2.4 Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках

Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках производится с целью недопущения проследования поездом участков пути, имеющих спуски, со скоростями движения, превышающими допустимые значения по тормозным средствам поезда. Такая задача называется тормозной задачей и решается путем расчета режима экстренного торможения поезда, когда по заданным значениям тормозного пути S_т, профиля пути i_с и тормозным средствам поезда b_т определяется максимально допустимое значение скорости начала торможения V_нт.

Тормозной путь S_т, м, имеет две составляющие

S_т = S_п + S_д, (2.22)

где S_п – подготовительный тормозной путь, м;

S_д – действительный тормозной путь, м.

Путь S_п, пройденный поездом за время подготовки тормозов к действию, находится по формуле

S_п = 0,278V_нт  t_п, (2.23)

где V_нт – скорость движения поезда в момент начала торможения, км/ч;

t_п – время подготовки тормозов к действию, с.

В зависимости от количества осей в грузовом составе N_о время находят по одной из эмпирических формул:

– при N_о ≤ 200

t_п = 7 - 10i_c / b_т; (2.24)

– при 300 ≥ N_о > 200

t_п = 10 - 15i_c / b_т; (2.25)

– при N_о > 300

t_п = 12 - 18i_c / b_т, (2.26)

где i_c – уклон спрямленного элемента профиля пути, о.

Количество осей в составе определяется по формуле

N_о = 4n₄ + 8n₈. (2.27)

Таким образом, расчет значений подготовительного тормозного пути S_п выполняют по (2.23) с учетом (2.24 - 2.27) для ряда скоростей начала торможения в диапазоне от 0 до V_к с шагом 10 км/ч и результаты расчетов заносят в таблицу 2.1, графы 8 и 9.

Зависимость действительного тормозного пути от скорости начала торможения S_д(V_нт) определяют путем решения графическим методом МПС основного уравнения движения поезда в режиме его экстренного торможения, когда удельная равнодействующая сила поезда f_экс.т равна

f_экс.т = - b_т - w_ох. (2.28)

Значения b_т и w_ох находят по данным таблицы 7.1 (соответственно графы 7 и 11), а значение f_экс.т вычисляют по формуле (2.28) и заносят там же в графу 12.

Учитывая, что зависимость S_п(V_нт) начинается в начале заданного тормозного пути и имеет нарастающий характер, а зависимость S_д(V_нт) заканчивается в конце заданного тормозного пути и имеет убывающий характер, то очевидно, что две эти зависимости на интервале тормозного пути пересекаются, а точка их пересечения и есть решение тормозной задачи (рисунок 2.3).

V , км/ч

S_п(V_нт)

V _нт.доп

S_д(V_нт)

S_т, м

1200

Рисунок 2.3 – Графическое решение тормозной задачи

Если решить тормозную задачу для нескольких значений спусков на участке, начиная с самого крутого, то можно получить зависимость допустимой скорости движения поезда с расчетной массой состава от величины спусков на заданном участке V_доп(i_сп) (рисунок 2.4).

V_доп, км/ч

i_сп, %о

0 5 10 15

Рисунок 2.4 – График зависимости допустимой скорости от величины спусков

Полученная зависимость V_доп(i_сп) будет использована в дальнейшем при построении ограничений кривой движения поезда V(S).

Для решения тормозной задачи рекомендуются масштабы:

– скорость движения – m_v = 2 мм/(км/ч);

– удельные силы – m_f = 2 мм/(Н/кН);

– путь – m_s = 240 мм/км.