7.1.7 Резонансный метод измерения параметров элемента
Резонансный метод измерения основан на настройке в резонанс колебательного контура, включающего образцовый и измеряемый элементы (индуктивности или емкости), и определении его резонансной частоты. Метод применяют для измерения индуктивностей и емкостей на высоких частотах, так как в области низких частот резонансные явления проявляются недостаточно резко, что не позволяет получить высокую точность измерения.
С помощью резонансных схем осуществляют измерение путем замещения, при котором один и тог же эффект (например, резонанс на фиксированной частоте) повторяют дважды: первый раз - с измеряемым элементом, второй - с мерой той же физической природы. За результат измерения принимают значение, равное величине меры при резонансе. Резонансные схемы удобны при точных измерениях относительно малых значений индуктивностей и взаимной индуктивности, емкостей и т.д.
Рисунок 7.11 Упрощенная структурная схема куметра
Наиболее универсальным прибором для измерения параметров цепей резонансным методом является куметр (от латинской буквы Q - характеристики добротности катушки индуктивности), в котором основной измерительной цепью служит последовательный резонансный контур. Упрощенная структурная схема куметра показана на рис. 7.11. Источником синусоидальных сигналов, подаваемых на последовательный резонансный контур, является генератор тока, нагруженный на малое активное сопротивление Ro ≈ 0,05 Ом. Частота выходных колебаний генератора может изменяться в широких пределах.
Уровень входного сигнала необходимо поддерживать постоянным (что контролируют по вольтметру V1).
При измерении индуктивности исследуемую катушку подключают к зажимам 1, 2. При этом резонансный контур будет образован катушкой измеряемой индуктивности Lx с активными потерями RLx и межвитковой емкостью ее проводов СLx а также перестраиваемой эталонной емкостью Сэ. Резонанс в контуре на заданной частоте устанавливают изменением величины емкости Сэ, эталонного конденсатора. Состояние резонанса контура определяют по вольтметру V2, отградуированному в значениях добротности Q. Измерение индуктивности Lx с учетом емкости СLx проводят на двух резонансных частотах, которые равны:
;
,
(7.20)
где Сэ1 и Сэ2 - эталонные емкости на частотах fр1 и fр2.
Пусть соотношение частот fр1 = Кfр2, где коэффициент К - вещественное число. Тогда совместное решение уравнений (7.20) позволяет вычислить ранее неизвестные значения параметров Lx и CLx по формулам:
;
,
(7.21)
С помощью куметра можно также определять неизвестные параметры R, С, tgδc, подключая измеряемые резистор или конденсатор к зажимам 3, 4.
Погрешности измерения куметром параметров L, С, tgδc, К в зависимости от используемой схемы составляют 1...5 %. Причинами появления этих погрешностей являются: нестабильность генератора, наличие в контуре сопротивления Ro, неточность шкалы конденсатора эталонной емкости Сэ, погрешности измерительных приборов V1, V2, погрешность считывания показаний.