3. 0Писание аппаратуры и метода измерения

Принадлежности: торзионные весы, пластинки, стакан с водой.

3.1. Метод торзионных весов

Погрузим в жидкость прямоугольную пластинку, стороны которой равны а и b (рис. З). Угол  между вертикальной поверхностью пластинки и плоскостью, касательной к поверхности жидкости на границе с телом, называется краевым углом. Для того, чтобы пластинку оторвать от поверхности жидкости, нужно приложить силу, равную F₁ =P+F,

где Р — вес пластинки, F = 2(a+b) cos — сила поверхностного натяжения, действующая по всему периметру пластиннки 2(а+b).

Рис. 3

Таким образом, коэффициент поверхностного натажения определится из формулы:

. (4)

Если смачивание полное, то  = 0 и формула (4 ) принимает более простой вид:

. (5)

В данной работе F₁ и Р определяются с помощью крутильных микровесов, называемых торзионными, пределы измерения которых 0 — 500 мГ. Основным элементом торзионных весов (рис. 4) является плоская спиральная пружина, которая с помощью рычага 8 закручивается под действием силы со стороны взвешиваемого предмета. При этом указатель 4 сместится в сторону от положения равновесия. Весы можно вновь уравновесить рычагом 6, возвратив пружину в первоначальное положение. При этом стрелка 5, жестко скрепленная с рычагом 6, смещается и показывает вес груза. Точность весов равна 1 мГ=9,8·10^-6Н.

Рис. 4

3. 2. Теория капиллярного метода

В узких стеклянных трубках-капиллярах, опущенных в жидкость, хорошо заметно поднятие или опускание жидкости. Поверхностная пленка жидкости в трубке под действием молекулярных сил жидкости и стекла принимает вогнутую форму (вогнутый мениск). На такой искривленной поверхности силы поверхностного натяжения вызывают добавочное давление Р, обусловленное кривизной поверхности, направленное всегда в сторону вогнутой поверхности. В случае произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны дополнительное давление определяется формулой Лапласа:

, (6)

где R₁ и R₂ — главные радиусы кривизны поверхности,  — коэффициент поверхностного натяжения. Если поверхность сферическая, то

R₁ = R₂ = R, и формула (6) будет иметь вид:

.

Этим добавочным давлением вызываются явления поднятия (а в случае несмачивающей жидкости — опускания) жидкости в капиллярах. Жидкость поднимается или опускается в капилляре до тех пор, пока добавочное давление не сравняется с гидростатическим давлением поднявшегося или опустившегося столба жидкости (рис. 5).

Рис. 5

Если считать, что жидкость полностью смачивает поверхность трубы, то радиус кривизны мениска R совпадает с внутренним радиусом трубки r. По равенству добавочного и гидростатического давлений можно написать:

,

где  — плотность жидкости; h — высота ее поднятия; g — ускорение силы тяжести. Из равенства (7) определяем коэффициент поверхностного натяжения:

.

Рис. 6

Полученная формула справедлива только при условии полного смачивания стекла жидкостью. Поэтому надо особо строго следить за чистотой капилляра. В данной работе опыт проводится с двумя капиллярами (рис. 6), радиусы которых r₁ и r₂. В этом случае коэффициент поверхностного натяжения:

,

отсюда: ,

следовательно,

, (8)

Заменяя h₁ - h₂ через Н и подставляя в формулу (8), будем иметь:

,

где Н — разность отсчетов между нижними краями менисков в капиллярных трубках.