Переведення змішаних дробів
Щоб перевести змішаний дріб з однієї системи числення з основою р1 в систему числення з основою р2, необхідно окремо перевести її цілу частину за правилами перекладу цілих чисел, окремо перевести її дробову частину за правилами перекладу правильних дробів, а потім обидва отримані результати, розділених комою об'єднати в один змішаний дріб у новій системі числення.
Приклад 1.5 Перевести (250,3126)10 в 2-,8-,16-ву ПСЧ
(250)10 = (11111010)2 = (372)8 = (0,FA)16 (Приклад 1.3)
(0,3126)10 = (0,0101)2 з точністю до 2-4 (Приклад 1.4)
(0,3126)10 = (0,24)8 з точністю до 8-4
(0,3126)10 = (0,5006)16 з точністю до 16-4
(250,3126)10 = (11111010,0101)2 з точністю до 2-4
(250,3126)10 = (372,24)8 з точністю до 8-4
(250,3126)10 = (FA,5006)16 з точністю до 16-4
Переведення чисел з вісімкової та шістнадцяткової систем числення в двійкову і зворотний переклад
Для переведення числа з 8-ої (16-ої) системи числення в 2-ву необхідно кожну цифру цього числа записати 3- (4-) розрядним двійковим числом – тріадою (тетрадою) (Таблиця 1.1). Після чого об'єднати тріади (тетради) в єдине двійкове число, відкинувши за необхідністю ліві незначущі нулі цілої частини і праві незначущі нулі дробової частини.
Приклад 1.6 Перевести (372, 24)8 і (FA, 5)16 в 2-ву систему числення
(
3
7 2, 2 4)8
= ( 011 111 010, 010 100)8-2
= ( 11111010,0101)2
(F А, 5)16
= (1111 1010, 0101)16-2
= (11111010,0101)2
.
Для переведення числа з 2-ої системи числення в 8-ву (16-ву) необхідно розбити це число вправо і вліво від коми на групи по 3 (4) розряди – тріади (тетради). Крайні ліву і праву тріади (тетради) за необхідністю доповнюють нулями, після чого кожну тріаду (тетраду) замінюють відповідною їй 8-ою (16-ою) цифрою (таблиця 1.1).
Таблиця 1.1 – Переведення чисел
Десятковий код |
Код 8-4-2-1 |
Двійковий код |
Вісімковий код |
Шістнадцятковий код |
0 |
0000 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0001 |
1 |
1 |
1 |
2 |
0010 |
10 |
2 |
2 |
3 |
0011 |
11 |
3 |
3 |
4 |
0100 |
100 |
4 |
4 |
5 |
0101 |
101 |
5 |
5 |
6 |
0110 |
110 |
6 |
6 |
7 |
0111 |
111 |
7 |
7 |
8 |
1000 |
1000 |
10 |
8 |
9 |
1001 |
1001 |
11 |
9 |
10 |
1010 |
1010 |
12 |
A |
11 |
1011 |
1011 |
13 |
B |
12 |
1100 |
1100 |
14 |
C |
13 |
1101 |
1101 |
15 |
D |
14 |
1110 |
1110 |
16 |
Е |
15 |
1111 |
1111 |
17 |
F |
Приклад 1.7 Перевести (11111010,0101)2 в 8-ву і 16-ву системи числення
(11111010,0101)2 = ( 011 111 010, 010 100)8-2 = ( 3 7 2, 2 4)8
(11111010,0101)2 = (1111 1010, 0101)16-2 = (F А, 5)16