125. Найдите производную функции
A) 1-Inх
B) 1+In7х
C) 3-Inх
D) Inх-1
E) Inх
Верный ответ: B
126. Найдите производную функции
A)
B)
C)
D) 2*(x+1)
E)
Верный ответ: D
127. Найдите производную функции f(x) = cosx + sinx + р
A) sinx + cosx
B) sinx - cosx
C) cosx - sinx
D) tgx + 1
E) tgx
Верный ответ: C
128. Найдите производную функции f(x)= 1n(1-0,2x).
A) 5/x
B) 1/(x-5).
C) 5/(1-5x).
D) 5/(5-x).
E) 1/5(5-x).
Верный ответ: B
129. Найдите производную функции f(x)=sin 5x∙cos 6x - cos 5x∙sin 6x
A) –sin x
B) – cos x
C) cos x
D) sin x
E) 1
Верный ответ: B
130. Найдите
производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: D
131. Найдите производную функции: f(x)= (3+4x)(4x-3).
A) 16x
B) 32xІ
C) 8xІ
D) 16
E) 32x
Верный ответ: E
132. Найдите
производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: D
133.
Найдите производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
134. Найдите производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: A
135.
Найдите производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
136. Найдите производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
137.
Найдите производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: B
138.
Найдите производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: D
139.
Найдите производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: A
140.
Найдите производную функцию
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: A
141. Найдите точки максимума и минимума функции y=xі+6xІ-15x-3
A) x=-5 точка max; x=1 точка min
B) x=5 точка max; x=-1 точка min
C) x=5 max точка; x=-5 точка min
D) x=1 точка max; x=-5 точка min
E) x=-1 точка max; x=-5 точка min
Верный ответ: A
142. Найдите
точки экстремума функции
A) экстремума нет
B) xmax=0, xmin= 3
C) xmax =3, xmin=0
D) xmin=3, xmax - нет
E) xmax=0, xmin -нет
Верный ответ: D
143.
Найдите уравнение касательной к графику
функции
, которая параллельна прямой, заданной
уравнением y = x -5
A) y = x-1
B) y = x + 1/2
C) y=x+5
D)
E) y = x +1/4
Верный ответ: E
144. Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=2xІ-1 проходящей через точку (0;-1)
A) y=1-x
B) y=2
C) y=x+1
D) y=3x
E) y=-1
Верный ответ: E
145. Найдите функцию, обратную данной
A) y=4-xІ
B) y=4-x
C) y=x-4
D) y=x-1/4
E)
Верный ответ: A
146. Найти все значения а (а>0), при которых наибольшее значение функции у=х2-2х-1 на отрезке [0;а] равно -1.
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
147.
Найти наименьшее значение функции:
A) 3.
B) 1.
C) -2.
D) 5.
E) 2.
Верный ответ: E
148.
Найти нули функции
A) -1
B) 0
C) Нулей функции нет.
D) 1
E) 2
Верный ответ: C
149.
Найти область определения функции
A) (-∞;∞)
B) (-2;2)
C) (-1;3)
D) (-2;4)
E) (-3;3)
Верный ответ: A
150.
Найти область определения функции:
A) (0; 2/3]
B) (0;+3)
C) (-2/3;0]
D) (-3;0]
E) (-3;-2/3]
Верный ответ: E
151. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями Y=1/x, x=1, x=e, y=0
A) 4
B) 2
C) 0
D) 3
E) 1
Верный ответ: E
152. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=4x-xІ, y=5, x=0, x=3.
A) 0.
B) 3.
C) 5.
D) 6.
E) 4.
Верный ответ: D
153. Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=2xі-5x в точке М(2;6).
A) tg a = 8
B) tg a = 17
C) tg a = 29
D) tg a = 19
E) tg a = 13
Верный ответ: D
154. Напишите уравнение касательной к графику функции y=sin2x+1 в точке M0(р/4;2)
A) y=2x+2-р/2
B) y=1
C) y=x+2-р/4
D) y=-1
E) y=2
Верный ответ: E
155. При каких значениях x функция принимает положительные значения?
A) [-10; 6)
B) [-10; 2]
C) (-1; 6)
D) (-1; 2]
E) [2; 6)
Верный ответ: D
156.
