83. Найдите производную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
84. При каком значении параметра а, функция у=(х-3)І-ах-2х является чётной?
A) -6
B) 3
C) 6
D) -3
E) 2
Верный ответ: A
85. Пусть производная функции f(x) имеет вид f ‘(x)=x(1-x)(xІ-7x +10). Найдите суммарную длину промежутков возрастания функции f(x).
A) 3
B) 5
C) 2
D) 4
E) 6
Верный ответ: D
86. В
каких точках касательная к графику
функции у=f(x) образует с осью ОХ угол 45°
A) (0;1)
B) (-1;0)
C) (-1;1)
D) (1;1)
E) (1/2;0)
Верный ответ: D
87.
Вычислите f '(0) + f '(-1) если
A) -40
B) 12
C) 30
D) 25
E) -10
Верный ответ: A
88. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=хІ-4х+9, касательной к графику этой функции в точке с абсциссой х0=3 и осью ординат.
A) 8
B) 12
C) 4
D) 9
E) 7
Верный ответ: D
89. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=xІ-5x+3, y=3-x
A) 31/3
B) 41/5
C) 10
D) 12
E) 32/3
Верный ответ: E
90. Вычислите
производную функции в точке х = 2
A) -25.
B) -19
C) -18
D) -24
E) -20
Верный ответ: A
91.
Вычислите:
A) 4,667
B) 0,667
C) 4
D) 1
E) -4,667
Верный ответ: A
92.
Вычислить интеграл
A) -34
B) 24
C) -22
D) 26
E) -24
Верный ответ: E
93.
Дана функция Найдите f '(1)
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) -2
Верный ответ: A
94. Дана функция f(x)=5xі . Найдите f '(2) .
A) 49
B) 60
C) 69
D) 80
E) 54
Верный ответ: B
95. Дана функция f(х)=4sin3х. Найдите f '(x).
A) 6 cos3x
B) –4 cos3x
C) 12 cosx
D) –4 cosx
E) 12 cos3x
Верный ответ: E
96. Дана
функция. Найдите f ‘(1)
A) 5
B) -3
C) 1
D) 6
E) 0
Верный ответ: A
97.
Дана функция.Найдите f '(x)
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: A
98.
Дано f(x). Найдите f '(-1)
A) -10
B) 10
C) -60
D) 6
E) 60
Верный ответ: C
99. Для функции , определите:
а) нули;
б) промежутки возрастания;
в) промежутки убывания.
A) а )-4;0 б) (-∞;-4),(0;∞) в) нет
B) а )-4;4 б) (-∞;∞) в) нет
C) а )-4;4 б) (-∞;-0),(0;∞) в) нет
D) а )-4;0;4 б) (-4;0],[4;∞) в) (-∞;-4],[0;4]
E) а )-4;4 б)(-∞;-4],[4;∞] в)[-4;4]
Верный ответ: C
100. Исследуйте функцию на экстремум:
A) х=3,5, точка максимума
B) х=1, точка минимума
C) х=3, 5, точка минимума
D) х=7, точка максимума
E) х=0, точка минимума
Верный ответ: A
101. Какая из функций в области определения является нечётной?
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
102. Какая из функций в области определения является четной?
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: A
103. Какая из функций является чётной?
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
104. Какая из функций является четной?
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
105. Какая линия задаётся уравнением x+5y+1=5y.
A) Гипербола.
B) Прямая.
C) Окружность.
D) Парабола.
E) Эллипс.
Верный ответ: B
106. На отрезке прямой y = -2x/3 + 3 отсекаемой осями координат, количество точек с целыми координатами равно
A) 4.
B) 3.
C) 0.
D) 2.
E) 1.
Верный ответ: D
107. найдите
g'(4)
A) 6.
B) 4.
C) 7.
D) -2.
E) 5.
Верный ответ: B
108. Найдите значение производной функции: у(х)= tg(x) при х=р/3
A) -4/3
B) 4
C) -4
D) -4
E) 3/4
Верный ответ: B
109. Найдите критические точки
A) -2;0;1
B) 0;-1
C) -1;2
D) -1;0;2
E) 0;1;2
Верный ответ: D
110. Найдите множество значений функции y = |x+5| + 7
A) [7;12]
B) [7;∞]
C) [5;7]
D) [12;∞]
E) (-∞;-12]
Верный ответ: B
111. Найдите
область значений функции, где -0,5 ≤ x ≤
1/3
A) [-3/4; 3/4]
B) [-3/4; 1/2]
C) [-3/8; 2/3]
D) [-1,5; 1]
E) [-5/6; 3/4]
Верный ответ: C
112.
Найдите область значений функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
113.
Найдите область определение функции:
A) (-∞;-4]U[4;∞)
B) [-4;∞)
C) [-4;4]
D) [4;∞)
E) (-∞;4]
Верный ответ: C
114.
Найдите область определения функции
A) [0;2]
B) [-3;3]
C) (-2;2)
D) (0;3)
E) [0;10]
Верный ответ: C
115. Найдите область определения функции
A) [-3;3]
B) [1;3]
C) [-3;1)U(1;3]
D) (-∞;1)U(3;∞)
E) [-3;1)U(1;3)
Верный ответ: E
116. Найдите область определения функции:
A) (-1;1)
B) [1;∞]
C) (-∞;1)
D) [-1;1]
E) (-∞;-1)U(-1;1)U(1;∞)
Верный ответ: E
117.
Найдите общий вид первообразной для
функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
118. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=1-хІ, y=0
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: C
119. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями
у = х+2, х=0, х=2, у = 0
A) 21,667р
B) 24,667р
C) 22р
D) 18,667р
E) 22,333р
Верный ответ: D
120. Найдите
первообразную функции
A)
B)
C)
D)
E)
Верный ответ: E
121. Найдите первообразную функции f (x)= cos x +cos (-x)
A) C
B) -2 cos x +C
C) -2 cos x +C
D) 2sin x +C
E) x+C
Верный ответ: D
122. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=(x-1)І и y=3-x
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5,5
E) 4,5
Верный ответ: E
123. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=xІ – x и осью абсцисс.
A) 1/6
B) 1/3
C) 1
D) 2/3
E) 5/6
Верный ответ: A
124. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х – хІ, у = хІ – х
A) -1/2
B) 1
C) 1/4
D) 1/3
E) 2
Верный ответ: D