18.3.3. Траекторія розвиткуфірми (для самостійного опрацювання)

Для кожного рівня обсягу виробництва можна знайти таку комбінацію ресурсів, яка мінімізує витрати фірми. Ці комбінації зображені точками дотику ізокост до ізоквант. Сполучивши ці точки, отримаємо криву, яка називається траєкторією розвитку фірми у довгостроковому періоді або ізоклиналь (рис. 18.9). Напрям цієї траєкторії відображає оптимальні обсяги виробництва за різних виробничих потужностей. Вона показує зміну співвідношення факторів виробництва, що забезпечують мінімальні витрати за різних рівнів випуску продукції фірми.

Якщо кількість виробничих факторів змінюється в однаковій пропорції, тобто технологія виробничого процесу вимагає незмінного співвідношення факторів, то траєкторію розвитку фірми визначатиме промінь, проведений з початку координат (рис. 18.9а). Якщо темпи приросту праці перевищують темпи приросту капіталу, траєкторія розвитку фірми буде мати вигляд такий як на рис. 18.9б. Сьогодні більшість виробників орієнтуються на використання капіталомістких технологій, тобто темпи приросту капіталу перевищують темпи приросту праці. У цьому випадку крива розвитку фірми зміщуватиметься в напрямку до осі капіталу (рис. 18.9в).

Контрольні запитання

1. Що відображає ізокванта?

2. Назвіть властивості карти ізоквант.

3. Як розраховують граничний коефіцієнт технологічного заміщення і що він характеризує?

4. Проаналізуйте види виробничих функцій. Чим вони відрізняються?

5. Розкрийте зміст закону ефекту масштабу.

6. Охорактеризуйте властивості ізокости.

7. Як графічно та математично визначається стан рівноваги виробника?

8. Як будують криву ізоклиналь та про що свідчить її траекторія?

Тестові завдання

1. Ізокванта – це крива, яка відображає:

а) всі можливі комбінації товарів і послуг, котрі спроможний продукувати виробник за заданої кількості ресурсів;

б) комбінації обох ресурсів (праці та капіталу), які забезпечують виробництво однакового обсягу продукції;

в) найнижчий рівень витрат за виробництва заданого обсягу продукції;

г) відповідні комбінації ресурсів, які забезпечують виробнику максимальний прибуток.

2. Форма і нахил ізокванти залежить від:

а) цін ресурсів;

б) уподобань виробника;

в) граничної норми технологічного заміщення;

г) фінансових ресурсів фірми.

3. Які властивості не притаманні карті ізоквант:

а) що ближче до початку координат розміщена ізокванта, то більший обсяг виробництва вона відображає;

б) ізокванти можуть бути прямими лініями;

в) ізокванти можуть мати вигляд прямих кутів;

г) зі збільшенням кількості одного ресурсу відносно іншого ізокванта стає пологішою.

4. Для досконало взаємозамінюваних ресурсів:

а) MRТS є сталою величиною;

б) ізокванти є лініями, паралельними до однієї з осей координат;

в) ізокванти мають вигляд прямих кутів;

г) криві байдужості є прямими лініями з додатнім нахилом.

5. Якщо за певної комбінації праці та капіталу співвідношення їхніх цін дорівнює 3 :1, то для мінімізації витрат:

а) відношення граничного продукту праці до граничного продукту капіталу повинно становити 1/3;

б) відношення граничного продукту праці до граничного продукту капіталу повинно становити 3;

в) три одиниці праці повинні поєднуватися з одиницею капіталу;

г) однозначна відповідь неможлива.

6. Ціна одиниці капіталу становить 60 гр.од., ціна одиниці праці – 80 гр.од. Граничний продукт капіталу становить 300, граничний продукт праці 400. Для мінімізації витрат фірмі потрібно:

а) збільшити кількість праці й зменшити кількість капіталу;

б) збільшити кількість капіталу і зменшити кількість праці;

в) нічого не змінювати;

г) збільшити кількість обох ресурсів.

7. Гранична норма заміщення капіталу працею становить 3 (за модулем). Ціна одиниці капіталу становить 30 гр.од., ціна одиниці праці – 20 гр.од. Для мінімізації витрат фірмі потрібно:

а) збільшити кількість праці й зменшити кількість капіталу;

б) збільшити кількість капіталу та зменшити кількість праці;

в) нічого не змінювати;

г) збільшити кількість обох ресурсів.

8. Яке твердження неправильне:

а) якщо відсоток, на який зросла кількість факторів виробництва, менший, ніж відсоток зростання обсягу продукції, має місце зростаюча віддача від масштабу;

б) під час руху праворуч уздовж ізокванти гранична норма технологічного заміщення капіталу працею зменшується;

в) форма та нахил ізокванти залежить від співвідношення цін на фактори виробництва;

г) якщо фактори виробництва є абсолютними замінниками, ізокванти мають вигляд прямих ліній із від’ємним нахилом.

9. Яке твердження правильне:

а) під час руху праворуч вздовж ізокванти обсяг виробництва зростає;

б) за незмінних цін ресурсів зі збільшенням витрат фірми на їх купівлю відбувається паралельне перенесення ізокости вправо;

в) у довгостроковому періоді дія закону спадної віддачі посилюється;

г) точки, які розміщені ліворуч від даної ізокости, відображають комбінації факторів виробництва, недоступні виробникові за певного рівня витрат.

