2.7.2. Спонтанды өткелдер

Спонтанды өткел – жоғарғы энергетикалық жағдайдан төменгіге ауысатын өздігінен туатын сәулеленгіш кванттық ауысулар. Спонтанды сәулеленудің электромагнитті өрісі үш параметрмен сипатталады: vц спектралды сызықтың орташа жиілігімен, сәулеленудің S(v) орташа тығыздығымен және сәулелену қуатымен. Сәлеленудің орталық жиілігі кванттық ауысудың жиілігі және спактралды сызық жиілігі деп те аталады. Ол Бор постулатымен анықталады:

Бұл жердегі Е1 және Е2 – сәкес жоғарғы және төменгі деңгейлер энергиясы, h – Планк тұрақтысы.

Спонтанды сәулеленудің спектр кеңдігі үлкен болып келеді және спонтанды сәулелену шум сигналы ретінде қарастырылуы керек. Енді спонтанды сәулеленудің қуатын анықтайық. Осында және болашақта заттың бірлік көлемдегі процесстерін қарастырамыз.

Қарастырылатын көлемде энергиясы Е2 болатын N2 бөлшек және энергиясы Е1 болатын N1 бөлшектер болсын. Берілген энергиямен көлем бірлігіндегі бөлшектердің саны деңгейдің уықтылығы (населенность) деп аталады. Спонтанды ауысулар кездейсоқ сипатты алып жүреді және А21 бірлік уақытындағы ауысудың ықтималдылығы ретінде бағаланады. Ол спонтанды өткелдер үшін Энштейн коэффициенті деп аталады. Егер, уақыт өтуімен N2 деңгейінің орны өзгеріссіз қалса, онда бірлік уақытындағы Е2 деңгейден Е1 деңгейге ауысу саны мынаны құрайды:

Әрбір ауысым кезінде Е2 – Е1 = hv21 энергиясы бөлінеді, сондықтан да сәулелену қуаты

Энштейн коэффициенті және деңгейдегі бөлшектің орташа өмір сүру уақыты арасында қарапайым байланыс бар:

Бірнеше энергетикалық деңгейге ие бөлшектер жүйесінде бөлшектердің берілген деңгейден нөменгіге спонтанды ауысулар болуы мүмкін. Спонтанды ауысудың j деңгейден барлық i төменгі деңгейге өтуінің толық Aj ықтималдығы Аji бөлек спонтанды өткелдердің ықтималдылықтарының қосындысына тең:

Спонтанды өткелдердің ықтималдылығы өте аз болатын деңгейлер метатұрақты деп аталады.

Көпдеңгейлі жүйенің j деңгейіндегі бөлшектердің өмір сүру уақыты былайша анықталады:

Деңгейдегі орташа өмір сүру уақыты бірден жүздеген наносекундқа шейін құрайды. Метатұрақты деңгейлердегі өмір сүру уақыты – миллисекундар болып табылады.

2.7.3. Мәжбүрлі өткелдер

Мәжбүрлі өткелдер – сыртқы электромагнитті өрістің әсерінен болатын бөлшектердің кванттық өткелдері(ауысулары). Оның жиілігі ауысу жиілігімен немесе оған жақын жиілікке сәйкес келеді. Оның үстіне 2 жоғары жиілігінен төменгі 1 деңгейіне немесе төменгісінен үстіңгіге ауысулар болуы мүмкін. Бірінші жағдайда, жілігі v21 сыртқы электромагнитті өрістің әсерімен энергия квантының мәжбүрлеп шығаруы жүзеге асады. Мәжбүрлеп шығарудың ерекшелігі пайда болған фотон сыртқы өріс фотонымен бірдей болып келеді. Мәжбүрленген сәулелену мәжбүрлеуші сәулелену секілді жиілікке, фазаға, таралу бағытына және поляризацияға ие. Сондықтан да мәжбүрлі сәулелену ауысу жиілігі v21 болатын электромагнитті өріс энергиясын үлкейтеді. Бұл кванттық күшейткіш пен генератор жасау үшін алғышарт болып қызмет етеді.

Энергия сәулеленуі бар мәжбүрлі өткелге сыртқы өріс энергиясы жұмсалмайды, ол тек процестің өздік стимуляторы болып табылады. Бұған қарсы, бөлшекті 1 төменгі энергетикалық жағдайдан жоғарғы 2-ге ауыстыру үшін сыртқы өріс энергиясын жұмсау қажет, ол жоғарғы және төменгі деңгейлердің энергия айырымына тең: Е2 – Е1 = hv21. Осылайша, әрбір мәжбүрлі төменнен жоғарыға ауысу кезінде hv21 сыртқы өрістің энергия кванты жұмсалады.

Мәжбүрлі ауысулар(спонтанды секілді) статистикалық сипатқа ие. Сондықтан да ықтималдық коэффициенттері енгізіледі: Е21 – жоғарыдан төменге мәжбүрлі ауысудығ ықтималдығы және Е12 – бір секунд ішінде төменнен жоғарыға. Бұл ықтималдылықтар Пv сыртқы өріс энергиясының көлемдік тығыздығына пропорционалды, бірлік спектралды интервалда ауысу жиілігінде мына қатынастан анықталады:

Бұл жердегі B21 және B12 - сәйкес энергия сәулеленуі мен жұтылуы бар мәжбүрлі ауысулар үшін арналған Эйнштейн коэффициенті.

B21 және B12 коэффициенттері (Пv = 1 Дж_см–3_с–1) сыртқы өріс энергиясының бірлік көлем тығыздығы кезіндегі бір секундтағы мәжбүрлі ауысудың ықтималдық мағынасына ие.

Бірлік көлемде бірлік уақыттағы жоғарыдан төменге мәжбүрлеп ауысудың саны Е21 ықтималдылығына және жоғарғы N2 деңгейінің орналасуына пропорционалды:

Тура осы шарттармен жұтылу энергиясы бар төменнен жоғарыға дейінгі мәжбүрлеп ауысу саны: