Задание 4 Расчет панели перекрытия по предельным состояниям
По трещиностойкости изгибаемые элементы делятся на ӀӀӀ - категории.
Панели перекрытия относятся к 3-й категории и их рассчитывают по предельным состояниям ӀӀ группы на воздействие нормативных нагрузок.
Сначала определяем геометрические характеристики поперечного сечения панели :
Приведенная площадь поперечного сечения:
Es и Eb – модули упругости соответственно арматуры и бетона (табл.4 и 5 приложения).
Статистический момент приведенного сечения:
Рис.7.
Момент инерции приведенного сечения
Момент сопротивления приведенного сечения
Упругопластический момент приведенного сечения
Для прямоугольных и тавровых сечений с полкой в сжатой зоны γ=1,75.
Для двутаврового сечения γ определяют по табл.6. приложения.
Расчет на образование трещин в изгибаемом элементе с обычной арматурой
Производится по формуле:
коэффициент армирования
При μ ≤ 0,01 можно принять Nys = 0.
Нормативный изгибающий момент
следовательно, в сечении образуются трещины.
Проверка ширины раскрытия трещин может не производится, когда для арматуры А- I, Вр- I, Вр- II μ>0,01 и для А- II, А-III μ>0,02 и когда d арматуры при классе А-III<8 мм.
В данном случае этот расчет необходим, проводится факультативно.
Определение прогиба середины пролета.
Прогиб в середине пролета панели перекрытия определяется по формуле:
где 1/r -полная кривизна элемента,
[f] – допустимый прогиб, табл.8. приложения.
Величина кривизны для участка без трещин в растянутой зоне при отсутствии предварительного напряжения определяется по формулам:
и
Суммарная величина кривизны:
Для участка с трещинами:
Определения прогиба середины пролета осуществляется на ЭВМ по методическому указанию, имеющимся на кафедре.
Расчет по деформациям изгибаемых элементов постоянного сечения не производят, если выполняется условие:
где
λгр
– граничное отношение пролета к рабочей
высоте сечения, ниже которого проверки
прогиба не требуются.
В
табл.4:
Значение λгр по числителю принимаются при армировании элементов стержневой арматурой; по знаменателю - проволочной арматурой, причем эти данные даны для относительных прогибов, равных 0,005*l0
Таблица 4
Граничные отношения λгр для таврового сечений с полкой в сжатой зоне
φх |
Значение μα |
|||||
0,02 |
0,04 |
0,07 |
0,10 |
|||
0,6 |
|
|
|
|
||
0,8 |
|
|
|
|
||
1,0 |
|
|
|
|
||
Следовательно, требуется произвести расчёт конструкций по деформациям. Производиться факультативно.
Задание 5 подсчёт нагрузок, воздействующих на средний стойки в конструкциях зданий связевой системы
Колонку (стойку) рассчитывают по сечению на уровне верха фундамента. В этом сечении она воспринимает нагрузки от веса всех вышерасположенных конструкций, временной нагрузки на междуэтажных перекрытиях и чердаках, расположенных в пределах грузовой площади.
Рис.8.
Подсчёт нагрузок
А.
Длительнодействующая нагрузка от
перекрытия (
).
1. Масса пола, звукоизоляции, пароизоляции, плиты.
2. Масса рёбер плиты.
3. Полезная Длительнодействующая нагрузка.
=
q*
l
*B
= 3,60*36 = 129,6 кН
4. Масса ригеля.
=
ρ*
*
*
*n
= 2500* 0,4* 0,75 *5,6 *1,1* 0,01 = 46,2 кН
5. Масса вышележащей расчётной нагрузки принимается по заданию
=
700 кН.
6. Масса стойки.
0,4*
0,4* 2500 *1,1 *5,10* 0,01 = 22,44 кН
-
приведённая (расчётная) высота колонки.
Для многоэтажных зданий в нашем случае при числе пролётов не менее двух:
- для колонн 1 этажа = Н=6,00+0,15-0,75-0,3-5,1 м
- для колонн 2 этажа = 6м
.
В. Кратковременная нагрузка(Nкр/Н)
1.
Нагрузка от перекрытия
=
2,4 кН/м2
кН.
2. Нагрузки от вышележащих этажей принимается по заданию.
кН.
Где ψh1 – коэффициент сочетания,
,
Где
А – грузовая площадь,
А1 = 9м2,
n - общее число перекрытий.
Nкр =N1 + N2 =386,40 кН.
После определения длительной ( Nl ) и кратковременной ( Nкр ) нагрузок находим полную нагрузку на колонну:
N = Nl + Nкр = 1030 + 386,40 = 1416 кН