Вариант 14
1.
а) A(2),
B(3),
=
; б)
A(2;
3), B(4;
7),
=
;
в) A(2; 1; 4), B(4; 1; 1), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
A
.
4. A(5; 11), O(3, 1).
5. A(2; 15), O(3, 12).
6.
=
,
A(1;
8).
7. = , A(2; 1).
8. A(9; 12), B(8, 1).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(5, 0, 1), =(3, 2, 2), =(4, 1, 1), =(9, 2, 3).
11. =(6, 3), =(1, 4), =(6, 1).
12. =(1; 1; 0), =(0; 1; 2), =(3; 7; 4), =(3; 1; 3).
13. = , = , | |=3, | |=2, | |=5, вычислить:
а) (3 + , +2 3 ); б) (2 2 +3 )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), = +8 + , d=10.
15. =(2, 3, 2), =(0, 6, 4).
16. A(3, 3, 1), B(1, 5, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(3, 2, 1), =(2, 3, 4), =(3, 1, 1).
19. A1(2, 1, 4), A2(1, 5, 2), A3(3, 3, 1), A4(4, 2, 1).
Вариант 15
1. а) A(2), B(2), = ; б) A(2; 3), B(5; 1), = ;
в)
A(1;
1;
1), B(4;
2; 0), =
;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(2; 13), O(13, 2).
5. A(8; 6), O(4, 2).
6. = , A(3; 4).
7. = , A(8; 1).
8. A(6; 2), B(4, 1).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(2, 5, 1), =(4, 1, 5), =(2, 3, 3), =(3, 1, 6).
11. =(4, 2), =(1, 1), =(3, 2).
12. =(3; 2; 3), =(0; 4; 3), =(0; 2; 5), =(6; 2; 3).
13. = , = , | |=5, | |=3, | |=2, вычислить:
а) (2 + +3 , ); б) (4 3 +3 )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =3 +2 , d=6.
15. =(4, 1, 1), =(3, 3, 2).
16. A(0, 1, 2), B(3, 1, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(1, 5, 2), =(1, 1, 1), =(1, 1, 1).
19. A1(2, 1, 4), A2(1, 5, 2), A3(3, 3, 1), A4(4, 2, 1).
Вариант 16
1. а) A(2), B(3), = ; б) A(1; 1), B(1; 1), = ;
в)
A(3;
2;
4), B(2;
3; 2), =
;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(1; 2), O(3, 4).
5. A(4; 10), O(9, 2).
6. = , A(13; 12).
7.
=
,
A(3;
5).
8. A(3; 12), B(4, 10).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(3, 3, 1), =(6, 2, 5), =(1, 1, 4), =(6, 2, 1).
11. =(4, 5), =(1, 2), =(3, 4).
12. =(2; 1; 4), =(1; 4; 1), =(0; 3; 2), =(1; 4; 1).
13. = , = , | |=3, | |=2, | |=8, вычислить:
а) ( + , +3 ); б) (8 9 + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =5 + , d= 3.
15. =(1, 3, 2), =(2, 2, 4).
16. A(3, 3, 1), B(1, 5, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18. =(2, 3, 1), =(1, 0, 1), =(2, 2, 2).
19. A1(4, 2, 6), A2(2, 3, 0), A3(10, 5, 0), A4(5, 2, 4).
Вариант 17
1. а) A(2), B(6), = ; б) A(2; 2), B(4; 1), = ;
в) A(3; 1; 11), B(9; 1; 2), =2;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(2; 3), O(4, 5).
5. A(5; 8), O(2, 7).
6. = , A(5; 3).
7. = , A(7; 1).
8. A(2; 12), B(11, 7).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(0, 6, 1), =(3, 2, 2), =(5, 1, 2), =(9, 1, 9).
11. =(2, 3), =(1, 2), =(3, 2).
12. =(2; 1; 3), =(1; 3; 1), =(0; 2; 2), =(1; 4; 1).
13. = , = , | |=4, | |=5, | |=6, вычислить:
а) (4 +2 , +3 ); б) (9 + 2 )2.
14.
=(2,
3, 1),
=(1,
2,
3),
=6
+
7
,
d=5.
15. =(3, 2, 1), =(1, 1, 2).
16. A(0, 1, 2), B(3, 1, 2), C(4, 1, 1).
17. = 2 , =5 +2 , | |=1, | |=2, ( )= .
18.
=(3,
1, 1),
=(2,
1,
0),
=(5,
2, 1).
19. A1(0, 1, 1), A2(2, 3, 5), A3(1, 5, 9), A4(1, 6, 3).