өмір сүру уақыты τ2 = 1/А21 деп анықталады. Уақыт анықталмағандығы бөлшектің өмір сүру уақытына ∆t = τ2. тең деп санайық. ∆t-ны 2.49 формуласына қойсақ, 2-деңгей энергиясының анықталмағандығын аламыз: ∆Е2 ≥ h/τ2. Әлдеқайда кең болып өмір сүру уақыты аз деңгейлер болып табылады. Ауысудың жиілік анықталмағандығы 2 және 1 «шайылған» деңгейлер арасында кеңдігі Е2 және Е1 екі деңгейдің де анықталмағандық энергияларының қосындысы және vmaх – vmin = (∆Е2 + ∆Е1)/h қатынасынан анықталады. Бөлшектердің өмір сүру уақытын анықтайтын, спонтанды сәулеленудә қамтамасыз ететін спектрлік сызық кеңдігі минималды болып келеді және спектрлік сызықтың табиғи кеңдігі деп аталады. Спектрлік сызықтың контур енін жиіліктердің айырымы ретінде анықтау қабылданған, олардағы I интенсивтілік I0 максималды мәнінің жартысына тең. Ауысу жиілігі деп (ауысудың орталық жиілігін) спектрлік сызықтың максимумына сәйкес келетін жиілікті айтады. Спектрлік сызықтың формасы лоренц қисығымен берілуі мүмкін I/I0 = ∆v2/[(v– v0)2 + ∆v2], бұл тербелмелі контурдың резонансты қисығына сәйкес келеді. Реалды бақыланып отырған спектралды сызықтардың ені үлкен болады.

Соқтығысу әсерінен спектрлік сызықты кеңейту. Жылулық қозғалыста болатын газ тәрізді заттарда газдың молекулалары соқтығысады; оның үстіне мұндай соқтығыстырдың бөлігі серпімсіз сипатқа ие. Серпімсіз соқтығысулар кезінде бір деңгейден басқасына ауысу жүзеге асады, ол спонтанды ауысуға шартталған өмір сүру уақытымен салыстырғанда деңгейдегі бөлшектердің өмір сүру уақытын қысқартады. Бірақ деңгейдегі өмір сүру уақытын қысқарту Гейзенберг принципіне сәйкес ∆Е шайылу деңгейінің үлкеюіне алып келеді, ол өз кезегінде сәулелену спектрінің кеңеюіне алып келеді. Кейбір кванттық құрылғылардағы соқтығысу кезінде сәулелену сызығының кеңею эффектісін азайту үшін сәулеленетін бөлшектердің серпімсіз соқтығысу ықтималдылығын азайтатын әдістер қолданылады. Бұл мақсатпен, бөлшектерді тар бағытты формада қозғалта отырып, бөлшектердің еркін жүру ұзындығын үлкейтеді. Бөлшектердің өмір сүру уақытын қысқарту үшін серпімсіз соқтығыстар кезінде соңғыларын ерекше материалмен қаптайды, сондықтан да бөлшек майысқақ шағылысуды сезеді.

Спектрлік сызықты доплерлік кеңейтудегі Доплер эффектісімен және де бақыланатын сәулелену жиілігінің сәулелендіргіштің қозғалу жылдамдығына тәуелділігімен байланысты. Егер, жиілігі v0 болатын қозғалыссыз жағдайда монохроматты сәулелендіруді тудыратын көз (источник) V жылдамдықпен бақылаушы жаққа жылдамдық проекциясы Vх болып қозғалса, онда бақылаушы сәулеленудің әлдеқайда жоғарғы жиілігін тіркейді:

Бұл жердегі с – толқын таралуының фазалық жылдамдығы; Ө- сәулелендіргіштің қозғалыс бағыттары мен <<бақылағыш-сәулелендіргіш>> осі арасындағы бұрыш.

Кванттық жүйеде сәулелену көзі болып атомдар немесе молекулалар болып табылады. Газтәрізді ортада термодинамикалық тепе-теңдік кезінде бөлшектердің жылдамдығы Максвелл-Больцман заңы бойынша орналасқан. Сондықтан да, барлық заттардың спектрлік сызығының формасы да осы орналасумен байланысты болады. Бақылағыш тіркеген спектрде әртүрлі атомдар әртүрлі жылдамдықпен қозғалағндықтан жиіліктердің үздіксіз жиыны болу керек. Максвелл-Больцман анықтамасынан тек Vx жылдамдық проекцияларын ескере отырып, долерлік спектр сызығының формасы үшін келесі анықтаманы алуға болады:

Бұл тәуелділіктер гаустық функция болып табылады. I0/2 мәніне сәйкес келетін сызық кеңдігі

М бөлшектердің массасын үлкейтумен және Т температурасын төмендетумен ∆v сызық кеңдігі төмендейді.

Бақыланып отырған заттың спектрлік сызығы заттың барлық бөлшектерінің спектрлік сызықтарының суперпозициясын және де әртүрлі орташа жиіліктегі сызықтарды көрсетеді. Жеңіл бөлшектер үшін қарапайым температура кезінде доплерлік сызық кеңдігі оптикалық диапазонда сызықтың кеңдігін бірнеше ретке шейін көтере алады және бір гигагерц немесе одан да көп мәнге қол жеткізе алады.

Кванттық құрылғыларда қоспалы иондары бар қатты денелер кеңінен қолданылады, кванттық ауысулар жұмыстық болып табылады. Кристалдық тордың тербелістері айнымалы электрлік өрісті тудырады, ол тор иондарына әсер етеді және олардың энергиясын өзгертеді. Ал бұл энергетикалық деңгейлердің шайылуына және спектрлік сызықтың кеңеюіне алып келеді. Одан өзге, сызықтың кеңдігі иондардың өздерінің жылулық тербелістерінен үлкейеді. Қатты дененің спектрлік сызығының кеңею себебі болып ортаның физикалық параметрлерінің кеңістіктік біртексіздігі немесе электрлік және магниттік өрістің біртексіздігі болуы мүмкін. Сонымен қатар, спектрлік сызықтың кеңею себебі қарастырылатын деңгейлер және бөлшектердің өмір сүруінің өзгерісіне алып келетіндердің арасында мәжбүрлі ауысуды тудыратын электромагнитті сәулелену болуы мүмкін. Сондықтан да, мысалы, квантты құрылғылардағы сәулелену генерациясы сызықтың кеңдігінің өзгерісіне алып келеді.