При каких значениях аргумента значение
функции
равно -3?
A) -3
B) 1/3
C) -12
D) -1/3
E) -6
Верный ответ: C
157. При каком значении параметра а, функция y=(x-3)І - ax - 2a является четной?
A) -3
B) 3
C) -6
D) 2
E) 6
Верный ответ: C
158. Составьте уравнение касательной к графику функции y=-3xІ+6x+1 в точке пересечения этого графика с осью ординат.
A) y=6x
B) y=6x+1
C) y=x+6
D) y=-6x+1
E) y=6x-1
Верный ответ: B
159. Составьте уравнение касательной к графику функции у = cos2x в точке x0= р/4.
A) у = -2х +р/2
B) у = 2х
C) у = 2х - р/2
D) у = -2sin2x
E) у = -2х
Верный ответ: A
160. Вычислите
интеграл
A) 3/20
B) 0
C) 1/5
D) 1/20
E) 1/10
Верный ответ: E
161.
Вычислите интеграл
A) 36,25
B) 48,75
C) 36,75
D) 48,25
E) 24,25
Верный ответ: B
162. Вычислите интеграл:
A) 1.
B) 4.
C) 4,(6)
D) -4,667.
E) 0,667.
Верный ответ: C
163.
Вычислите интеграл:
A) 15
B) -15
C) -13
D) -11
E) 13
Верный ответ: E
164.
Вычислите интеграл:
A) 1
B)
C)
D) -0,5
E) 0,5
Верный ответ: E
165.
Дана функция f(x) . Найдите f '(2)
A) 1/5
B) 2
C) 5
D) 1/2
E) 1/3
Верный ответ: A
166.
Дана функция f(x)
. Найдите f '(x).
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
167. Дана функция f(x) = 5xі. Найдите f '(2).
A) 49
B) 69
C) 54
D) 80
E) 60.
Верный ответ: E
168. Дана функция f(x) = -xі/3 + xІ/2 + 2x - 3. Найдите ее критические точки.
A) -1; 3
B) 2; -1
C) 1; -2
D) -2; 3
E) -3; 1
Верный ответ: B
169. Дана
функция f(x)
,
найти f '(1) = ?
A) 1 + 3ln2.
B) 2(1 - ln2).
C) 1 - 2ln2.
D) 1 - ln2.
E) 1 + ln2.
Верный ответ: D
170.
Дана функция f(x). Известно, что f(-1,5) = 8.
Найдите f (0,5)
A) 0,125
B) 0,25
C) 1/16
D) 2
E) 0,5
Верный ответ: E
171. Дана функция f(x)=6x + 2,5xІ - xі/3. Решите неравенство f '(x) > 0.
A) (-1; 6).
B) (-6; 1).
C) (-6; -1).
D) (-∞; -1) U (6; ∞).
E) (-∞; -6) U (1; ∞).
Верный ответ: A
172. Дана
функция f(х) . Найдите f ' (х).
A) 1/(x∙ln3)
B) 2/(x∙ln3)
C) 1/(2x∙ln3)
D) 2/x
E) 1/(2x)
Верный ответ: A
173.
Дана функция у(x) . Найдите y '(x)
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: D
174.
Дана функция. Найдите критические
точки.
A) 3; 0
B) 2; 0
C) 1; 0
D) 6; 0
E) 5; 0
Верный ответ: A
175. Дана функция: f(x) = (3-4x)/xІ . Hайдите f ' (x).
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: D
176.
Найдите значение f '(4), если:
A) 6.
B) 4.
C) 8.
D) 9.
E) 7.
Верный ответ: E
177.
Найдите значение выражения:
A)
B) 0
C) 1
D)
E) -1
Верный ответ: B
178. Найдите значение выражения cosІб - sinІб при б=р/6
A)
B) 1
C) 0
D)
E) 1/2
Верный ответ: E
179. Найдите значение выражения: 0,25x - 0,2y , если x = 8/9 , y = 5/3
A) 2
B) 0
C) -1/9
D) -1
E) 1
Верный ответ: C
180. Найдите
значение выражения:
A) -2,66.
B) 4,33 .
C) 4,5.
D) -3,5.
