11.4.5. Квантты шұңқырлардың оптикалық қасиеттері

Наноматериалдардың оптикалық қасиеттері көптеген жұмыстарда қарастырылады. Квантты шұңқырлардағы аймақ аралық өткелдермен байланысты болатын оптикалық қасиеттер көлемді материалдар сипаттамаларынан айырмашылық жасайды, ол екі өлшемді оптикалық тығыздықтың ерекшеліктерімен және екіөлшемді жүйелердегі электрондардың жұтылуымен түсіндіріледі.

11.11 суретте бастапқы валенттік зонаның өткізгіштік зонада оналасқан соңғы куйге аймақ аралық өткелдер болатын квантты шұңқырлар (реалды кеңістікте және толқындық векторлар кеңістігінде ) көрсетілген. Жұтылу үшөлшемді жүйелерге қарағанда жоғарғы энергияларда болады, себебі әртүрлі куйлер арасындағы энергия айырымы шалаөткізгіштің тиым салу зонасы енінен үлкен болады.

11.11-сурет. Кванттық шұңқырлардың энергетикалық диграммасы

a- реалдық кеңістікте; b- толқындық к векторы кеңістігінде

11.12- сурет. жүйесіндегі кванттық шұңқыр

a- потенциалдық шұңқыр; б- энергетикалық деңгейлі; в- энергетикалық аймақтар

Ортасында нанометрлі қалыңдықтағы галий арсениді GaAs пленкасы орналасқан екі өлшемді шалаөткізгішті структура кеңінен қолданады. GaAs пленкасының екі жағынан шалаөткізгіштер қабаты орналасады, мысалы галий арсенид алюминаты . Осылай x=0.3 болғанда тиым слу зонасы 2 эВ жақын болады, бұл уақытта GaAs ол 1,4 эВ тең болады. Нәтижесінде потенциалды энергияның профилі формасы жағынан тосқауыл биіктігі электрондар үшін 0,4 эВ ал кемтіктер үшін 0,2эВ болатын тіктөртбұрышқы ұқсайды.

Шұңқырдың қабырғасына байланысты шұңқырға перпендикуляр болатын z өсі бойымен нанотасушылардың қозғалысы мүмкін емес, бірақ қалған екі бағыт бойынша – х және у өстерімен электрондар бос қалады және олардың қозғалысына 11.12 a суретте көрсетілгендей ешқандай тосқауыл болмайды. Квантты механикадан белгілі болғандай толқындық функциялар және энергетикалық деңгейлер байланысқан электронды куйлерде келесі формулалармен анықталады:

Мұндағы n=1,2…; m^* _b - z өсі бойынша қозғалатын электронның эффективті массасы; а- потенциалды шұңқырдың ені.

(11.12) теңдеулерінен жүйенің бірнеше маңызды сипаттамаларын табуға болады. Кванттық эффектте потенциалды шұңқыр ені аз структураларда, оның ішінде электронның эффективті массасы өте аз материалдарда, қатты байқалады. GaAs наноструктурасында (m_{0 -} бос электронның массасы) .

Басқа сөздермен айтқанда, квантты эффектерді электрондардың жоғарғы қозғалғыштығымен немесе олардың еркін қозғалуының үлкен ұзындығымен ерекшеленетін жүйелерде оңай байқалады. Өлшемдік кванттық эффектерді төменгі температураларда байқау оңай, себебі заряд тасымалдаушының орташа жылулық энергиясы КТ тең.

11.12 b суретте z бағыты бойынша электронның қозғалысы үшін Е_n дискретті шамасы схематехникалық түрде көрсетілген, ал 11.12 в суретте Px, Py жазықтқтарындағы Р шамасы үшін Е(Р) тәуелділігі көрсетілген. Мұндағы

Әрқайсы фиксацияланған Е_n шамасы үшін Е шамасы 11.12 в суретте көрсетілген энергетикалық подзоналарды анықтайды. Е₁ электрондардың минималды энергиясы нолден ерекше. Бұл классикалық механика принциптеріне қарсы болады, бірақ квантты механика заңдары на сай келеді. Сипатталатын жүйелер үшін Е₁ тең Е шамасын нөлдік энергия деп атайды.

Қатты дене физика курсынан белгілі болғандай, көптеген физикалық сипаттамалары бір уақытта энергетикалық спектрге және функция түрлеріне байланысты болады. Үшөлшемді электронды жүйелер үшін бұл функция парабола түрінде болады. Екіөлшемді жүйеде керісінше, к_х, к_у рұқсат етілген шамалары 2п/L периодтылығына ие.

Фотондардың сәулеленуі және жұтылуы ішкі аймақ өткелдері үшін 11.13a суретте схематехникалық түрде көрсетілген. Өткізгіштік зонадағы еркін электрондар осы шұңқырда орналасқан әрбір электрондар деңгейлеріне сәйкес подзоналарға орналасады, ал зонааралық өткелдер 11.13b суретте көрсетілгендей квантты шұңқырлар күйінін арасында мүмкін болады.

11.13 сурет. Квантты шұңқырдағы ішкі зонаалық оптикалық өткелдер

a-ішкізоналық өткелдер; б- шұңқырдағы байлансқан күйлер мен созылған күйлер арасындағы өткелдер.

Жұтылу үшөлшемді жүйелерге тән энергияларға қарағанда, одан жоғарға энергияларда байқалады, себебі күйлер арасындағы энергиялар айырымы шалаөткізгіштің тиым салынған зонасының енінен үлкен.