Расход мощности на перемешивание

Процесс перемешивания характеризуется сложным распределением скоростей в объеме аппарата. Невозможность точного теоретического описания этой сложной гидродинамической обстановки не позволяет осуществить построение теоретического расчета мощности на механическое перемешивание жидкостей.

В связи с этим используем упрощенный подход к решению рассматриваемой задачи. Предположим, что лопасть мешалки вращается в неограниченном объеме покоящейся жидкости (рис. 5.2). Тогда сила гидродинамического сопротивления dP, встречаемая площадью лопасти при скорости её движения определится следующим образом:

(5.4)

где  – коэффициент лобового сопротивления,  – плотность среды.

Соответствующая мощность dN может быть определена по формуле:

(5.5)

Рис. 5.2. Схема механической мешалки

Полную мощность N, потребляемую мешалкой, можно найти интегрированием правой части зависимости (5.5) от 0 до R:

Величину h можно выразить через диаметр мешалки как . С учетом того что , получим:

(5.6)

Обозначим отношение как , получим:

(5.7)

Величину принято называть критерием мощности или модифицированным критерием Эйлера . Как известно, . В нашем случае , . Для получим:

Тогда критериальное уравнение для процессов перемешивания может быть представлено в виде:

Eu_м =  (Re_м, Fr_м, Г₁, Г₂), (5.8)

где – критерий Фруда для процесса перемешивания.

Рис. 5.3. Зависимость для нормализованных мешалок: 1 – лопастная; 2 – лопастная с перегородками; 3 – якорная; 4 – турбинная открытая с отражательными перегородками

В тех случаях, когда действие силы тяжести незначительно, другими словами, когда влиянием на процесс воронкой можно пренебречь, уравнение (5.8) может быть упрощено:

Eu_м =  (Re_м, Г₁, Г₂...) или

(5.9)

Коэффициенты уравнения (5.9) устанавливаются экспериментально. Для наиболее распространенных типов мешалок в литературе приводятся экспериментальные кривые зависимости от (рис. 5.3).

Как видно из рис. 5.3, при ламинарном режиме наблюдается прямая зависимость между и . В области развитой турбулентности критерий практически не зависит от . В этой автомодельной области расход энергии определяется только инерционными силами. В промежуточной области зависимость более сложная.

5.1.2. Пневматическое перемешивание

Перемешивание с помощью сжатого газа (воздуха) или пара реализуется при малой вязкости перемешиваемой среды и обычно применяется в тех случаях, когда одновременно с перемешиванием преследуется другая технологическая цель (например, процессы массообмена) или когда в силу специфических условий (взрывоопасность и др.) применение механических мешалок, имеющих подвижные детали, нежелательно.

Пневматическое перемешивание осуществляется при барботировании – пропускании мелких пузырьков газов через слой жидкости. Поэтому аппараты для пневматического перемешивания называются барботерами.

Простейший барботер представлен на рис. 5.4. В нижнюю часть резервуара подведена труба с отверстием. При подаче по трубе сжатого газа он (в виде пузырьков) поднимается вверх и увлекает за собой жидкость. Этим вызывается компенсирующее движение жидкости вниз, и таким образом происходит перемешивание.

Для нормальной работы барботера необходимо, чтобы рабочий газ имел избыточное давление, равное:

(5.10)

Здесь h – высота жидкости в резервуаре,  – плотность жидкости; p – гидравлическое сопротивление газового тракта, которое складывается из местных и путевых гидравлических сопротивлений; – давление на свободной поверхности жидкости.

Рис. 5.4. Схема барботера

Более высокие скорости циркуляции жидкости достигаются в газлифтных барботерах (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Схема газлифтного барботера

Энергетические расходы на пневматическое перемешивание определяются энергией, затраченной на сжатие газа в компрессорах. Расход газа определяется исходя из опытных данных, в зависимости от интенсивности перемешивания может быть на уровне 0,1–0,2 м³/с на 1 м² свободной поверхности жидкости.

Затраты энергии на пневматическое перемешивание обычно значительно выше, чем для других способов перемешивания.