Общая теория картографических проекций

1. Вывод общей формулы частного масштаба длин.

Масштабы по меридианам и параллелям.

Рассмотрим элементарные треугольники и выразим элементарные отрезки: .

- дуга меридианов;

- дуга параллели.

r – радиус параллели

M – радиус меридиана

N – радиус 1-го вертикала.

Частный масштаб определится формулой: , после преобразований формула примет окончательный вид:

,

где ; ;

коэффициенты Гаусса:

; ;

; .

Масштаб по меридианам ( или 180⁰) - , обозначим ,

Масштаб по параллелям ( или 270⁰) - , обозначим ,

2. Масштаб площади

Масштаб площади определится по формуле: ,

где и , следовательно .

По положениям Апполония: , тогда .

Если учесть показатель неортогональности , то масштаб площади будет следующим .

При (i=90⁰) , подставим в формулу значения масштабов по меридианам и параллелям, окончательно будем иметь: .

3. Изображение азимута в проекции

Азимут произвольного направления  в проекции обозначается . Согласно рисунку .

Угол  образует элементарный отрезок с положительным направлением оси X, по аналогии углы и образуются при пересечении меридиана и параллели с положительным направлением оси X.

Найдем значения этих углов:

, , .

Используя выражения тангенсов и выполняя определенные преобразования можно написать формулы устанавливающие свяхзь между азимутом на поверхности эллипсоида и соответствующим ему углом на плоскости:

или .

4. Угол между меридианами и параллелями

Рассмотрим данный рисунок: .

Вычислим тангенс угла и выразим полученное выражение через коэффициенты Гаусса: , учитывая, что , формулу можно записать:

или .

5. Условия ортогональности картографической сетки

П олученные формулы позволяют определить четверть, в которой находится угол i,

если , то это I четверть

если , то это II четверть

если , то сетка ортогональна

Условие ортогональности имеет вид:

.

, сетка будет ортогональна, когда , а это возможно если числитель .

Основы составления топокарт

6. Картографическая генерализация, основные факторы, и ее виды.

7. Методы создания топокарт.

8. Редакционные документы, карт-материалы и их оценка.

9. Способы переноса изображения с основного карт-материала на основу.

10. Составительский оригинал, способы его изготовления.

1.1 Картографическая генерализация

Картографическая генерализация – это отбор и обобщение изображенных на карте объектов соответственно назначению и масштабу, содержанию карты и особенностями картографируемой местности.

Сущность генерализации состоит в передаче на карте основных черт объекта, их характерных особенностей, взаимосвязей. Основными факторами генерализации является: масштаб карты, ее назначение и особенности картографического объекта.

Назначение карты

На картах показывают лишь те объекты, которые соответствуют назначению.

Влияние масштаба проявляется в том, что при переходе от более крупного изображения к мелкому сокращаются размеры изображаемой территории. При уменьшении масштаба уменьшается подробность изображения и размеры картографируемых объектов, это вызывает необходимость отбора изображаемых объектов, обобщения их формы (очертания) или даже исключения.

Виды генерализации:

1. Обобщение качественных характеристик происходит за счет сокращений различий объектов, что всегда связано с обобщением классификационных признаков.

2. Обобщение количественных характеристик – проявляется в укрупнении количественных градаций изображаемого явления.

3. Цензовый отбор – предполагает установление количественного критерия (ценза), начиная с которого объекты показываются на картах.

4. Нормативный отбор – производится по заранее установленной норме отбора определяющий количество изображаемых объектов.

5. Обобщение геометрических очертаний проявляется в отказе от мелких деталей изображения, небольших изгибов контуров.

6. Объединение контуров – объединение мелких групп объектов в один общий контур, объединение каждого строения в один квартал.