2.11. Расчёт диаметра заготовки

Принимается, что при обычной вытяжке без утонения . Здесь площадь поверхности детали после вытяжки; площадь исходной заготовки. Некоторым изменениям толщины металла s пренебрегают. На одних участках заготовки s немного увеличивается; на других немного уменьшается.

Для деталей, имеющих форму тел вращения (цилиндрических) заготовка имеет форму круга. Тогда:

; ; .

Площадь поверхности детали вычисляется путём суммирования площадей простых геометрических элементов, из которых состоит деталь:

На рисунке 2.32 показан пример схемы разделения поверхности детали на простые элементы.

Рис. 2.32. Схема разделения поверхности детали на простые элементы

На рис. 2.32 П – односторонний припуск на обрезку. После вытяжки край фланца будет волнистый и его нужно обрезать. Край волнистый из анизотропии свойств прокатанного металла; неравномерности контактного трения и т.д.

детали с фланцем;

для цилиндрической детали без фланца.

Площади рассчитываются после приведения чертежа детали к средней линии (рис. 2.33). площадь кольца; площадь четверти вогнутого сферического кольца; площадь цилиндра; площадь четверти выпуклого сферического кольца; площадь круга.

Размеры по средней линии:

; ; ;

; .

Площади простых фигур:

.

.

Рис.2.33. Приведение чертежа детали к средней линии

2.12. Усилие вытяжки и прижима

Схема процесса вытяжки с прижимом показана на рис. 2.34.

Рис. 2.34. Схема процесса вытяжки с прижимом

Усилие Р это произведение напряжения на площадь поперечного сечения детали (по вертикальной стенке):

; ; .

Тогда

.

Коэффициент k , где m коэффициент вытяжки. Коэффициент k < 1 (k ≈ 0,3 … 0,9).

Усилие прижима Q должно удовлетворять двум условиям: 1) оно должно быть не настолько велико, чтобы вызвать отрыв дна при вытяжке; 2) оно не должно быть настолько мало, чтобы образовались складки в зоне пластической деформации (на фланце).

2.34. Схема прижима заготовки (диам. D неточно; rм)

Усилие прижима можно рассчитать по формуле:

где площадь под прижим фланца в начальный момент вытяжки; q – давление прижима.

Для определения q имеются формулы, таблицы, графики. Для мягких сталей: q 0,2 … 0,3 .

В начальный момент вытяжки

.

Первая вытяжка цилиндрических деталей из плоских заготовок возможна без прижима, если При этом коэффициент вытяжки m 0,6 … 0,8.

На прессах простого действия усилия прижима создаётся буфером или подушкой (рис. 2.35.).

Рис. 2.35. Схема прижима с подушкой или буфером:

1 – толкатель (если пневмоподушка применяется); 2 - пружина; 3 – резина (или полиуретан); 2 и 3 – если нет пневмоподушки; применяется или 1, или 2, или 3

2.13. Допустимый коэффициент вытяжки

Максимальное растягивающее напряжение на вертикальной стенке:

(1)

Чтобы не было пластической деформации на вертикальной стенке должно выполнятся условие: .

Примем . Левые и правые части в (1) разделим на :

;

;

(2)

Коэффициент вытяжки ; .

Допустимый коэффициент вытяжки обозначают [m]. Это минимально допустимая величина. Тогда:

;

(3)

Здесь .

Примем, что . С другой стороны . Здесь – напряжение пластической деформации на фланце в идеальных условиях ( ).

; ; ; .

Степень деформации .

Напомним: ; .

Значение для идеального случая. На самом деле будет несколько больше. Например, для деталей без фланца и стали для глубокой вытяжки марки 08 при . Здесь минимально допустимый коэффициент первой вытяжки.

Минимально допустимый коэффициент вытяжки зависит от факторов:

1). Коэффициент трения μ: с ; μ управляемый в техпроцессе фактор.

2). Усилие прижима Q: с ; Q управляемый фактор.

3). Относительная толщина : с ; (более толстый металл вытягивается лучше); (S/D) * 100 % - неуправляемый фактор.

4). Относительный радиус закругления кромки матрицы /S: с ↑ /S [m] ↓ ; /S – управляемый параметр.

5). Марка стали: чем пластичнее сталь, тем лучше у неё способность к вытяжке. Стали для глубокой вытяжки : 08Ю ; 08КП. У этих сталей большое значение относительного удлинения: δ ≈ 40%; предел прочности небольшой: ≈ 300 МПА. Марка стали – неуправляемый фактор.