Вариант 2
1. а) A(2), B(4), = ; б) A(2; 1), B(4; 1), = ;
в) A(2; 2; 4), B(4; 3; 2), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(2; 3), O(3, 2).
5. A(3; 5), O(3, 1).
6. = , A(3; 5).
7.
=
,
A(4;
1).
8. A(3; 3), B(1, 4).
9.
Дан треугольник ABC,
E,
F
и G
середины AB,
BC
и AC
соответственно. Выразить
,
,
через
=
,
=
.
10.
=(
,
,
0),
=(1,
0, 3),
=(1,
1, 1),
=(4,
2, 2).
11. =(2, 2), =(3, 2), =(1, 6).
12. =(6; 1; 2), =(1; 2; 2), =(1; 1; 2), =(1; 3; 2).
13.
=
,
=
,
|
|=3,
|
|=5,
|
|=8,
вычислить:
а) (3 +2 , + + ); б) ( + + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), = 2 +2 , d=3.
15. =(3, 1, 1), =(4, 4, 2).
16. A(1, 2, 3), B(0, 1, 2), C(3, 6, 5).
17.
=3
+
,
=
2
,
|
|=4,
|
|=1,
(
)=
.
18. =(3, 2, 1), =(2, 3, 4), =(3, 1, 1).
19. A1(4, 2, 6), A2(2, 3, 0), A3(10, 5, 0), A4(5, 2, 4).
Вариант 3
1. а) A(2), B(3), = ; б) A(2; 1), B(4; 1), = ;
в) A(3; 1; 4), B(4; 3; 1), = ;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(1; 4), O(1, 3).
5. A(2; 3), O(2, 3).
6. = , A(4; 2).
7.
=
,
A(1;
2).
8. A(3; 4), B(2, 1).
9.
Дан треугольник ABC,
E,
F
и G
середины AB,
BC
и AC
соответственно. Выразить
,
,
через
=
,
=
.
10. =(3, 1, 1), =(0, 2, 3), =(3, 3, 3), =(3, 7, 5).
11. =(5, 0), =(1, 2), =(4, 2).
12. =(3; 2; 2), =(1; 1; 4), =(2; 2; 2), =(1; 3; 4).
13.
=
,
=
,
|
|=2,
|
|=6,
|
|=3,
вычислить:
а) (2 +3 , + +4 ); б) (3 4 )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =2 +3 2 , d= 3.
15. =(3, 3, 2), =(1, 2, 1).
16. A(3, 3, 1), B(5, 5, 2), C(4, 1, 1).
17. = 3 , = +2 , | |=3, | |=2, ( )= .
18. =(1, 5, 2), =(1, 1, 1), =(1, 1, 1).
19. A1(7, 2, 4), A2(7, 1, 2), A3(3, 3, 1), A4(4, 2, 1).
Вариант 4
1.
а) A(3),
B(2),
=
; б)
A(1;
2), B(3;
1),
=
;
в)
A(3;
1;
3), B(4;
1; 3),
=
;
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(1; 5), O(2, 3).
5. A(2; 5), O(3, 2).
6. = , A(3; 4).
7. = , A(3; 5).
8. A(3; 5), B(4, 8).
9.
Дан треугольник ABC,
E,
F
и G
середины AB,
BC
и AC
соответственно. Выразить
,
,
через
=
,
=
.
10.
=(
,
,
1),
=(
,
0, 1),
=(2,
3, 1),
=(4,
1,
6).
11. =(4, 2), =(1, 2), =(4, 2).
12. =(2; 7; 1), =(1; 3; 3), =(4; 1; 4), =(7; 3; 1).
13. = , = , | |=7, | |=1, | |=3, вычислить:
а) (2 3 , + 3 ); б) (2 + )2.
14. =(2, 3, 1), =(1, 2, 3), =3 5 +3 , d=2.
15. =(1, 1, 2), =(2, 1, 1).
16. A(1, 2, 3), B(3, 4, 6), C(1, 1, 1).
17.
=3
2
,
=
+5
,
|
|=4,
|
|=2,
(
)=
.
18. =(1, 1, 3), =(3, 2, 1), =(2, 3, 4).
19. A1(2, 1, 4), A2(1, 5, 2), A3(3, 3, 1), A4(4, 2, 1).
Вариант 5
1.
а) A(3),
B(4),
=
; б)
A(2;
3),
B(2;
1),
=
;
в)
A(2;
1;
4), B(7;
1; 2),
=
.
2.
а)
A
; б)
A
; в)
A
.
3.
а)
A
,
B
; б)
A
,
B
;
в)
A
,
B
.
4. A(4; 2), O(2, 8).
5. A(3; 2), O(3, 2).
6. = , A(4; 8).
7. = , A(3; 4).
8. A(4; 4), B(3, 5).
9. Дан треугольник ABC, E, F и G середины AB, BC и AC соответственно. Выразить , , через = , = .
10. =(5, 4, 2), =(5, 4, 3), =(5, 4, 1), =(5, 4, 2).
11.
=(3,
1),
=(1,
3),
=(3,
1).
12. =(4; 4; 2), =(1; 6; 1), =(3; 1; 2), =(3; 3; 6).
13. = , = , | |=3, | |=1, | |=4, вычислить:
а)
(
+2
,
3
);
б) (
+2
3
)2.
14.
=(2,
3, 1),
=(1,
2,
3),
=6
+
7
,
d=5.
15.
=(1,
3,
2),
=(2,
2,
4).
16. A(4, 2, 0), B(1, 2, 4), C(3, 2, 1).
17.
=
2
,
=2
+
,
|
|=2,
|
|=3,
(
)=
.
18. =(3, 3, 1), =(1, 2, 1), =(1, 1, 1).
19. A1(0, 1, 1), A2(2, 3, 5), A3(1, 5, 9), A4(1, 6, 3).