2.5.3. График Никурадзе

Среди многочисленных работ по исследованию зависимости выберем работу Никурадзе. Никурадзе подробно исследовал эту зависимость для труб с равномерно-зернистой поверхностью, созданной искусственно (рис. 2.19).

.

Рис. 2.19. График Никурадзе

Значение коэффициента определяется по эмпирическим формулам, полученным для различных областей сопротивления по кривым Никурадзе.

1. Для ламинарного режима течения, т.е. при , коэффициент  для всех труб независимо от их шероховатости определяется из точного решения задачи о ламинарном течении жидкости в прямой круглой трубе по формуле Пуазейля:

(2.55)

2. В узкой области наблюдается скачкообразный рост коэффициента сопротивления. Эта область перехода от ламинарного режима к турбулентному характеризуется неустойчивым характером течения. Здесь наиболее вероятен на практике турбулентный режим и правильнее всего пользоваться формулами для зоны 3. Можно также применить эмпирическую формулу:

(2.56)

3. В области гидравлически гладких труб при толщина ламинарного слоя у стенки  больше абсолютной шероховатости стенок , влияние выступов шероховатости, омываемых безотрывным потоком, практически не сказывается, и коэффициент сопротивления вычисляется здесь на основе обобщения опытных данных по эмпирическим соотношениям, например по формуле Блаузиуса:

(2.57)

4. В диапазоне чисел Рейнольдса наблюдается переходная область от гидравлически гладких труб к шероховатым. В этой области (частично шероховатых труб), когда , т.е. выступы шероховатости с высотой, меньшей средней величины , продолжают оставаться в пределах ламинарного слоя, а выступы с высотой, большей средней, оказываются в турбулентной области потока, проявляется тормозящее действие шероховатости. Коэффициент  в этом случае подсчитывается также из эмпирических соотношений, например по формуле Альштуля:

(2.58)

5. При толщина ламинарного слоя у стенки  достигает своего минимального значения, т.е. и не меняется с дальнейшим ростом числа Re. Поэтому  не зависит от числа Re, а зависит лишь от . В этой области (шероховатых труб или области квадратичного сопротивления) для нахождения коэффициента может быть рекомендована, например, формула Шифринсона:

(2.59)

В этой зоне значение  находится в пределах .

Были проведены исследования для определения  с естественной шероховатостью. Для этих труб вторая зона не определяется. Для расчета  обычно предлагаются вышеуказанные формулы.

2.5.4. Способы уменьшения гидравлических сопротивлений

Использование полимерных добавок и добавок поверхностно-активных веществ (ПАВ). В технологических установках обычно реализуется турбулентный режим течения жидкости по трубопроводам. В этом случае воздействие молекулярной вязкости  сказывается не во всей толщине турбулентного потока, а в ламинарном подслое и переходной зоне, т.е. в небольшой внутренней части потока, непосредственно прилегающей к поверхности тела. В этих зонах, как известно, происходит наибольшее изменение скорости потока; в турбулентном ядре потока скорость меняется незначительно (по логарифмическому закону).

Как показывают эксперименты, добавка малых доз полимера или ПАВ в турбулентный поток жидкости существенно (до 60–80 ) снижает гидродинамическое сопротивление. Действие добавок при снижении проявляется в увеличении толщины ламинарного подслоя и промежуточной зоны. Макромолекулы, попадая в область больших градиентов скорости, которые имеют место в пристенной области, выпрямляются по направлению течения и создают анизотропию вязкости, увеличивая поперечную составляющую по сравнению с продольной: Увеличение вязкости в непосредственной близости от стенки приводит к утолщению ламинарного подслоя. Как следствие, снижаются в несколько раз пристеночные поперечные пульсации скоростей и давлений. Наибольший эффект снижения дают полимеры с линейно вытянутыми молекулами, без больших боковых цепей, большими молекулярными массами и хорошо растворимыми в перекачиваемой жидкости. Как показывают эксперименты, для каждого полимера имеется оптимальный диапазон изменения его концентраций; для каждой концентрации полимера имеется своё пороговое число (рис. 2.20).

Рис. 2.20. График изменения коэффициента сопротивления 

для водных растворов полиакриламида

П



римеры: окись полиэтилена M = 6 · 10⁶, хорошо растворяется в воде, при концентрации дает эффект до 77 .

П



олиакриламид (ПАА), M = 2 · 10⁶, хорошо растворяется в воде, при концентрации полимера дает эффект до 70 . Эффект снижения дают также водные растворы карбоксилметилцеллюлозы (КМЦ), поливинилового спирта, планктон и т.д. Для снижения в магистральных нефтепроводах рекомендуется использование асфальтенов и смол – продуктов, получаемых после переработки нефти.

Д



обавки ПАВ дают эффект поменьше. Но у ПАВ имеется своё преимущество – если полимеры при длительном использовании подвергаются механической деструкции (разрыв макромолекулы на части) и теряют свои свойства, то для ПАВ эффект снижения довольно стабилен по длине трубопровода. В ПАВ мицеллы разрушаются и восстанавливаются. Оптимальная концентрация ПАВ для снижения ~ 0,1 .

Другие способы снижения . Влияние на поток может быть достигнуто отсосом или сдувом пограничного слоя, колебанием обтекаемой поверхности. Амплитуда таких колебаний не должна превышать толщину ламинарного подслоя.

Эффект уменьшения может быть достигнут нагревом стенок трубы с целью уменьшения молекулярной вязкости около стенки.

Необходимо отметить, что все способы уменьшения реализуются только при турбулентном режиме течения жидкости по трубопроводу.