3. Описание установки
Рис. 4
Лабораторная установка состоит из стеклянного баллона 1 (рис. 4), который соединен резиновым шлангом 2 с манометром, прикрепленным к стойке со шкалой 4. Вторая стеклянная трубка с краном 5 соединена резиновой трубкой с ручным насосом 6. Через кран 3 баллон сообщается с атмосферой. Откроем кран 5 и накачаем в сосуд 1 небольшое количество воздуха и закроем кран 5. Давление в сосуде повысится. Так как сжатие произошло без отдачи тепла в окружающую среду (Q = 0), то А = dU и, с увеличением внутренней энергии системы, температура повышается. Манометрический столбик не займет окончательного положения до тех пор, пока температура газа в сосуде не сравняется с температурой окружающего воздуха.
Это состояние опишем следующими параметрами: Т1 — абсолютная температура окружающего воздуха, р1 — давление газа в сосуде; и на рис. 3 обозначим точкой 1. Если обозначить через h1 разность уровней жидкости в манометре, а Р0 — атмосферное давление, то:
р1 = р0 + ρgh1 . (20)
Теперь откроем кран 3. Воздух в сосуде адиабатически расширяется, пока давление его не станет р0. При этом газ совершает работу по расширению за счет запаса своей внутренней энергии, и температура понижается до Т2. Это состояние (T2, р0, V2) отмечено на рис. 3 точкой 2. Если кран быстро закрыть, то давление в сосуде возрастет т.к. охлажденный воздух в сосуде станет снова нагреваться до тех пор, пока температура воздуха в сосуде не сравняется с внешней (Т1).
Это новое состояние (T1, р2 ,V2) изображено на рис. 3 точкой 3,
р2 = р0 + ρgh2 , (21)
где h2 — разность уровней жидкости в коленах манометра в установившемся состоянии (3). Переход 2 3 произошел при V = const, т. е. р / T = const:
.
(22)
К процессу адиабатного расширения (1 2) применим закон Пуассона:
(23)
Из (20) и (23) получим
;
,
т. к. ρgh1/р0 и (T1- T2)/ T2 — малые величины, то можно провести разложение по биному Ньютона, ограничиваясь членами первого порядка малости:
;
(24)
Из (22) P2 = P0T1/T2 и из (21) P2 = P0 + ρgh2 . Тогда:
(25)
Подставляя
уравнение (25) в (24), получим:
.
Тогда можно выразить через изменение разности уровней жидкости в коленах манометра:
.
(26)
4. Порядок выполнения работы
4.1. Провести измерения h1 и h2 на установке, изображенной на рис. 2. Результаты измерений занести в таблицу. Опыт повторить 10 раз. Значение h1 в каждом опыте должны быть одинаковыми.
Таблица
N |
h1, мм |
h2, мм |
‹h1›, мм |
‹h2›, мм |
‹› |
h1, мм |
h2, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.2.Определить среднее значение h1 и h2 по формулам:
Определить среднее значение :
.
Результаты занести в таблицу.
4.3. Вычислить ошибку при определении по данному методу следующим образом:
,
где h1 и h2 вычисляются по следующей формуле:
.
Если h1 и h2 при вычислениях получатся меньше цены деления шкалы манометра l = 1мм, то принять h = 1мм. Вычислив абсолютную погрешность , записать результат в виде: = .