Вариант 18
1.
а) A(12),
B(4),
=
; б)
A(12;
1), B(4;
8),
=
;
в) A(3; 11; 4), B(14; 1; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
A
.
4. A(6; 5), O(4, 2).
5. A(4; 3), O(3, 2).
6. = , A(2; 5).
7. = , A(2; 3).
8. A(6; 2), B(3, 1).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(4, 1, 2), =(3, 2, 3), =(1, 4, 2), =(2, 17, 2).
11. =(2, 3), =(2, 4), =(1, 1).
12. =(3; 0; 1), =(1; 2; 1), =(2; 0; 5), =(3; 3; 1).
13. = , = , | |=2, | |=4, | |=3, вычислить:
а) (2 3 , + 3 ); б) (2 + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =4 2 5 , d=1.
15. =(5, 1, 4), =(2, 3, 2).
16. A(3, 3, 1), B(1, 5, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(4, 3, 1), =(1, 2, 1), =(2, 2, 2).
19. A1(1, 5, 2), A2(6, 0, 3), A3(3, 6, 3), A4(10, 6, 7).
Вариант 19
1. а) A(20), B(4), = ; б) A(2; 10), B(0; 1), =3;
в) A(0; 1; 2), B(4; 1; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(3; 2), O(1, 2).
5. A(5; 1), O(2, 2).
6.
=
,
A(4;
2).
7. = , A(5; 4).
8. A(9; 2), B(3, 1).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(2, 3, 1), =(1, 5, 3), =(2, 4, 1), =(11, 1, 5).
11. =(5, 0), =(1, 2), =(4, 2).
12. =(2; 1; 0), =(1; 0; 1), =(0; 3; 2), =(1; 0; 1).
13. = , = , | |=3, | |=5, | |=4, вычислить:
а) ( +2 , 3 ); б) ( +2 3 )2.
14.
=(2,
3, 1),
=(1,
2,
3),
=
+
3
,
d=
4.
15. =(2, 3, 2), =(0, 6, 4).
16. A(0, 1, 2), B(3, 1, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(4, 3, 1), =(6, 7, 4), =(2, 0, 1).
19. A1(5, 2, 0), A2(2, 5, 0), A3(1, 2, 4), A4(1, 1, 1).
Вариант 20
1. а) A(10), B(2), = ; б) A(2; 9), B(6; 1), =2;
в) A(0; 1; 4), B(4; 0; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(2; 5), O(3, 4).
5. A(4; 3), O(2, 1).
6. = , A(1; 2).
7. = , A(3; 5).
8. A(4; 2), B(9, 1).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(3, 1, 2), =(4, 0, 1), =(3, 2, 1), =(7, 4, 5).
11. =(5, 0), =(1, 2), =(4, 2).
12. =(1; 0; 1), =(1; 0; 1), =(2; 3; 1), =(1; 1; 1).
13. = , = , | |=6, | |=4, | |=2, вычислить:
а) (3 +2 , 3 2 ); б) (3 + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), = +8 + , d=10.
15. =(4, 1, 1), =(3, 3, 2).
16. A(3, 3, 1), B(1, 5, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(3, 2, 1), =(1, 3, 7), =(1, 2, 3).
19. A1(2, 1, 2), A2(1, 2, 1), A3(5, 0, 6), A4(10, 9, 7).
Вариант 21
1. а) A(2), B(40), = ; б) A(2; 10), B(0; 1), = ;
в) A(3; 10; 4), B(4; 10; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в) A , B .
4. A(3; 4), O(5, 6).
5. A(2; 5), O(4, 3).
6.
=
,
A(3;
12).
7. = , A(6; 5).
8. A(4; 2), B(3, 8).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(2, 5, 1), =(2, 3, 2), =(1, 4, 2), =(6, 4, 4).
11. =(3, 1), =(1, 3), =(3, 1).
12. =(2; 1; 4), =(1; 4; 1), =(0; 3; 2), =(1; 0; 1).
13. = , = , | |=5, | |=3, | |=2, вычислить:
а) (3 + , +2 3 ); б) (2 2 +3 )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =3 +2 , d= 6.
15. =(1, 3, 2), =(2, 2, 4).
16. A(0, 1, 2), B(3, 1, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(3, 7, 2), =(2, 0, 1), =(2, 2, 1).
19. A1(2, 0, 4), A2(1, 7, 1), A3(4, 8, 4), A4(1, 4, 6).