Теория к разделу «Гидравлика»

Гидростатика:

Гидростатическое давление на площадку:

р_ср = Р/ω

Свойства гидростатического давления:

Первое. Гидростатическое давление жидкости на ограждающие поверхности направлено по нормали к площадке, на которую оно действует.

Второе. Гидростатическое давление в любой точке жидкости одинаково по всем направлениям.

Основное уравнение равновесия жидкости, находящейся под действием силы тяжести:

Это уравнение можно истолковать следующим образом: полное или абсолютное давление в любой точке покоящейся жидкости слагается из давления на свободной поверхности р₀ и давления, созданного удельным весом столба жидкости ρg высотой h.

Для открытого резервуара, находящегося на поверхности земли, первое слагаемое в уравнении равно атмосферному давлению, второе слагаемое ρgh называют избыточным давлением.

Давление может быть как положительным так и отрицательным. Отрицательное избыточное давление называется вакуумом.

Сила давления жидкости на плоскую прямоугольную стенку

Рассмотрим вертикальную прямоугольную стенку шириной b (рис. 1), слева от которой находится жидкость. Глубина жидкости Н, плотность ρ.

Рис.1

Сила давления:

где

тогда

Центр давления:

г де

тогда

Гидродинамика:

При движении потока реальной жидкости, ограниченного твердыми стенками, возникают потери на­пора, вызванные сопротивлениями двух видов: сопротивлениями по длине, обусловленными силами трения; местными сопротивления­ми, обусловленными изменениями скорости потока по величине и направлению в связи с различными препятствиями, встречающимися на пути потока.

При проведении расчетов по определению потерь напора ис­пользуют принцип наложения потерь, когда общие потери напора с определенными допущенными рассматривают как сумму потерь напо­ра, вызываемых каждым видом сопротивлений в отдельности:

h_w = Σh_l + Σh_м

Рассмотрим потери напора на трение.

Уравнение Дарси-Вейсбаха для определения потерь напора на трение в круглых трубах:

Σh_l =

λ - безразмерная величина, называемая коэффициентом гидрав­лического сопротивления. Коэффициент показывает, какая часть напора расходуется на преодоление гидравлического трения.

Для ламинарного режима: .

Для турбулентного режима:

I. Гидравлически гладкая зона.

Расположена вдоль прямой 2 от значений lg Re = 3,6. В этой области λ=f₁(Re) и не зависит от шероховатости.

< 10, Re < 10000 : λ = 0,316/Re^0,25

II. Доквадратичная зона сопротивления

Лежит за линией 2 и доходит до максимальных значений шероховатости.

10 < < 1260. ν = 10^-6 м²/с. В этой области λ=f₂(Re,Δ).

Коэффициент трения определяется по экспериментальной зависимости:

III. Шероховатая зона или область квадратичного сопротивления

В этой области λ=f₃(Δ) и не зависит от числа Re.

>1260 : λ =

Движение жидкости по трубам и другим руслам связано с преодолением различных препятствий. Так, простые трубопроводы представляют собой последовательное соединение труб одного или различных диаметров. В местах соединения труб различных диаметров имеются переходные муфты. В трубопроводах могут быть повороты, внезапные и постепенные сужения, запорная арматура в виде кранов, вентилей, задвижек и др. Все эти местные включения оказывают сопротивление потоку жидкости, протекающему по трубопроводу.

Таким образом, местными сопротивлениями называются различные препятствия, встречающиеся на пути движения потока жидкости, которые вызывают изменение скорости потока либо по величине, либо направлению, либо одновременно и по величине, и по направлению.

Местные потери напора определяются по формуле Вейсбаха:

где ζ - коэффициент потерь; υ - средняя скорость движения жидкости непосредственно за местным сопротивлением.

Коэффициент потерь определяется опытным путем и при решении задач берется из справочников.

При ламинарном течении коэффициент потерь зависит от Re.

Численные значения коэффициента потерь в трубах при турбулентном течении:

1. Внезапное сужение (рис. 2, табл. 2).

Рис. 2 Рис. 3

Таблица 2

ω2/ω1	0,1 и менее	0,2	0,4	0,6	0,8
ζ	0,50	0,42	0,34	0,25	0,15

Здесь ω₁ - площадь живого сечения в широкой части потока, ω₂ - площадь живого сечения в узкой части потока.

2. Вход в трубу:

а) без округления кромки входного отверстия ζ = 0,5 (рис. 3, а);

б) при плавном входе ζ = 0,5 … 0,1 (рис 3, б);

в) если труба вдвинута внутрь резервуара, ζ = 0,75 … 1,0 (рис. 3, в).

3. Колено (плавный поворот, рис. 4) с радиусом закругления r и внутренним диаметром D (табл. 3).

Таблица 3

D/r	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
ζ	0,13	0,14	0,16	0,21	0,29	0,44	0,66	0,98	1,41	1,98

Рис. 4 Рис. 5

4. Задвижка в трубе (рис. 5, табл. 4). Здесь f - длина вошедшей в трубу части щита, а D - внутренний диаметр.

Таблица 4

f/D	1/8	3/8	5/8	7/8
ζ	0,07	0,81	5,52	97,8

5. Вход через сетку (рис. 6). В зависимости от конструкции сетки ζ=1…5.

Рис. 6

6. Вход во всасывающую трубу (сетка с клапаном):

где D - диаметр всасывающей трубы, м.