Т а б л и ц а 4. Ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода

№ вершин хода	Измеренные углы		Исправленные углы		Дирекционные углы		Румбы r			Длины линий (гориз. пролож.) d
	град.	мин.	град.	мин.	град.	мин.	назв.	град.	мин.
1	2		3		4		5			6
ПЗ 7	__	__	__	__	29	34,2	__	__	__
ПЗ 8	330	-0,3 59,2	330	58,9
					238	35,3	ЮЗ	58	35	263,02
I	50	-0,3 58,5	50	58,2
					7	37,1	СВ	7	37	239,21
II	161	-0,3 20,0	161	19,7
					26	17,4	СВ	26	17	269,80
III	79	-0,3 02,8	79	02,5
					127	14,9	ЮВ	52	45	192,98
ПЗ 19	267	-0,3 08,2	267	07,9
					40	07,0	__	__	__
ПЗ 20	__	__	__	__
										Р=965,01 ΣΔпр
Σβпр	889	28,7	889	27,2
					Σβт = а0 – аn + 180º · n= =29º31.2′ – 40º07,0′ + 180º ·5= =889º27,2′
Σβт	889	27,2	889	27,2
fβ	+0	01,5	0	00,0
fβ доп	±0	02,2			fβ доп = ± 1/ = = ±1/ = ±0º02,2′					ΣΔт
										f

Приращения координат, м											Координаты, м						№ вершин хода
вычисленные					исправленные
±	Δx	±		Δy	±		Δx	±		Δ y	±		x	±	y
7		8			9			10			11			12			13
												__				__	ПЗ 7
											-	14,02		+		627,98	ПЗ 8
-	+6 137.10	-	-5 224.46		-	137.04		-	224.51
											-	151,06		+		403,47	I
+	+5 237.10	+	-4 31.71		+	237.15		+	31.67
											+	86,09		+		435,14	II
+	+6 241.91	+	-5 119.47		+	241.97		+	119.42
											+	328,06		+		554,56	III
-	+4 116.81	+	-4 153.61		-	116.77		+	153.57
											+	211,29		+		708,13	ПЗ 19
												__				__	ПЗ 20
+	479.01	+	304.79		+	479.12		+	304.66
-	253.91	-	224.46		-	253.81		-	224.51
+	225.10	+	80.33
+	225.31	+	80.15		+	225.31		+	80.15
-	0.21	+	0.18
Р =

α_{n =} α_{III – ПЗ 19} + 180º - β_{ПЗ 19}

Это вычисленное значение α_n должно совпадать с заданным дирекционным углом α_n. При переходе от дирекционных углов α к румбам r см. табл. 1.

Значения дирекционных углов записывают в графу 4 ведомости с точностью до десятых долей минут, а румбов – в графу 5, при этом значения румбов округляют до целых минут.

Вычисления приращений координат. Приращения координат вычисляют по формулам: Δx =± d cos r, Δy =± d sin r так же, как в задаче 2 задания 2. Вычисления выполняют на микрокалькуляторе или по «Таблицам приращений координат», правила пользования которыми содержатся в предисловии к ним.

Вычисленные значения приращений Δx и Δy выписывают в графу 7 и 8 ведомостей с точностью до сотых долей метра. Знаки приращений устанавливают в зависимости от названия румба, руководствуясь табл. 2. В каждой из граф складывают все вычисленные значения Δx и Δy, находя практические суммы приращений координат ΣΔx_пр и ΣΔ y_пр.

Нахождение абсолютной и относительной линейных невязок хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляют невязки f_x и f_y в приращениях координат по осям x и y:

f_x = ΣΔx_пр – ΣΔx_т,

f_y= ΣΔy_пр – ΣΔy_т,

где

ΣΔxт= xкон – xнач ΣΔyт = yкон – yнач

Теоретические суммы приращения координат, вычисляемые как разности абсцисс и ординат конечной ПЗ 19 и начальной ПЗ 8 точек хода.

П р и м е ч а н и е. Координаты начальной и конечной точек хода предварительно записывают в графах 11 и 12 ведомости и подчеркивают.

Абсолютную линейную невязку ΔР хода вычисляют по формуле

и записывают с точностью до сотых долей метра.

Относительная линейная невязка ΔР/P хода (Р – сумма длин сторон хода) выражается простой дробью с единицей в числителе. Если относительная невязка окажется меньше допустимой 1/2000, то невязки f_x и f_y распределяют, вводя поправки в вычисленные значения приращений координат. Поправки в приращения распределяют прямо пропорционально длинам сторон хода, записанным в графе 6, и вводят со знаком, обратным знаку соответствующей невязки. Значения поправок округляют до сотых долей метра и записывают в ведомости над соответствующими приращениями, следя за тем, чтобы суммы поправок в Δx и Δy равнялись невязке соответственно f_x или f_y с противоположным знаком. Исправленные приращения записывают в графы 9 и 10; суммы исправленных координат должны быть равны соответственно ΣΔx_т и ΣΔy_т.

П р и м е ч а н и е. Примеры в задании подобраны так, чтобы невязка ΔР/P получалась допустимой. Если эта величина окажется больше 1/2000, значит в вычислениях допущена ошибка. Чаще всего встречаются ошибки при вычислении дирекционных углов;

при переводе дирекционных углов в румбы;

в знаках приращений Δx и Δy ;

при вычислении приращений по таблицам.

Вычисление координат вершин хода. Координаты вершин хода получают путем последовательного алгебраического сложения координат предыдущих вершин хода с соответствующими исправленными приращениями:

x_I = x_{ПЗ 8} +Δ x_{ПЗ 8 - I}; x_II = x_I + Δx_I-II и т.д.

Контролем правильности вычислений являются полученные по формулам

x_{ПЗ 19} = x_Ш + Δx_{III-ПЗ 19}; у_{ПЗ 19} = у_III + Δу_{III-ПЗ 19}

известные координаты конечной точки ПЗ 19 хода.