2.1.2 Расчет геометрических параметров гайки шарико-винтовой передачи

Смещение профиля резьбы в радиальном направлении:

(2.19)

Внутренний диаметр гайки:

(2.20)

Диаметр окружности, по которой происходит контакт шариков с гайкой:

(2.21)

Внешний диаметр гайки:

(2.22)

Наружный диаметр гайки при расположении в ней возвратного канала:

(2.23)

Наружный диаметр гайки при расположении возвратного канала вне гайки, мм:

2.1.3 Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям

Условие контактной прочности:

, (2.24)

где – максимальные контактные напряжения, МПа;

– допускаемые контактные напряжения, МПа (для винтовых поверхностей винта и гайки твердостью HRC≥ 53 и шариков твердостью HRC ≥ 63 допускаемые контактные напряжения равны = 3500…5000 МПа);

– радиус шарика, ;

– внутренний радиус винта, ;

– модуль упругости первого рода, ;

– суммарная осевая сила;

– коэффициент нагрузки, определяемый в зависимости от отношения главных кривизн А/Д по таблице 2.1.

Суммарная осевая сила определяется по формуле:

, (2.25)

где – сила предварительного натяга, .

Главная кривизна в плоскости наиболее плотного касания:

(2.26)

Главная кривизна в плоскости наименее плотного касания:

(2.27)

А/Д=0,01898.

Таблица 2.1 – Значения коэффициента нагрузки

А/Д		А/Д		А/Д
1,0000	1,0000	0,2967	0,9262	0,05797	0,7144
0,8459	0,9985	0,2501	0,9067	0,04237	0,6740
0,6816	0,9919	0,2004	0,8766	0,02962	0,6300
0,5022	0,9746	0,1462	0,8386	0,01787	0,5721
0,3410	0,9409	0,09287	0,7774	0,00385	0,4267

Исходя из соотношения А/Д по таблице 1 определяем n_р=0,6300.

, следовательно, расчет верен.

2.1.4 Проверка винта на статическую устойчивость

Винты передачи подвержены воздействию значительной осевой силы. В зависимости от схемы осевой фиксации вращающиеся винты работают на растяжение или сжатие.

Вычисляют значение критической силы F_кр, Н, по Эйлеру:

, (2.28)

где – модуль упругости материала винта, ;

– диаметр резьбы винта по впадинам, ;

– коэффициент запаса, ;

– коэффициент, зависящий от способа закрепления винта, для случая, когда оба конца заделаны жестко ;

– длина нагруженного (неопорного) участка винта, .

Условие статической устойчивости:

, (2.29)

где – наибольшая осевая сила, нагружающая винт на длине ,

Так как то статическая устойчивость обеспечена.

2.1.5 Проверка винта на динамическую устойчивость

Частота вращения находится в допустимых пределах при выполнении условия

, (2.30)

где – наибольшая частота вращения, ;

– предельная частота вращения.

В качестве предельной частоты вращения принимают наименьшую из и , где – средний диаметр винта.

.

Критическая частота вращения определяется по формуле:

, (2.31)

где – коэффициент, зависящий от способа закрепления винта, для случая, когда оба конца заделаны жестко ;

– коэффициент запаса по частоте вращения,

–внутренний диаметр винта, ;

– длина неопорного участка винта.

Динамическая устойчивость обеспечивается, т.к. 1000 т.е. соблюдается условие устойчивости (2.30).