E) 1,(3)
Верный ответ: E
181. Найдите значение выражения: ax+4y, если x = -2, y = 10, a = 5
A) 20
B) -30
C) 30
D) -20
E) -50
Верный ответ: C
182. Найдите значение выражения: sin200° + sin20°
A) 1
B) 2 sin110°
C) cos45°
D) 0
E) -1
Верный ответ: D
183. Найдите значение выражения: yІ - 3xy, если x=1/4, y=1/2
A) 1/4
B) -0,125
C) 0
D) 1/2
E) -0,5
Верный ответ: B
184. Найдите значения f ' (2), если f(х) = 6хІ
A) 24.
B) 28.
C) 8.
D) 14.
E) 16.
Верный ответ: A
185. Найдите
критические точки функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
186. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
f(x) = cosx - 1/3*cos3x на отрезке [0; р/2 ].
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: A
187. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
f(x) = x + 1/x на заданном отрезке x Є [1/2 ; 1].
A) 2,5; 2.
B) 2; - 1/4.
C) 4; -3.
D) 9; -3.
E) 3; -3.
Верный ответ: A
188. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
у(x) ,
на промежутке [0; р].
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: A
189. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x + 4/x на отрезке [1; 3].
A) наим f(x) = 0; наиб f(x) = 4.
B) наим f(x) = 4; наиб f(x) = 4,33.
C) наим f(x) = -4; наиб f(x) = 4.
D) наим f(x) = 4,33 ; наиб f(x) = 5.
E) наим f(x) = 4; наиб f(x) = 5.
Верный ответ: E
190. Найдите
наибольшее и наименьшее значения функции
на отрезке [-1; 2].
A) 0; -32.
B) 7,75 ; 0.
C) 0; -7,75 .
D) 32; 7,75 .
E) 0; -28 .
Верный ответ: E
191.
Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции, на промежутке [1; 3].
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
192. Найдите наибольшее целое решение неравенства:
-3xІ + 6x + 9 > 0
A) 3.
B) 4.
C) 0.
D) 1.
E) 2.
Верный ответ: E
193. Найдите наименьшее значение функции: у = |х| + |х - 2|
A) 3.
B) 4.
C) 0.
D) 2.
E) 1.
Верный ответ: D
194. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=2sіnx+cos2x, на данном отрезке [0; р ].
A) 1 ; 3/2 .
B) 3/2 ; 0.
C) 1 ; 1/2 .
D) 0 ; 1.
E) 1/2 ; 0.
Верный ответ: A
195. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:
A) 1.
B) 0.
C) 2.
D) нет решений.
E) 3.
Верный ответ: D
196. Найдите НОК чисел: 84 и 120.
A) 420
B) 12
C) 720
D) 360
E) 840
Верный ответ: E
197. Найдите нули функции: f(x) = x/2 - 4/x
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
198. Найдите область значений функции f(x) = - 2xІ + 4x + 1
A) [3; ∞).
B) [-3; ∞).
C) [-3; 3].
D) (-∞; -3].
E) (-∞; 3].
Верный ответ: E
199. Найдите область значений функции f(x) = x/(xІ-1) , при -0,5 ≤ х ≤ 1/3
A) [-3/4 ; 3/4]
B) [-3/8 ; 2/3]
C) [-5/6 ; 3/4]
D) [-3/4 ; 1/2]
E) [-1,5; 1]
Верный ответ: B
200. Найдите область значений функции y = (x-3) / (xІ-2x-3)
A) y ≠ -0,25.
B) y ≠ 0; y ≠ 0,25.
C) y ≠ 3.
D) y ≠ 0,25.
E) y ≠ 0.
Верный ответ: B
201. Найдите область значения функции: y = xІ - 2x + 10
A) (-∞ ; 9]
B) (-∞ ; -9]
C) (-∞ ; 4,5]
D) [9; +∞ )
E) [4,5; +∞ )
Верный ответ: D
202. Найдите область определения функции
y = arctg (3x+1) + 1/(x+5)
A) (-∞;5)
B) (-∞;-5)U(5;∞)
C) [0;5]
D) (-∞;0)
E) (-5;∞)
Верный ответ: B
203. Найдите
область определения функции
A) (0; ∞ )
B) [5; ∞ )
C) (-∞ ; -3]U [5; ∞ )
D) (-∞ ; -3]
E) (-∞ ; 5]
Верный ответ: D
204.
