2.2.2. Расчет шпинделя на жесткость с учетом податливости опор. Выбор расчетной схемы и определение расчетных нагрузок.

Шпиндельный узел является наиболее ответственным узлом станка. К нему предъявляются требования высокой геометрической точности вращения, жесткости и виброустойчивости. Поэтому конструирование и расчет шпинделей имеет специфику по сравнению с обычными валами.

Конструкция шпиндельного узла зависит от типа и размеров переднего конца шпинделя, регламентированных по ГОСТ 836-72, конструкции шпиндельных опор, типа передачи (зубчатая или ременная) на шпиндель, межосевого расстояния и других особенностей.

Руководствуясь соображениями простоты и компактности, выбираем зубчатую передачу (рис. 1.1) на шпиндель с наиболее близким расположением верхнего колеса Z₁₂ = 79 к передней опоре m = 0,0505 мм.

Исходя из методических рекомендаций, изложенных в гл. VIII-3 [6], и другой литературе [2, 3] в качестве подшипников выбираем:

- для передней опоры - двухрядный цилиндрический роликовый подшипник типа 3182000.

- для задней опоры - два радиально-упорных подшипника типа 46000, с автоматической компенсацией предварительного натяга, с параметром.

Конструкция задних подшипников позволяет воспринимать как осевые, так и радиальные нагрузки.

Конструкция переднего подшипника обеспечивает в основном радиальную фиксацию (рис. 3.1)

Радиальная жесткость переднего подшипника составляет 1200 Н/мкм.

Радиальная жесткость заднего подшипника (рис.3.2) составляет 1170 Н/мкм.

Пользуясь рекомендациями табл.12 [6] для станка нормальной точности устанавливаем в переднюю опору подшипник четвертого класса точности, а в заднюю - подшипник пятого класса точности.

Проектировочные расчеты и эскизная компоновка коробки скоростей позволили определить межопорное расстояние l=4495 мм , положение приводной шестерни m=0,0505 мм, вылет переднего конца шпинделя a=0,0865 мм и построить расчетную схему шпиндельного узла (рис. 2.7).

Рис.2.7 Расчетная схема шпиндельного узла.

Определим для этой расчетной схемы действующие усилия

F_r, F_t и P_z

Крутящий момент Т на шпинделе определяем из условия расхода приводной мощности Р при некотором расчетном числе оборотов шпинделя по формуле

где n_P=0,3 D_n снизу, D_n - диапазон изменения частоты вращения шпинделя

Окружная сила:

Радиальная сила

Окружная составляющая силы резания, действующая на шпиндель при наиболее тяжелых условиях обработки [14].

где t - глубина резания, принимаем t = 3 мм

S - подача , S = 1,1 мм/об

K_P - коэффициент, характеризующий вид обрабатываемого материала.

где n = 0,75 [4, с.264, т.9]

для стали 45 принимаем _в =720 МПа

По табл. 29 находим значения для режущей части инструмента изготовленной из быстрорежущей стали

, , , n=-0,15.

Находим составляющую P_Z

H.

Определение прогиба переднего конца шпинделя.

При установке в передней опоре шпинделя двухрядного роликового подшипника принято считать, что шпиндель в сечении II

где  - допуск радиального биения шпинделя.

В основу расчета положим методику изложенную в гл. VIII-7 [6] и табл. 9 [5].

Прогиб переднего конца шпинделя от собственных деформаций под действием силы Р_Z

где J₁ и J₂ - моменты инерции соответственно переднего и заднего конца шпинделя;

МПа – модуль упругости.

Прогиб переднего конца шпинделя от податливости опор под действием силы P_Z

,

j₁, j₂ - радиальные жесткости переднего и заднего подшипников шпинделя.

В общем случае собственный прогиб переднего конца шпинделя Y_F от действия силы

можно определить по формуле

где - угол поворота в передней опоре в рад.

Но по условию = 0 расчетной схемы величиной прогиба Y_F - можно пренебречь.

Прогиб же переднего конца шпинделя под действием силы F податливости опор найдем по формуле:

,

Для шпинделя диаметр в передней опоре под подшипник равен

D =80 мм, а в задней опоре - d = 60 мм.

Диаметр внутреннего отверстия составляет D₁ = 38,2

Определяем моменты инерции J₁ и J₂ соответственно переднего и заднего конца шпинделя.

Следовательно, прогиб переднего конца шпинделя от собственных деформаций под действием силы P_Z

Прогиб переднего конца шпинделя от податливости опор под действием силы P_Z

мм

Прогиб переднего конца шпинделя от податливости опор под действием силы

Суммарный прогиб Y и переднего конца шпинделя,

что не превышает допустимое значение