Раздел 2. «гидрология» Задача № 2.1

Задание.

По результатам промера глубины в расчетном поперечнике реки и измерения продольного уклона свободной поверхности определить расход воды в реке.

Подсчитать расходы Q при различных уровнях воды Н и построить кривую связи уровней воды Н с расходами Q, т. е. Q=f(Н).

Исходные данные.

Расстояния от урезов воды правого и левого берега до ближайшей промерной вертикали – 2 м, число промерных вертикалей – 14, расстояния между промерными вертикалями – 2 м.

Условный уровень воды во время замера Z=52 м.

Уклон свободной поверхности воды I=0,0004.

Коэффициент шероховатости русла n=0,025

Таблица 2.1

Глубина потока на вертикалях

№ вертикали	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
Глубина воды на вертикалях h, м *	0,80	1,50	1,75	2,40	2,45	2,50	2,72	2,58	2,13	1,85	1,45	1,34	0,75	0,68

* Глубина потока на вертикалях определяется как (h+0,1n), где n – последняя цифра шифра.

Методические указания к решению задачи № 2.1

Расход воды Q есть объем воды, протекающей через живое сечение потока в единицу времени.

Определение расхода воды по площади живого сечения и продольному уклону водной поверхности сокращенно называется способом «уклон - площадь». Он основан на применении формулы равномерного движения жидкости (формулы Шези), которая имеет вид

(1.1)

где - площадь живого сечения потока, м², т. е. сечения нормального к направлению течения; С - коэффициент Шези, м^0,5/с; I - уклон водной поверхности; R=ω/χ - гидравлический радиус, м; χ - длина смоченного периметра русла, м (подводного периметра).

Из формулы (1.1) следует, что для определения расхода воды необходимо измерить площадь водного сечения ω, продольный уклон водной поверхности I и вычислить гидравлический радиус R и коэффициент Шези C.

Площадь водного сечения подсчитывают по материалам промерных работ на гидравлическом створе.

Продольный уклон водной поверхности определяется нивелированием уровней воды на концах выбранного участка реки.

Коэффициент Шези С зависит от гидравлического радиуса R и степени шероховатости русла п и может быть вычислен по формуле Н.Н. Павловского при значениях гидравлического радиуса 0,1<R<3.0 м

(1.2)

где y – переменный показатель степени, зависящий от п и R и определяемый по формуле

(1.3)

В Приложение 2.1 приводятся значения коэффициента Шези С, вычисленные по формуле Павловского при разных значениях R и n= 0,025.

Порядок решения задачи.

В соответствие с установленным вариантом задания по глубинам и расстояниям между промерными вертикалями строят профиль водного сечения. Построение профиля производится на формализованном бланке, приведенном на рис. 2.1.1.

Рис. 2.1.1. Профиль водного сечения

Вертикальный масштаб обычно принимают крупнее горизонтального.

Под профилем выписывают номера промерных вертикалей, глубины воды на вертикалях, разность глубин между соседними вертикалями, отметку дна реки, крутизну дна между промерными вертикалями. Последние значения необходимы для определения площадей живых сечений потока при разных уровнях воды. Поверхность воды обозначается горизонтальной линией с указанием отметки уровня воды. Профиль дна строят, откладывая глубины вниз от расчетного уровня воды. Разность между отметкой поверхности воды и глубиной дает отметку дна реки.

Для профиля вычисляют основные морфометрические характеристики, необходимые для гидрологических и гидравлических расчетов: площадь водного сечения ω; ширину реки В; среднюю глубину h_ср; наибольшую глубину h_наиб.; длину смоченного периметра поперечного сечения русла χ; гидравлический радиус R .

Площадь водного сечения ω может быть определена суммированием площадей, ограниченных промерными вертикалями, дном и поверхностью воды.

Для прибрежных участков, если h₀=h_n=0, площадь водного сечения ω определяется по формулам:

ω₁=h₁в₁/2 и ω_п=h_пв_п/2. (1.4)

Для всех остальных участков площади, ограниченные промежуточными вертикалями, представляют собой трапецию и могут быть вычислены по формулам:

(1.5)

Общая площадь водного сечения

(1.6)

Здесь - местные глубины, м; - расстояние между промежуточными вертикалями, м (сумма этих расстояний между промежуточными вертикалями дает ширину реки В).

Длина смоченного периметра

(1.7)

Наибольшая глубина _наиб выбирается из результата промера глубин.

Гидравлический радиус определяется по формуле

Средняя глубина вычисляется отношением

(1.8)

Подставляя все величины в формулу (1.1), получим расход Q, пропускаемый данным сечением реки.

Измерение расходов воды на реках достаточно трудоемкая задача, поэтому их измеряют сравнительно редко. Значительно проще и чаще ведутся наблюдения за уровнем воды. Между расходом воды и уровнем (или глубиной) существует гидравлическая часть. Обычно она выражается графически в виде графика =f(h), который называется кривой расхода воды. Имея кривую расхода, можно по установленным уровням Z (или глубине H) определить расходы воды , не измеряя их.

Кривая расходов =f(H) строится в прямоугольной системе координат, причем по сои ординат откладывают уровни воды Z (или глубины H), а оси абсцисс - значение измеренных расходов воды .

В данной задаче расходов произвести определение расходов при уровнях реки в воде 51,8 м; 51,6м; 51,4м и 51,0 м.

При каждом новом уровне воды будут изменяться глубины воды на вертикалях, ширина реки и расстояния от уреза воды до ближайшей промерной вертикали. Глубины воды будут уменьшаться на величину понижения уровня , а расстояние от уреза воды правого и левого берега до ближайшей промерной вертикали следует определить по формуле

(1.9)

где tg - крутизна дна, определяемая по формуле

tg =(h_n+1-h_n)/b

Здесь h – глубина воды на промерной вертикали; b – расстояние между промерными вертикалями.

На основании данных расчетов расходов воды при установленных уровнях воды строят кривую расходов =f(H). Построение графиков производится на формализованном бланке, приведенном на рис. 2.1.2.

Рис. 2.1.2. Кривая расходов воды Q=f(H)