2.2. Временные характеристики

Временные характеристики применяются двух типов: переходная функция и функция веса. В работе исследуются переходные функции, представляющие собой изменение во времени выходной величины звена Y при наличии на его входе X в виде единичного ступенчатого воздейст­вия. Единичное ступенчатое воздействие - это такое воздействие, которое мгновенно изменяется от нуля до единицы и далее остается неизменным. Аналитически оно записывается следующим образом:

(2.10)

где t - текущее время.

П ереходная функция обозначается через h(t), т.е. если на входе звена действует x(t)=l₀(t), то на выходе звена получаем y(t)=h(t). Аналитические выражения переходных функций имеют следующий вид для звеньев:

апериодического 1-го порядка

колебательного

дифференцирующего (2.11)

с замедлением

интегрирующего

без замедления

где k - коэффициенты передачи (для апериодического и колебательного

звеньев в нашем случае k =1);

Т - постоянная времени;

t - текущее время;

- коэффициент затухания, представляющий вещественную часть корней характеристического уравнения колебательного звена;

- частота затухающих колебаний, представляющая мни­мую составляющую корней характеристического уравнения колебательного звена.

Все указанные величины имеют определенный физический смысл. Коэффициент к определяет соотношение выходной и входной величин в установившемся режиме. Постоянная времени Т характеризует инерци­онные свойства звеньев. Коэффициент затухания у определяет скорость затухания колебаний;  - частоту затухающих колебаний. Перечисленные величины могут быть найдены расчетным путем при наличии информа­ции о значениях r, L и С исследуемых цепей по приведенным выражени­ям и экспериментальным путем по снятым кривым переходных процес­сов. Качественный вид переходных функций и необходимые выражения для экспериментального определения параметров рассматриваемых звеньев показаны на рис.2.

Рис. 2. Переходные характеристики звеньев

диапазона частот показан на рис.3. Построить указанные зависимости можно расчетным путем при известных параметрах цепей или полу­чить экспериментально.

Рис. 3. Амплитудно-частотные и фазо-частотные

характеристики звеньев

3. Описание лабораторной установки

Работа выполняется на специальном стенде, внешний вид которого показам на рис. 4. В нем смонтированы четыре вышерассмотренных типо­вых динамических звена в виде простейших электрических цепей, со­стоящих из r, L и С-элементов. Помимо звеньев стенд включает в себя две пары соединенных параллельно входных гнезд Г₁ пару выходных гнезд Г₂ и пару свободных гнезд Г₃. Входные Г₁ и выходные гнезда Г₂ с помо­щью переключателя П, внутри стенда одновременно подключаются соот­ветственно на вход и на выход того или иного звена или соединяются ме­жду собой. К какому звену подключены в данный момент гнезда Г₁ и Г₂, сигнализирует одна из 4-х лампочек Л₁...JI₄, установленных рядом с со­ответствующими звеньями. Гнезда Г₃ с помощью переключателя П2 внут­ри стенда подключаются ко входу или выходу исследуемого звена.

Лабораторная установка помимо указанного стенда комплектуется рядом приборов.

1. Генератор прямоугольных импульсов, с помощью которого мож­но имитировать воздействие единичного скачка. Гнезда генератора выве­дены на панель стенда рядом со звеньями.

2. Генератор синусоидальных колебаний для реализации гармониче­ского воздействия различной частоты на входе звена, в качестве которого используется генератор, встроенный в прибор "Сигнал".

3. Осциллограф для снятия и визуального наблюдения переходных функций и экспериментального определения фазовых сдвигов между входными и выходными гармоническими сигналами на разных частотах. Для этой цели также используется прибор "Сигнал".

4. Ламповый вольтметр для измерения амплитуды входного и вы­ходною гармонических сигналов при снятии амплитудно-частотных ха­рактеристик.