Задача 1.

Приклад. Маржинальний прибуток на одиницю реалізованої проду­кції становить 5 грн.; умовно-змінні витрати на одиницю продукції дорівнюють 4 грн.; умовно-постійні витрати на виробництво товар­ної продукції — 600 тис. грн.

Обчислимо виручку від реалізації та обсяг реалізації продукції в точці беззбитковості. Підставивши у формулу (2) значення умовно-постійних витрат F та маржинального прибутку р - v, дістанемо шука­не значення кількості реалізованої продукції в точці беззбитковості — 120 000 шт. (600 000 : 5).

Щоб знайти виручку від реалізації, знайдемо оптову ціну одиниці продукції. Вона дорівнює сумі маржинального прибутку та умовно-змінних витрат на одиницю продукції — 9 грн. (5 + 4). Помноживши обсяг реалізації продукції на оптову ціну за одиницю, дістанемо шу­кане значення виручки від реалізації в точці беззбитковості — 1 080 000 грн. (9 • 120 000).

Для перевірки обчислень знайдемо виручку від реалізації, скорис­тавшись відповідною формулою. Дістанемо те саме значення виручки від реалізації в точці беззбитковості — 1 080 000 грн. (600 000 : 1 - 4 : 9). Отже, точку беззбитковості знайдено правильно.

Задача2

ЕФЕКТ ФІНАНСОВОГО ЛІВЕРИДЖУ

Завдяки інвестиціям в обсязі 100 000 грн. підприємство одержало прибуток 10 000 грн. Рентабельність інвестицій становить 10%. Якщо частина їх профінансована за рахунок кредиту, за корис­тування яким слід сплачувати 7 % річних, маємо такі варіанти рента­бельності власного капіталу:

Показники	Варіант 1	Варіант 2	Варіант 3	Варіант 4
1. Загальний обсяг інвестицій	100000	100000	100000	100000 75000
2. Позичковий капітал	—	25000	50000	75000
3. Власний капітал	100000	75000	50000	25000
4. Коефіцієнт фінансового лівериджу	0	0,33	1,00	3
5. Прибуток перед сплатою процентів за кредит	10000	10000	10000	10000
6. Проценти за кредит (7%)	—	1750	3500	5250
7. Прибуток після сплати процентів за кредит	10000	8250	6500	4750
9. Рентабельність власного капіталу, %	10	11	13	19

Якщо відомі рентабельність активів підприємства Р_а (відно­шення чистого прибутку до вартості активів); обсяг власного ка­піталу ВК та сума кредиту ПК, то прибуток П від інвестування можна обчислити за формулою

П = Р_а (ВК + ПК). (4.1)

Цей самий прибуток можна виразити підсумовуванням прибу­тку після сплати процентів за кредит та суми процентів:

П = Р_а • ВК + П_с • ПК, (4.2)

де Р_а — рентабельність власного капіталу;

П_с — ставка процента за кредит.

Оскільки праві частини рівностей (4.1) і (4.2) однакові, маємо: Р_а • (ВК + ПК) = Р_в • ВК + П_с • ПК. (4.3)

Звідси можна вивести формулу для обчислення рентабельнос­ті власного капіталу

Pв = Ра + ( Ра * ПК – Пс * ПК) / ВК

Рв = Ра + ( Ра – Пс )* ПК / ВК

Задача 3.

Приклад. Завдяки інвестиціям на суму 100 000 грн. підприємство замість очікуваного прибутку в розмірі 10 000 грн. одержало всього 3500 грн. Рентабельність інвестицій становила 3,5%. Частина інвестицій профінан-сована за рахунок кредиту, за користування яким слід сплачувати 7 % рі­чних. Можливі такі варіанти рентабельності власного капіталу:

Показники	Варіант 1	Варіант 2	Варіант 3	Варіант 4
1. Загальний обсяг інвестицій	100 000	100 000	100 000	100 000
2. Позичковий капітал	—	25 000	50 000	75 000
3. Власний капітал	100 000	75000	50 000	25 000
4. Коефіцієнт фінансового лівериджу	0	0,33	1,00	3
5. Прибуток перед сплатою процентів за кредит	3500	3500	3500	3500
6. Проценти за кредит (7%)	—	1750	3500	5250
7. Прибуток після сплати процентів за кредит	3500	1750	0	-1750
9. Рентабельність власного капіталу, %	3,5	2,3	0	-7