Найдите область определения функции
A) (-∞; ∞)
B) [-2; 2]
C) [0; ∞)
D) (-∞; 2]
E) [2; ∞)
Верный ответ: E
205. Найдите область определения функции y = (1+x)/(xІ+x) + x
A) х ≠ 1; х ≠ 0.
B) х ≠ -1; х ≠ 1.
C) х ≠ 0.
D) х ≠ -1.
E) х ≠ -1; х ≠ 0.
Верный ответ: E
206. Найдите
область определения функции
A) 0 ≤ x < рn, n Є Z
B) 0 ≤ x < р, n Є Z
C) рn ≤ x < р/2 + рn, n Є Z
D) рn/2 ≤ x < рn, n Є Z
E) -р ≤ x < р, n Є Z
Верный ответ: C
207. Найдите область определения функции у = -х + 1/(x+2)
A) х ≠ -2.
B) х Є (-∞; -2).
C) х ≠ 2.
D) х Є (2; ∞).
E) х ≠ 0.
Верный ответ: A
208. Найдите
область определения функции:
A) [-5; -2).
B) [-5; -2)U [3; +∞).
C) (-5; -2)U (3; +∞).
D) (-∞; -2).
E) (-5; 3).
Верный ответ: B
209. Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=cosІ4x - sinІ4x
A) 1/8∙sin8x + C
B) 8∙sin8x + C
C) sin8x + C
D) cos8x + C
E) 8∙cos8x + C
Верный ответ: A
210. Найдите
общий вид первообразной для функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
211. Найдите общий вид первообразной для функции
f(x) = cosІ3x - sinІ3x
A) 1/6∙cos6x + C
B) 6∙cos6x + C
C) 1/6∙sin6x + C
D) sin6x + C
E) 6∙sin6x + C
Верный ответ: C
212. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = sin3x∙cosx - cos3x∙sinx
A) 0,5 sin2x + C
B) 0,5 cos2x + C
C) - 0,5 cos2x + C
D) cos2x + C
E) -2 sin2x + C
Верный ответ: C
213. Найдите общий вид первообразных F(x) для функции f(x) на промежутке (0,5; +∞)
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
214. Найдите первообразную для функции
f(x) = 1/3∙sin(x/3) + 1/2∙cos(x/2)
A) -cos(x/3) - sin(x/2) + C
B) -cos(x/3) + sin(x/2) + C
C) - 1/3∙cos(x/3) - 1/3∙sin(x/2) + C
D) 1/3∙cosx + 1/3∙sinx + C
E) cos(x/3) + sin(x/2) + C
Верный ответ: B
215. Найдите
первообразную для функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: A
216. Найдите первообразную функции f(x) = cosІ(x/2) + sinІ(x/2)
A) xІ/2 + C
B) x + C
C) 2x + C
D) - x + C
E) sinx + C
Верный ответ: B
217. Найдите первообразную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: B
218.
Найдите первообразную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: B
219. Найдите производную функции f(x) = (4 - xІ)/(3 + 2x)
A) (2xІ - 6x - 8)/(3 + 2x)І
B) (-2xІ - 6x - 8)/(3 + 2x)І
C) -x
D) (-6xІ - 6x + 8)/(3 + 2x)І
E) (2xІ - 6x + 8)/(3 + 2x)І
Верный ответ: B
220. Найдите производную функции f(x) = cos(1 - xІ)
A) cos(1 + xІ)
B) -2x∙sinx
C) -x∙sin(1 - xІ)
D) 2cos(1 + xІ)
E) 2x∙sin(1 - xІ)
Верный ответ: E
221. Найдите производную функции f(x) = ln(1 - 0,2x).
A) 1/(х-5)
B) 1/(1-5х)
C) 5/х
D) 5/(5-х)
E) 1/5(5-x)
Верный ответ: A
222. Найдите производную функции f(x)=sinІ4x+cosІ4x+5
A) 0
B) 1
C) tg4x
D) 4cos4x
E) sin4x+cos4x
Верный ответ: A
223. Найдите производную функции f(x)=tgx +ctgx
A)
B)
C) 1
D)
E) -1
Верный ответ: A