7.1.2 Измерение активных сопротивлений методом амперметра и вольтметра

Измерение методом амперметра и вольтметра сводится к определению тока или напряжения в цепи с измеряемым двухполюсником и последующему расчету его параметров по закону Ома. Метод можно использовать для измерения активного и полного сопротивления, индуктивности и емкости. На рис. 7.1 показана структурная реализация этих методов при измерениях активного сопротивления. Измерение активных сопротивлений проводят на постоянном токе, при этом включать резистор R_x в измерительную цепь можно по двум схемам.

Рисунок 7.1 Измерение активных сопротивлений методом:

а - амперметра; б - вольтметра

В схеме с амперметром (рис. 7.1,а) отклонение показаний миллиамперметра пропорционально току

, (7.1)

и обратно пропорционально измеряемому сопротивлению R_x. По такой схеме измеряют достаточно большие сопротивления (от 1 Ом до 200 МОм). Перед измерениями зажимы х замыкают ключом Кл (тем самым закорачивают резистор R_x) и переменным резистором R_до6 устанавливают такой ток, чтобы стрелка отклонилась на всю шкалу, что соответствует точке 0 Ом.

Для измерения небольших сопротивлений (0,01...100 Ом) используют схему с вольтметром (рис. 7.1,б). Показания вольтметра определяют по формуле:

, (7.2)

при условии, что R_до5 >> R_х, U ≈ ER_х/R_доб, т.е. имеет место прямая зависимость напряжения (показания вольтметра) от измеряемого сопротивления R_х. Перед измерением стрелку на приборе совмещают с отметкой «∞» при разомкнутых зажимах х.

Обе схемы приводят к методическим погрешностям измерения ΔR_X, зависящим от внутренних сопротивлений приборов. Очевидно, что в схеме, изображенной на рис. 7.1,а, методическая погрешность измерения тем меньше, чем меньше внутреннее сопротивление амперметра (при R _А ->0, ΔR_х > 0), а в схеме, показанной на рис. 7.1,б, эта погрешность тем меньше, чем больше внутреннее сопротивление вольтметра (при R_v -> ∞, ΔR_x —> 0). Итак, схемой, показанной на рис. 7.1,а, следует пользоваться для измерения больших сопротивлений, а схемой, показанной на рис. 7.1,б, - для измерения малых сопротивлений. Точность обоих методов невысока - погрешность измерения составляет 1,5...2 %.

7.1.3 Омметры

Омметром называют прямо показывающий прибор для измерения электрического сопротивления на постоянном токе.

Действие омметра основано на применении закона Ома: измеряется падение напряжения на неизвестном сопротивлении при заданном токе или измеряется ток через неизвестное сопротивление при определенном напряжении. В простейших омметрах в качестве отсчетного устройства используется магнитоэлектрический механизм достаточной чувствительности (ток полного отклонения I_К = 50 ... 100мкА). Различают омметры с последовательным и параллельным включением измеряемого сопротивления. Принципиальная электрическая схема омметра последовательного типа изображена на рис. 7.2 При коротком замыкании выводов А и В переменным резистором R_доб устанавливают в цепи такой ток, чтобы стрелка прибора РА1 отклонилась на всю шкалу. Это - «нуль омметра». При присоединении к выводам АВ измеряемого сопротивления R_x установленный ранее ток уменьшится и стрелка прибора займет другое положение.

Рисунок 7.2 Схема омметра.

Если обозначить относительную величину отклонения стрелки прибора а= . а отношение измеряемого сопротивления к внутреннему сопротивлению омметра через А = R_X/R_OM, то выражение а = 1/(1 + А) определит уравнение шкалы омметра (рис. 7.3). Из приведенного выражения видно, что при бесконечно большом сопротивлении Rх (разрыв цепи) А ∞, а , ток равен нулю и стрелка прибора не отклоняется. Это положение стрелки на шкале отмечается знаком ∞. То, что на шкале рассматриваемого омметра имеются отметки 0 и ∞, не означает, что им можно измерять любое сопротивление. Шкала прибора по краям сильно сжата и практически используется лишь ее Средняя часть. Середина шкалы омметра соответствует его входному сопротивлению (при R_x = R_0M, а = 0,5). Это сопротивление и определяет пределы сопротивлений, измеряемых прибором. Обычно R_x лежит а пределах от 0,01R_OM до 100R_ом. Если задан верхний R _в и нижний Rн пределы измерения сопротивления по данной шкале омметра, то его внутреннее сопротивление Rом .

Рисунок 7.3 Шкала омметра.

Погрешность измерений:

(1+А)² (7.3)

где k — относительная приведенная погрешность (класс точности прибора РА1).

Измеряемое сопротивление может включаться не только последовательно, но и параллельно микроамперметру. В этом случае шкала прибора получается не обратной, а прямой: «нуль» — слева, а «∞» — справа, но по-прежнему нелинейной. Ток через прибор P1:

Iизм=IRx/(Rx+rвн) (7.4)

Приняв во внимание, что общий ток в цепи I= E/R_доб+R_xr_вн ./(R_x+r_вн) можно получить:

Iизм=Е/Rдоб+rвн+ rвнRдоб/Rx (7.5)

Омметрами с прямой шкалой удобнее измерять сопротивления, соизмеримые с внутренним сопротивлением r_вн прибора, т. е. меньшие, чем омметрами с обратной шкалой.

Для расширения диапазона измерений применяют многопредельные омметры. Для этого изменяют значение сопротивления R_доб в 10, 100, 1000 раз, К многопредельным относятся M212, М371, а также омметры, входящие в состав универсальных приборов. При измерении больших сопротивлений приходится увеличивать напряжение питания.