2) Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания.

1. Он и жнец и на дуде игрец.

2. Электричка бежит, или ветер свистит.

3. Идет снег, и идет дождь.

4. Он хороший студент или хороший спортсмен.

5. Если стальное колесо нагреть, то диаметр его увеличится.

6. Если воду охлаждать, то объем ее будет уменьшаться.

7. Если Иванова арестовать, то остальные соучастники преступления скроются от правосудия.

8. Если заболевание находится в зачаточном состоянии, то его трудно распознать, но легко лечить.

9. Вселенная не имела начала во времени и всегда пребывала в одном и том же состоянии.

10. Если предприятия соперничают, то они от этого выигрывают.

11. Иванов – выдающийся писатель или поэт.

12. Если мне дадут отпуск летом, то я поеду к морю или буду работать на даче.

13. Если студент сдает экзамены на отлично, то ему дают повышенную стипендию.

14. Смит виновен в краже денег или драгоценностей.

15. В корзине у Нелли лежали подберезовики или подосиновики.

3) Определите вид и логическую форму, запишите на языке логики суждений следующие сложные суждения:

а) жарко, и идет дождь;

б) идет дождь, но нельзя сказать, что жарко;

в) дождь не идет, но не жарко;

в) или я тебя не понимаю, или ты не хочешь меня понять;

г) это действие или похвально, или постыдно, или безразлично;

д) не приходом люди богатеют, а расходом;

е) подальше положишь, поближе возьмешь;

ж) то и полезно, что в рот полезло;

и) если бы Иван IV был зол по природе и не заботился об интересах государства, то он не отменил бы опричнины;

к) неверно, что Иван IV был зол по природе и не заботился об интересах государства, тогда и только тогда, когда Иван IV не был зол по природе или заботился об интересах государства;

л) картины Рембрандта известны каждому художнику;

л) каждый, кому известны картины Рембрандта, восхищается их красотой;

м) нельзя сказать, что чтение этого романа приятно или полезно;

н) этот человек рыцарь, если только он не лжец.

4) Постройте таблицу истинности формулы:

1. (A ∨В)→(С →B);

2. ¬(А∧В)∨(С→А);

3. (А∨В)∧(¬А∨С);

4. (А∧В)∨(¬А∧С)→(¬А∧¬В);

5. (А∨В)≡¬С;

6. ((А≡В)∧С)→(С∧А);

7. (¬А∧В)→С;

8. ¬(А∧В∨С)≡(¬А∨¬С);

9. ((А→С)∧( ¬В∨¬А))→В;

10. ¬(А∧В)∨(С→(В∨А));

11. ((А≡В)∨(С→А))→(¬А∨С);

12. (С→(А∨В))∧((В∧С)→А);

13. ((¬А∧В∧С)∨(¬А∨¬В))→С);

14. (¬А∨В)∧(В∨С);

15. ((А→В)∧С)→(¬C∨¬A);

16. (¬А→¬В)∧(¬С→¬В);

17. (¬А∨¬В)→(¬С∨¬В);

18. ¬(А∨В)→¬(С∨¬В);

19. (А∨В)→¬( С∧В);

20. (А→(С∨В))∧((А∧С)→В);

21. ((А∧В)∨С)→(¬С≡А);

22. (А∨В)→( ¬С→(В∧А));

23. (¬(А∧В∨С)≡(¬А∨¬С);

24. (А∧В∨С)→( А∨¬С);

25. (А∧¬В∨С)≡(¬А∨¬С∧В);

5) При истинности исходного суждения «а знает в, но в не знает а» определите истинностные значения следующих суждений:

а) А и В знают друг друга;

б) А и В не знают друг друга;

в) В знает А, или А не знает В;

г) либо В не знает А, либо А знает В;

д) А не знает В и В не знает А;

е) неверно, что А и В не знают друг друга;

ж) если А знает В, то В знает А;

з) если А не знает В, то В знает А;

и) если В не знает А, то А не знает В;

к) А знает В тогда и только тогда, когда В знает А.