5.2.2 Осциллографические методы измерения фазового сдвига
а) Метод линейной развертки
Рассматриваемый
метод реализуют при наблюдении на экране
одновременно двух сигналов (см. рис.
5.4,а). Способ линейной развертки состоит
в подаче напряжений u1(t)
= u1
и u2(t)
= и2
в каналы вертикального отклонения
двухлучевого или двухканального
осциллографа (на входы Y1
и Y2)
и последующем измерении интервалов Δt
и Т. Применяют и однолучевой осциллограф
(рис. 5.4), если на его
Рисунок 5.4 Метод линейной развертки
вход Y подавать исследуемые сигналы поочередно через быстродействующий электронный коммутатор. Электронный коммутатор периодически переключают с помощью импульсов типа «меандр», поступающих с генератора и следующих с частотой F ≥ 25...100 Гц. В том и другом вариантах горизонтальные развертки осциллографов (внутр. синхр.) должны быть синхронизированы одним из исследуемых сигналов. Полезно перед измерением уравнять амплитуды обоих входных напряжений.
Измерив временные отрезки Δt и Т (рис. 5.4), вычисляют фазовый сдвиг сигналов в радианах по формуле:
,
(5.9)
При данном методе измерения погрешность измерения фазового сдвига Δφ составляет ± 5...7° и вызвана нелинейностью развертки, неточностью замера интервалов Δt и Т, а также ошибками определения положения оси времени.
Б) Метод синусоидальной развертки или метод эллипса
Данный метод можно реализовать с помощью однолучевого универсального осциллографа при подаче одного сигнала на вход Y, а второго - на вход X отклонения луча. При этом генератор развертки осциллографа должен быть выключен. Пусть на входы X и Y осциллографа одновременно поданы исследуемые напряжения u1(t) = u1 = Um1 sinωt и u2(t) = и2 = Um2 sin(ωt +φ), для которых фазовый сдвиг Δφ = φ (далее в формулах для u1(t) и u2(t) аргумент t для упрощения записей везде опущен). Мгновенные отклонения электронного луча на экране по горизонтали и вертикали равны:
х = hxUm1 sinωt = asinωt, (5.10)
у = hyUm2sin(ωt + φ) = bsin(ωt + φ), (5.11)
где коэффициенты hx, hy - соответственно чувствительности осциллографа к отклонению электронного луча по горизонтали и вертикали; a = hxUm1, b = hyUm2 амплитуды отклонения луча.
Рисунок
5.5 К измерению разности фаз методом
эллипса
Электронный луч вычертит на экране осциллографа эллипс (см. рис. 5.5).
Пусть амплитуды отклонений напряжений по входам X = Y. Это условие легко выполнить, подавая исследуемые напряжения поочередно на входы каналов вертикального и горизонтального отклонений осциллографа. Регулируя коэффициенты усиления каналов, добиваются равных отклонений луча. Если а = b, измеряемый фазовый сдвиг связан с размерами эллипса следующим выражением:
tg(Δφ/2) = А/В,
где - А - малая, В - большая оси эллипса.
Таким образом, необходимо измерить малую А и большую В оси эллипса и вычислить фазовый сдвиг по формуле:
Δφ = 2arctg(А/В), (5.12)
Метод эллипса не позволяет однозначно определить фазовый сдвиг в диапазоне 0...3600. Неоднозначность измерения имеет место для фазовых сдвигов:
0 < Δφ < 90° и 270° < Δφ < 360°;
90° < Δφ < 180° и 180° < Δφ < 270°; Δφ = 90° и Δφ = 270°.
Для получения правильного результата измерения Δφ, необходимо подавать сигнал и2 на вход Y осциллографа через фазовращатель, создающий дополнительный фазовый сдвиг на 90°. По изменению осциллограммы можно сделать вывод о значении Δφ.
Погрешность измерения фазового сдвига между синусоидальными сигналами методом эллипса составляет ± (2...5)°. Она зависит от точности измерения длин отрезков, входящих в выражение (5.12), размера осциллограммы и точности фокусировки луча на экране осциллографа. Эти причины оказывают тем большее влияние, чем ближе значение измеряемого сдвиг фаза к нулю или к 90°. Возможна и систематическая погрешность измерения из-за наличия разного фазового сдвига, создаваемого усилителями каналов вертикального и горизонтального отклонения. Для ее устранения можно (перед началом измерений) один из исследуемых сигналов подать на вход Y осциллографа непосредственно, а на вход X - через регулируемый фазовращатель. Изменяя настройку фазовращателя, надо добиться появления на экране осциллографа наклонной прямой линии, расположенной под углом 45°. Затем, сохраняя эту настройку, подают на вход фазовращателя второй сигнал и проводят измерение фазового сдвига.