Вариант 6
1. а) A(2), B(0), = ; б) A(2; 1), B(7; 1), = ;
в) A(7; 1; 4), B(4; 6; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(1; 8), O(4, 2).
5. A(2; 4), O(4, 3).
6. = , A(13; 2).
7. = , A(10; 1).
8. A(1; 2), B(3, 1).
9.
Дан треугольник ABC,
E,
F
и G
середины AB,
BC
и AC
соответственно. Выразить
,
,
через
=
,
=
.
10. =(2, 5, 1), =(4, 1, 5), =(2, 3, 3), =(3, 1, 6).
11. =(6, 3), =(1, 4), =(6, 1).
12. =(1; 10; 3), =(2; 7; 1), =(2; 1; 4), =(2; 12; 2).
13. = , = , | |=3, | |=3, | |=2, вычислить:
а) (3 +2 , 3 2 ); б) (3 + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =4 2 5 , d=1.
15.
=(1,
3,
1),
=(2,
4, 2).
16. A(5, 3, 1), B(5, 2, 0), C(6, 4, 1).
17. = +3 , =3 , | |=3, | |=2, ( )= .
18. =(3, 1, 1), =(2, 1, 0), =(5, 2, 1).
19. A1(1, 5, 2), A2(6, 0, 3), A3(3, 6, 3), A4(10, 6, 7).
Вариант 7
1. а) A(0), B(4), = ; б) A(6; 1), B(4; 10), = ;
в) A(3; 1; 0), B(4; 10; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в) A , A .
4. A(3; 9), O(1, 1).
5. A(2; 5), O(6, 3).
6. = , A(3; 12).
7. = , A(1; 2).
8. A(0; 2), B(4, 2).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(3, 3, 1), =(6, 2, 5), =(1, 1, 4), =(6, 2, 1).
11. =(4, 2), =(1, 1), =(3, 2).
12. =(1; 4; 3), =(2; 1; 3), =(2; 1; 5), =(2; 6; 2).
13. = , = , | |=3, | |=2, | |=4, вычислить:
а) (3 + , +2 3 ); б) (2 2 +3 )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), = + 3 d= 4.
15. =(3, 2, 1), =(1, 1, 2).
16. A(3, 7, 5), B(0, 1, 2), C(2, 3, 0).
17.
=2
2
,
=
+3
,
|
|=3,
|
|=2,
(
)=
.
18. =(4, 3, 1), =(1, 2, 1), =(2, 2, 2).
19. A1(5, 2, 0), A2(2, 5, 0), A3(1, 2, 4), A4(1, 1, 1).
Вариант 8
1. а) A(0), B(2), = ; б) A(2; 1), B(0; 1), = ;
в) A(3; 1; 0), B(1; 1; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(4; 1), O(4, 2).
5. A(4; 5), O(3, 4).
6. = , A(4; 3).
7. = , A(3; 8).
8. A(14; 2), B(3, 11).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(0, 6, 1), =(3, 2, 2), =(5, 1, 2), =(9, 1, 9).
11. =(4, 5), =(1, 2), =(3, 4).
12. =(3; 1; 3), =(2; 1; 4), =(5; 1; 5), =(2; 3; 1).
13. = , = , | |=2, | |=3, | |=5, вычислить:
а) (2 + +3 , ); б) (4 3 +3 )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), = +8 + , d=10.
15. =(5, 1, 4), =(2, 3, 2).
16. A(2, 4, 6), B(0, 2, 4), C(6, 8, 10).
17. =4 + , = , | |=6, | |=2, ( )= .
18. =(4, 3, 1), =(6, 7, 4), =(2, 0, 1).
19. A1(2, 1, 2), A2(1, 2, 1), A3(5, 0, 6), A4(10, 9, 7).
Вариант 9
1. а) A(1), B(4), = ; б) A(0; 1), B(2; 1), = ;
в)
A(3;
10;
4), B(4;
3; 2), =
;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
A
.
4. A(5; 3), O(3, 5).
5. A(2; 1), O(3, 2).
6.
=
,
A(2;
2).
7. = , A(4; 3).
8. A(4; 12), B(13, 1).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(4, 1, 2), =(3, 2, 3), =(1, 4, 2), =(2, 17, 2).
11. =(2, 3), =(1, 2), =(3, 2).
12. =(5; 2; 3), =(0; 3; 3), =(0; 2; 1), =(2; 2; 3).
13. = , = , | |=5, | |=4, | |=2, вычислить:
а) ( + , +3 ); б) (8 9 + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =3 +2 , d=6.
15. =(2, 3, 2), =(0, 6, 4).
16. A(0, 1, 2), B(3, 1, 2), C(4, 1, 1).
17. =4 2 , =2 + , | |=6, | |=8, ( )= .
18. =(3, 2, 1), =(1, 3, 7), =(1, 2, 3).
19. A1(2, 0, 4), A2(1, 7, 1), A3(4, 8, 4), A4(1, 4, 6).