2. Дифференциальный метод

В основу дифференциального метода положены соотношения, опирающиеся на среднее значение показателя:

(2.1)

где - объем выборки.

В общем случае граничные значения и для группирования рассчитываются с помощью коэффициентов , величины которых представлены в таблице 2.1. Например, к группе А должны быть отнесены позиции номенклатуры, показатели которых , а к группе В соответственно:

	(2.2)

Аналогично для группы С:

(2.3)

Таблица 2.1 – Величины коэффициентов для определения номенклатурных групп

Источник, год	Коэффициенты
Родников А. Н., 1995 Гаджинский А. М., 2000 Николайчук В. Е., 2001	6	0,5
Маликов О. Б., 2003	5-6	0,5-0,6
Оганесян М. Д., 2004	2-4	0,33-0,5
	4-6	0,33-0,5

Произведем последовательность выбора номенклатурных групп дифференциальным методом при =6 и =0,5 по данным таблицы А.1.

Средняя стоимость одного наименования будет равна, руб:

С=6502465,22/160=40640,4 руб.

Граничные значения С_а иС_в для разделения номенклатуры на группы А и В

находим с помощью коэффициентов К₁ и К₂. К₁= 6 и К₂= 0,5.

Все затраты, которые в 6 раз и более превышают С, относят к группе А:

A= 6×40640, 4=243842, 4 руб.

Затраты, которые составляют 0,5p или меньше, относят к группе С:

C= 40640, 4×0, 5= 20320, 2руб.

Остальные позиции относятся к группе В.

В результате в группу А войдет 7 позиций номенклатуры: Уа =60,3 %, Ха = (7·100)/160=4,375 %; Уа +Ув =89,16 %

В результате в группу В войдет 33 позиции номенклатуры – это 20,625%.

В группу С войдет 120 позиции номенклатуры – это 75 %.

Несомненное достоинство дифференциального метода – простота; нет необходимости ранжировать по стоимости, т.е. располагать в порядке возрастания или убывания, и строить кумулятивную (интегральную или накопленную) зависимость. Недостаток дифференциального метода – неопределенность выбора коэффициентов и , приводящая в некоторых случаях к ошибочным результатам (например, невозможность выделения группы А).

3. Аналитический метод

Особенность данного метода состоит в том, что деление на группы А, В и С производится на основе определенного правила (критерия) и зависит от характера интегральной кривой . В настоящее время можно выделить два основных варианта – графический и аналитический.

При графическом способе на оси ординат наносятся значения , на оси абсцисс – индексы 1, 2, …, N, соответствующие присвоенным номерам позиций номенклатуры. Точки с координатами ( ; N) на графике соединяются плавной кривой ОО’D, которая в общем случае является выпуклой. Затем проводится касательная LM к интегральной кривой ОО’D параллельно прямой ОD. Прямая ОD соответствует равномерному распределению показателя для всей номенклатуры:

(3.1)

Абсцисса точки касания О’, округленная до ближайшего целого значения, отделяет от всей номенклатуры первую группу (группа А), в которую входят позиции с номенклатурными показателями . Таким образом к группе относятся все позиции номенклатуры, для которых значение показателя больше или равно среднему значению показателя для всей номенклатуры N.

Соответственно ордината точки указывает долю деталей группы А в процентах от величины общего показателя .

Продолжим деление на группы оставшейся номенклатуры деталей, воспользовавшись вышеописанным приемом. Соединим точку О’ с точкой D и проведем касательную к кривой О’О”D параллельную прямой О’D. Абсцисса точки касания О” делит оставшуюся номенклатуру на группы В и С.

Определение номенклатурных групп А, В, С графическим способом представлено на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 – Определение номенклатурных групп А, В, С (графический способ)

При N=160 и =0,625% в группу А войдут =30 позиций номенклатуры, при этом .

Для определения нижней границы группы В воспользуемся формулой (3.2):

	(3.2)

С учетом верхней ( =0,625%) и нижней ( ) границ группы В находим: =46 позиций номенклатуры, , .

Параметры группы С следующие: , , т.е. 84 позиций номенклатуры.

ВЫВОДЫ

Познакомившись с тремя методами разбиения номенклатуры на группы и сравнив их между собой, были получены различные результаты. Так , дифференциальный метод дает невысокую точность результатов. Бесспорное достоинство этого метода в том, что нет необходимости ранжировать элементы, т.е.располагать в порядке возрастания или убывания и строить кумулятивную кривую. Эмпирический и аналитический методы схожи между собой, но только координаты точек во втором случае не строго фиксированы, а зависят от характера зависимости Qi=f (N). Но, несмотря на различия, у всех методов есть общая часть, которая включает «формирование базы данных и выбор или расчет показателей для группирования».

В результате расчётов были получены следующие результаты:

1. Эмпирический метод: в группу А войдет 21 позиция номенклатуры и 13% номенклатуры, в группу В войдет 44 позиции и 27,5 % номенклатуры, в группу С войдет 95 позиций и 59,5 % номенклатуры.

2. Дифференциальный метод: В группу А войдет 7 позиций номенклатуры – это 4,375% всей номенклатуры,Y_a=60,3%. Y_a + Y_b = 89.16 %. В группу В войдет 33 позиции номенклатуры – это 20,625%. В группу С войдет 120 позиций номенклатуры – это 75%.

3) Графический метод: в группу А войдет 18,8% номенклатуры- это 30 позиций; в группу В войдет 28,7 % номенклатуры- это 46 позиций; в группу С войдет 52,5 % номенклатуры- это 84 позиции.