3.3 Розрахунок валів коробок переміни передач

Вали КПП передають обертовий момент та піддаються згинові під дією сил, які виникають у зубчастих зачепленнях. Ці сили можна розкласти на три складові, як показано на рисунку 3.7:

Рисунок 3.7 — Сили, які діють в зачепленні зубчастих передач

- колову

- радіальну

- осьову

де u ‑ передатне число до розрахункової шестірні діаметром ;

Т_е ‑ обертовий момент, прикладений до ведучого валу,

Вали коробок переміни передач виготовляються із сталей тих же марок, що і зубчасті колеса та розраховуються на жорсткість і міцність.

Попередньо, діаметр ведучого вала для трьохвальної коробки передач можна визначити з виразу:

де підставляється у Нм.

Діаметри проміжного і веденого валів у середньому січенні приймаються рівними:

Крім того діаметри вибираються, виходячи з віддалей між опорами /:

- для ведучого і проміжного валів

- для веденого вала

Жорсткість валів коробок передач обумовлює правильність зачеплення зубчастих коліс і визначається:

1) величиною стріли прогину вала;

2) кутом перекосу січення вала.

У першому випадку змінюється віддаль між центрами коліс (спотворюється зачеплення), у другому ‑ відбувається перекіс шестерні і відносно колеса, що призводить до нерівномірності розподілу тиску по довжині зубця. На рисунку 3.8 показана схема деформації валів трьохвальної коробки переміни передач у вертикальній і горизонтальній площинах

Рисунок 3.8 ‑ Схема деформації валів: а) у вертикальній площині; б) у горизонтальній площині

Найбільший прогин може спостерігатися посередині вала, а найбільший перекіс січення вала відбувається біля опори. Тому у процесі розрахунків визначаються прогин проміжного і веденого валів у вертикальній та горизонтальній площинах на тій передачі, зубчасте колесо якої розміщене приблизно посередині вала, а також кут повороту січення ведучого і проміжного валів у місці встановлення пари постійного зачеплення (див. рис. 3.8).

Кути нахилу січень вала γ не повинні перевищувати 0,002 рад, а допустимі значення прогинів валів становлять:

- у вертикальній площині

мм;

- у горизонтальній площині

мм;

- сумарний прогин

мм.

Вали, які мають велику довжину, перевіряються на кручення за формулою:

де ‑ максимальний обертовий момент;

L ‑ довжина ділянки вала, що закручується;

G ‑ модуль пружності при зсуві;

‑ полярний момент інерції січення вала.

Допустимий кут скручування на один метр довжини вала складає φ=0,25...0,35°.

Міцність валів коробки передач перевіряються при спільній дії згину і кручення. Для цього визначаються реакції в опорах у вертикальній та горизонтальній площинах і відповідні їм моменти згину М_г та М_в. При розрахункові вал розглядається як балка, що лежить на шарнірних опорах.

Результуюча напруга від дії згину і кручення визначається за формулою:

де ‑ момент опору згину в небезпечному січенні;

(тут М_г ‑ момент згину в горизонтальній площині; М_в ‑ момент згину в вертикальній площині; Т_кр=Т_mах).

У більшості конструкцій на нижчих передачах 400 МПа.

Як правило, розміри валів визначаються міркуваннями жорсткості, а не міцності, тому коефіцієнти запасу міцності виходять високими. Тобто у практиці експлуатації втомленісне руйнування валів коробок переміни передач не спостерігається.