Вариант 10
1. а) A(3), B(1), = ; б) A(2; 2), B(4; 2), = ;
в) A(0; 1; 4), B(4; 1; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3. а) A , B ; б) A , B ;
в)
A
,
A
.
4. A(7; 1), O(2, 8).
5. A(5; 6), O(3, 2).
6. = , A(8; 1).
7. = , A(3; 7).
8. A(1; 12), B(3, 1).
9.
Дан треугольник ABC,
E,
F
и G
середины AB,
BC
и AC
соответственно. Выразить
,
,
через
=
,
=
.
10. =(2, 3, 1), =(1, 5, 3), =(2, 4, 1), =(11, 1, 5).
11. =(2, 3), =(2, 4), =(1, 1).
12. =(2; 5; 2), =(3; 4; 2), =(3; 3; 4), =(3; 1; 3).
13.
=
,
=
,
|
|=3,
|
|=6,
|
|=2,
вычислить:
а) (4 +2 , +3 ); б) (9 + 2 )2.
14.
=(2,
3, 1),
=(1,
2,
3),
=5
+
,
d=
3.
15. =(4, 1, 1), =(3, 3, 2).
16. A(3, 3, 1), B(1, 5, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(3, 7, 2), =(2, 0, 1), =(2, 2, 1).
19. A1(14, 4, 5), A2(5, 3, 2), A3(2, 6, 3), A4(2, 2, 1).
Вариант 11
1. а) A(1), B(5), = ; б) A(1; 1), B(0; 1), = ;
в) A(3; 0; 4), B(0; 1; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(3; 4), O(2, 1).
5. A(4; 8), O(2, 12).
6. = , A(4; 2).
7. = , A(3; 10).
8. A(10; 2), B(3, 9).
9.
Дан треугольник ABC,
E,
F
и G
середины AB,
BC
и AC
соответственно. Выразить
,
,
через
=
,
=
.
10. =(3, 1, 2), =(4, 0, 1), =(3, 2, 1), =(7, 4, 5).
11.
=(5,
0),
=(1,
2),
=(4,
2).
12. =(5; 2; 3), =(0; 3; 3), =(0; 2; 4), =(2; 6; 3).
13. = , = , | |=4, | |=2, | |=6, вычислить:
а) (2 3 , + 3 ); б) (2 + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =6 + 7 , d=5.
15. =(1, 3, 2), =(2, 2, 4).
16. A(0, 1, 2), B(3, 1, 2), C(4, 1, 1).
17.
=
2
,
=5
+2
,
|
|=1,
|
|=2,
(
)=
.
18. =(3, 3, 1), =(1, 2, 1), =(1, 1, 1).
19. A1(4, 2, 6), A2(2, 3, 0), A3(10, 5, 0), A4(5, 2, 4).
Вариант 12
1.
а) A(2),
B(4),
=
; б)
A(2;
1), B(4;
1), =
;
в) A(3; 1; 4), B(4; 1; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в) A , B .
4. A(2; 6), O(3, 12).
5. A(13; 2), O(3, 12).
6. = , A(4; 3).
7. = , A(5; 3).
8. A(11; 2), B(3, 1).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(3, 1, 1), =(0, 2, 3), =(3, 3, 3), =(3, 7, 5).
11. =(5, 0), =(1, 2), =(4, 2).
12. =(3; 2; 3), =(2; 3; 4), =(1; 2; 1), =(0; 2; 3).
13. = , = , | |=3, | |=5, | |=4, вычислить:
а) ( +2 , 3 ); б) ( +2 3 )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =4 2 5 , d=1.
15. =(3, 2, 1), =(1, 1, 2).
16. A(3, 3, 1), B(1, 5, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(2, 3, 1), =(1, 0, 1), =(2, 2, 2).
19. A1(4, 2, 6), A2(2, 3, 0), A3(10, 5, 0), A4(5, 2, 4).
Вариант 13
1. а) A(2), B(4), = ; б) A(2; 1), B(4; 1), = ;
в) A(3; 1; 4), B(4; 1; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(2; 5), O(4, 5).
5. A(3; 12), O(13, 2).
6. = , A(2; 7).
7. = , A(4; 1).
8. A(12; 2), B(3, 13).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10.
=(3,
2, 2),
=(4,
1,
1),
=(2,
3,
5),
=(12,
5, 7).
11. =(3, 1), =(1, 3), =(3, 1).
12. =(2; 0; 2), =(3; 1; 2), =(3; 2; 4), =(3; 3; 3).
13. = , = , | |=1, | |=2, | |=3, вычислить:
а) (3 +2 , 3 2 ); б) (3 + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), = + 3 , d=4.
15. =(5, 1, 4), =(2, 3, 2).
16. A(0, 1, 2), B(3, 1, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(2, 3, 1), =(1, 0, 1), =(2, 2, 2).
19. A1(7, 2, 4), A2(7, 1, 2), A3(3, 3, 1), A4(4, 2, 1).