Міністерство освіти і науки України

Львівська державна фінансова академія

Тестові завдання з економетрики

Львів – 2013

Укладачі:

проф. Максимук О.В., проф. Марчук М.В.,

доц. Васильків І.М., доц. Верба І.І., ст. викл. Жумік О.В.,

ст. викл. Шкулка С.К.

Розглянуто і схвалено на засіданні

кафедри математичних методів в економіці

протокол № від 2013 р.

1. Елементи лінійної алгебри

Завдання № 1.1

Дві матриці можна додавати, якщо вони:

1. Оборотні;

2. Квадратні;

3. Мають однаковий ранг;

4. Мають однаковий розмір;

5. Прямокутні.

Завдання № 1.2

Дві матриці можна перемножити, якщо:

1. Вони мають однаковий ранг;

2. Вони мають однаковий розмір;

3. Існують до них обернені;

4. Кількість рядків першої матриці дорівнює кількості стовпців другої;

5. Кількість стовпців першої матриці дорівнює кількості рядків другої.

Завдання № 1.3

Задано матриці та розмірів та відповідно. Якщо існує їхній добуток , то матриця має розмір:

1.  ;

2.  ;

3.  ;

4.  ;

5.  .

Завдання № 1.4

Квадратна матриця називається діагональною, якщо:

1. Якщо для всіх та для деяких ;

2. Якщо для всіх та для всіх ;

3. Якщо всі її діагональні елементи відмінні від нуля, а не діагона­льні елементи дорівнюють нулю;

4. Якщо всі її недіагональні елементи рівні нулю;

5. Якщо серед діагональних її елементів є відмінні від нуля, а не­діагональні елементи дорівнюють нулю.

Завдання № 1.5

Визначник можна обчислювати, якщо:

1. Якщо задана матриця є квадратною;

2. Якщо задана матриця є прямокутною;

3. Якщо задана матриця є числовою;

4. Якщо кількість рядків матриці більша від кількості її стовпців;

5. Якщо кількість рядків матриці менша від кількості її стовпців.

Завдання № 1.6

Значення визначника зміниться, якщо:

1. У ньому поміняти два рядки місцями;

2. До одного рядка додати інший, помножений на деяке число;

3. До одного стовпця додати інший, помножений на деяке число;

4. Змінити знаки елементів на протилежні в двох його рядках;

5. Рядки замінити стовпцями з тими ж номерами (транспонувати).

Завдання № 1.7

Якщо всі елементи визначника -го порядку помножити на число , то значення визначника:

1. Збільшиться в разів;

2. Збільшиться в разів;

3. Зменшиться в разів;

4. Зменшиться в разів;

5. Не зміниться.

Завдання № 1.8

Рангом числової матриці називають:

1. Кількість її діагональних елементів;

2. Кількість її мінорів найвищого порядку;

3. Максимальну кількість її лінійно залежних рядків;

4. Максимальну кількість її лінійно залежних стовпців;

5. Найвищий порядок мінора, що відмінний від нуля.

Завдання № 1.9

Матриця ( ) не матиме максимального рангу, якщо в ній:

1. До одного рядка додати інший, помножений на деяке число;

2. Замінити рядки стовпцями з тими ж номерами;

3. Один рядок є лінійною комбінацією інших;

4. Переставити два рядки місцями;

5. Помножити елементи рядка на одне й те саме число, відмінне від нуля.

Завдання № 1.10

Ранг числової матриці дорівнює:

1. Кількості її діагональних елементів;

2. Кількості її мінорів найвищого порядку;

3. Кількості її рядків;

4. Максимальній кількості лінійно залежних стовпців;

5. Максимальній кількості лінійно незалежних рядків;

Завдання № 1.11

Ранг числової матриці дорівнює: