Вариант 5
Для строительства четырех дорог используется гравий из трех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны 120, 280 и 160 усл. ед. Потребности в гравии для строительства каждой из дорог соответственно равны 130, 220, 160 и 50 усл. ед. Известны также тарифы перевозок 1 усл. ед. гравия из каждого из карьеров к каждой из строящихся дорог, которые задаются матрицей
Составить такой план перевозок гравия, при котором потребности в нем каждой из строящихся дорог были бы удовлетворены при наименьшей общей стоимости перевозок.
В планируемом периоде организации необходимо обеспечить производство 300 тыс. однородных новых изделий, которые могут выпускать четыре филиала. Для освоения нового вида изделий выделены капитальные вложения в размере 18 млн. руб. Разработанные для каждого филиала организации проекты освоения нового изделия характеризуются величинами удельных капитальных вложений и себестоимостью единицы продукции в соответствии с таблицей.
Таблица
Показатели |
Филиалы организации |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Себестоимость производства изделия, руб. |
83 |
89 |
95 |
98 |
Удельные капиталовложения, руб. |
120 |
80 |
90 |
40 |
Себестоимость производства и удельные капиталовложения для каждого из филиалов условно приняты постоянными, т.е. потребность в капитальных вложениях и общие издержки будут изменяться пропорционально изменению объемов производства изделий. Необходимо найти такой вариант распределения объемов производства продукции и капитальных вложений по филиалам, при котором суммарная стоимость изделий будет минимальной.
Известна матрица прямых материальных затрат и вектор конечного потребления:
,
.
Требуется:
Определить, продуктивна ли матрица А?
Найти коэффициенты полных материальных затрат.
Найти вектор валовой продукции.
Заполнить схему межотраслевого баланса.
Определить абсолютное изменение валового выпуска продукции третьей отрасли, если спрос на товары 1-й отрасли увеличился на 50 единиц, а спрос на товары 3-й отрасли сократился на 45 единиц.
Вариант 6
На трех складах оптовой базы сосредоточен однородный груз в количествах 180, 60 и 60 ед. Этот груз необходимо перевезти в четыре магазина. Каждый из магазинов должен получить соответственно 120, 40, 60 и 80 ед. груза. Тарифы перевозок единицы груза из каждого из складов во все магазины задаются матрицей
Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.
Фирма производит два популярных безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю произведенную продукцию, однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью оборудования. Для производства 1л «Лимонада» требуется 0,02 час работы оборудования, а для производства 1л «Тоника» - 0,04 час. Расход специального ингредиента составляет 0,01 и 0,04 кг на 1л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 час времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Доход фирмы составляет 0,10 руб. за 1л «Лимонада» и 0,30 руб. за 1л «Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневного дохода?