3. Описание установки

Конструкция установки соответствует (см. рис. 1). Перемещение S правого груза измеряется по линейке, нанесенной на стойку, удерживающую блок. Время движения t измеряется электронным секундомером. В верхней части установки справа около блока расположен электромагнит. Он фиксирует нить, связывающую грузы m и может удерживать стальной шарик в опытах со свободным падением. Порядок работы с установкой прилагается отдельно.

4. Порядок выполнения работы и обработка результатов

4.1. Проверка закона пути

Для неизменной массы дополнительного груза m ускорение а (12) остается постоянным. Это означает, что при любых начальных установках S правого груза (величине пути) ускорение а, выраженное из (8):

а = 2S / t² (13)

должно быть одинаковым.

В работе используется два дополнительных груза:

m =210^-3, кг; m =410^-3, кг. (14)

Опыт проводят с каждым из них по пять раз, устанавливая различные высоты S₁, S₂, S₃, S₄, S₅ и измеряя соответствующее время движения t₁, t₂, t₃, t₄, t₅. Теоретически для одного и того же дополнительного груза ускорение должно быть одинаковым:

а = 2S₁/t = 2S₂/t = ... = 2S₅/t.

Результаты эксперимента занесите в таблицу. Определите погрешность по методу логарифмического дифференцирования. Сделайте вывод.

4.2. Проверка второго закона Ньютона

При перекладывании добавочных грузов с одной стороны на другую, масса системы не меняется, но вызывающая движение сила будет меняться от F₁ до F₂, а с ней и ускорение движения от а₁ до а₂(рис. 2).

а) б)

Рис. 2

Из (12) следует, что

а₁= F₁/(2m+( m₁+m₂)) = ((m₂ -m₁) g) / (2m+(m₁ +m₂));

a₂= F₂/(2m+(m₁ +m₂)) = ((m₁+m₂) g) / (2m+(m₁+m₂)); (15)

а из (13)

а₁= 2S₁/ t₁²; a₂= 2S₂/ t₂². (16)

Разделив а₂ на а₁, получим:

F₁/F₂= (m₁ +m₂) / (m₂ - m₁)=(S₂t₁²) / (S₁t₂²). (17)

Принимая во внимание значения масс дополнительных грузов (14), можно найти отношение сил F₁/F₂. Измеряя S₁, S₂, t₁, t₂, найти правую часть (17) и убедиться, что отношение ускорений, найденных кинематически, равно отношению сил, т. е. что второй закон Ньютона выполняется.

При каждом расположении дополнительных грузов (рис. 2.а, б) опыт проводят пять раз. Вычисляют по пять значений ускорений а₁₁, а₁₂, а₁₃, а₁₄, а₁₅ и а₂₁, а₂₂, а₂₃, а₂₄, а₂₅. Ускорения а₁ и а₂ находят как средние значения. Результаты заносят в таблицу. Погрешность опыта оценивают как процент отклонения значения отношения сил F₂/F₁ от значения отношения ускорений:

 = [(F₂/F₁-a₂/a₁)/(F₂/F₁)] 100%.

4.3. Проверка закона скорости при свободном падении

Для проведения опыта снимают связанные грузы и подвешивают к электромагниту стальной шарик. Выключают электромагнит и измеряют время падения шарика с высоты S. Опыт проводят пять раз и находят среднее значение t. Высота S фиксирована. При свободном падении (7) и (9) позволяют выразить конечную скорость шарика, если учесть, что а равно ускорению свободного падения g:

V = gt,

. (18)