Министерство образования и науки Украины

Донецкий государственный университет экономики и торговли

им. М.И.Туган-Барановского

Кафедра оборудования пищевых производств

Лекция

По курсу « Основы научных исследований и патентоведения»

Статистические методы обработки результатов измерений

Для студентов факультета оборудования перерабатывающих и пищевых производств

Специальность 7.090221

«Оборудование перерабатывающих и пищевых производств»

Донецк - 2005

Лектор Фалько Л.Г.

Лекция

Статистические методы обработки результатов измерений

План

1. Порядок обработки результатов измерений и приближенные вычисления

2. Обработка первичного экспериментального материала

3. Исключение резко отклоняющихся значений

4. Разделение при помощи характеристик вариационных рядов

Литература

1.Мальцев П.М,, Емельянова Н.А., Основы научных исследований К.: Вища школа, 1982.

2.Седенко В.М., Грушко Н.М,, Основы научных исследований Харьков: Вища школа, 1987, - 200с.

3.Чкалов О.И. Основы научных исследований,- К,; Вища школа, 1988.

IV.Статистические методы обработки результатов измерений

§ 1. Порядок обработки результатов измерений и приближённые вычисления.

Для обработки опытных данных используют алгоритм-предписания о порядке выполнения некоторой системы арифметических действий или логических операций, необходимых для преобразования исходных данных в искомые результаты.

Опытные данные содержат погрешности систематические, случайные и грубые. Первый вид погрешностей связан с неточным проведением опытов; использованием неисправных средств измерений; ошибками оператора, снимающего и записывающего показания; наличием неучтённых, но постоянных факторов. Второй вид погрешностей обусловлен действием взаимно независимых факторов, возникающих с определённой вероятностью. При достаточно большом количестве измерений суммарное значение случайной погрешности приближается к нулю.

Следует, однако, иметь в виду, что точность результата зависит не только от порядка вычислений, но, в первую очередь, от достоверности исходной информации и последующего её группирования.

Приближённые вычисления позволяют: 1) зная степень точности данных, оценить степень точности результата; 2) для обеспечения точности результата брать данные с надлежащей степенью точности; 3) путём округления приближённых и точных чисел освобождать вычисления от действий, которые не оказывают существенного влияния на результат, однако, округление приближённых чисел должно приводить к погрешности меньшей, чем погрешность измерений.

Округление данного числа до некоторого разряда называют замену его новым числом, в котором все цифры, записанные правее этого разряда, отброшенные или заменены нулями. Наибольшая близость округлённого числа к округляемому достигается при соблюдении таких правил:

а) если первая (слева) из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр меньше 5, то остающиеся цифры не изменяют (округление с недостатком); если указанная выше цифра равна или больше 5, то последнюю (слева) оставляемую цифру в округлённом числе увеличивают на единицу (округление с избытком);

б) если отбрасывают одну цифру 5, то к последней оставленной цифре прибавляют единицу, независимо от того, чётная она или не чётная;

в) если цифра 5 есть результат дополнения, то её при округлении отбрасывают.

Пример после округления:

15,77 ±0,33 будет 15,77 ±0,3;

15,465 ±0,127 будет 15,47 ±0,13;

15,367 ±0,678 будет 15,4 ±0,7.