РЕГИОНАЛЬНАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«ИНТЕРЕС ПОЗНАНИЕ ТВОРЧЕСТВО»

Секция: Математика

Золотое сечение. Таинственное число Ф

Автор:

Кирпичникова Анастасия

6 «А» МБОУ «Лицей«Держава»

г. Обнинск Калужская область

Научный руководитель:

Клещнко Инна Валентиновна

преподаватель математики

г. Обнинск, 2014

Содержание

Y

Введение 3

Глава 1. История золотого сечения 3

Глава 2. Роль золотого сечения 5

2.1. Золотое сечение в геометрии 5

2.2. Число Ф «фи» в искусстве 6

Глава 3. Связь золотого сечения с последовательностью Фибоначчи 6

3.1. Пропорции природы 6

3.2. Последовательность Фибоначчи 8

Исследовательская работа 10

Список литературы 11

Введение

Тема нашей работы: Таинственное число Ф.

Цель работы: Определить роль золотого сечения в нашей повседневной жизни, проделав исследовательскую работу, доказать это.

Основные задачи:

1. Определить роль золотого сечения в нашей жизни.

2. Определить где используется золотое сечение.

3. Определить связь золотого сечения с другими областями математики.

4. Проделать исследовательскую работу и доказать использование золотого сечения в нашей повседневной жизни.

Недавно на уроке математики мы коснулись темы золотого сечения. Меня очень заинтересовало это число, и я узнала, что не одну меня так заинтересовало золотое сечение, им восхищалось множество людей и многие века назад. Сделав определённые выводы я и мой научный руководитель решили предоставить именно эту тему.

Объектом настоящего исследования является число Ф.

Методы исследования:

Работа состоит из введения, трёх глав, исследовательской работы и списка использованной литературы.

повседневной жизни.

Глава 1. История золотого сечения

Некоторые числа имеют свои имена, такие как, число «пи» и число «е». Среди таких чисел есть и особо интересное. Оно очаровало намного больше учёных умов, чем даже «пи» и «е» вместе взятые. Имена, которые носило это число, показывают, с каким восхищением относились к нему: золотое число, божественное сечение, трансцендентное сечение. Но я буду использовать наиболее популярное его название - золотое сечение. Золотое сечение обозначается греческой буквой Ф «фи» в честь греческого архитектора Фидия. В записи полного числа Ф участвуют бесконечное количество цифр, не потому что оно так велико, на самом деле число Ф не больше 2. Бесконечно количество знаков после запятой.

Число Ф называется также золотым числом. В дошедшей до нас античной литературе деление отрезка в крайнем и среднем отношении (ἄκρος καὶ μέσος λόγος) впервые встречается в «Началах» Евклида (около 300 лет до н. э.), где оно применяется для построения правильного пятиугольника. Золотое сечение имеет множество замечательных свойств, которые применяются в искусстве, архитектуре и даже в нашей Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.

В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре Леонардо да Винчи, художник и ученый, видел, что у итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем. Лука Пачоли был учеником художника Пьеро делла Франчески, написавшего две книги, одна из которых называлась «О перспективе в живописи». Его считают творцом начертательной геометрии.

Лука Пачоли прекрасно понимал значение науки для искусства. В 1496 г по приглашению герцога Моро он приезжает в Милан, где читает лекции по математике. В Милане при дворе Моро в то время работал и Леонардо да Винчи. В 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «Божественная пропорция» с блестяще выполненными иллюстрациями, ввиду чего полагают, что их сделал Леонардо да Винчи. Книга была восторженным гимном золотой пропорции. Среди многих достоинств золотой пропорции монах Лука Пачоли не преминул назвать и ее «божественную суть» как выражение божественного триединства бог сын, бог отец и бог дух святой (подразумевалось, что малый отрезок есть олицетворение бога сына, больший отрезок – бога отца, а весь отрезок – бога духа святого).

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название золотое сечение. Так оно и держится до сих пор как самое популярное.