10. Нахил ізокости визначають:

а) обсягом виробництва;

б) співвідношенням граничних продуктів відповідних факторів;

в) співвідношенням цін відповідних факторів;

г) граничною нормою технологічного заміщення.

11. Фірма витрачає на купівлю факторів виробництва (праці і капіталу) 30 грн. Ціна одиниці капіталу – 2 грн, ціна одиниці праці – 3 грн. Яка з наступних комбінацій двох факторів розміщена на ізокості:

а) 10К та 5L;

б) 5К та 6L;

в) 6К та 6L;

г) 8К та 7L.

12. Ізокоста описується рівнянням 10К +20L=900. Якщо оптимальна кількість капіталу – 5 одиниць капіталу, кількість праці становитиме:

а) 30 одиниць;

б) 40 одиниць;

в) 20 одиниць;

г) 10 одиниць.

13. Виробник збільшив витрати факторів виробництва на 30%, унаслідок чого обсяг виробництва зріс на 25%. Це означає, що:

а) діє закон спадної віддачі;

б) спостерігається постійний ефект масштабу;

в) простежується спадний ефект масштабу;

г) спостерігається зростаючий ефект масштабу.

14. Які твердження відображають дію спадного ефекту масштабу:

а) процент зростання кількості факторів виробництва менший від процента зростання обсягу продукції;

б) процент зростання обсягу виробництва більший від процента, на який зросла кількість факторів виробництва.

в) зі зростанням обсягу виробництва граничний продукт змінного фактора спадає;

г) процент зростання кількості факторів виробництва більший від процента зростання обсягу продукції.

15. Яке твердження неправильне:

а) рівновага виробника досягається у точці дотику ізокванти й ізокости;

б) ізокоста показує різні комбінації ресурсів, які може придбати фірма за певного рівня витрат та певних цін факторів;

в) нахил ізокости визначають співвідношенням цін вироблених товарів;

4) точки всередині ізокости засвідчують, що виробник не повністю витрачає свій бюджет на купівлю відповідної кількості обох факторів.

16. Якщо ізокоста перемістилась паралельно вправо, це означає, що:

а) зросла ціна одиниці;

б) зменшилась ціна одиниці капіталу;

в) зросли ціни обох виробничих факторів;

г) ціни на фактори виробництва зменшились в однаковій пропорції.

17. Непаралельне перенесення ізокости вправо засвідчує, що:

а) ціни обох ресурсів зменшились в однаковій пропорції;

б) фінансові ресурси фірми збільшились, а ціни на фактори не змінилися;

в) ціни обох товарів зросли на різну величину (у різних пропорціях);

г) ціна товару У зменшилась на 5%, а товару Х – на 2%.

18. Виробник перебуває у рівновазі, якщо:

а) максимізує обсяг виробництва;

б) купує виробничі ресурси за найнижчими цінами;

в) співвідношення граничних продуктів факторів рівне співвідношенню цін цих факторів;

г) співвідношення граничних продуктів факторів рівне співвідношенню цін виготовлених товарів.

Задачі

1. Використовуючи дані таблиці про витрати праці L, капіталу K та обсяг випуску готової продукції Q, визначте характер ефекту від зміни масштабу виробництва під час переходу від А до Б, від В до Г.

	L	K	Q
А	20	30	200
Б	40	60	400
В	60	90	800
Г	180	270	900

2. Виробнича функція має вигляд Q = K ^1/2 L^1/2, P_L = 2 гр. од., P_K = 3 гр. од., ТС = 30 гр. од. Визначте, яка комбінація факторів К та L відповідає еквімаржинальному принципу рівноваги виробника.

3. Виробнича функція має вигляд Q = 2K ^3/4 L^1/4, P_L = 4 гр. од., P_K = 9 гр. од. Яку кількість праці та капіталу повинна залучати фірма для виробництва 500 од. продукції?

4. Виробничий процес фірми передбачає залучення 10 од. капіталу та наймання 6 працівників. Визначте граничну норму технологічного заміщення капіталу працею, якщо виробничу функцію фірми описує рівняння Q = 2K^0,5 L².

5. Ціна одиниці капіталу становить 20 гр.од., ціна одиниці праці – 40 гр.од. Обчисліть граничну норму технологічного заміщення капіталу працею для оптимальної комбінації ресурсів, яка дає змогу мінімізувати витрати фірми.

6. В яких із наведених у таблиці варіантів виробництва забезпечується еквімаржинальний принцип рівноваги виробника:

Варіанти виробництва	Граничний продукт капіталу	Ціна одиниці капіталу	Граничний продукт праці	Ціна одиниці праці
А	18	9	5	2
В	8	6	8	5
C	25	11	25	11
D	8	4	16	8
E	15	15	9	9

7. Ізокоста має вигляд, зображений на рисунку, а ціна одиниці праці становить 10 гр.од. Визначте загальні витрати фірми, ціну одиниці капіталу та нахил ізокости: