2. Задачи синтеза регуляторов
При исследовании системы автоматического управления обычно решают одну из двух задач: анализа и синтеза. При анализе структура и параметры САУ известны, а требуется определить ее поведение в заданных условиях (например, определить переходные характеристики САУ). При синтезе для заданного объекта управления требуется построить такое управляющее устройство (УУ), при котором система удовлетворяет заданным требованиям к качеству управления. Обе поставленные задачи в значительной степени связаны между собой и имеют много общего.
В задачу синтеза входит выбор структуры и параметров УУ (регулятора), которые обеспечивают:
устойчивость САУ;
необходимую точность воспроизведения задающего воздействия и компенсацию возмущающих воздействий;
заданное качество переходного процесса.
3. Основные законы регулирования
3.1. Пропорциональный закон регулирования
Пропорциональным называют линейный закон регулирования, отражающий прямо пропорциональную зависимость между изменением управляющего воздействия и погрешностью регулирования:
где
—
коэффициент усиления, являющийся
параметром настройки пропорционального
регулятора.
Примечание
В промышленных П-регуляторах параметр настройки часто представляют в виде величины D, обратной коэффициенту усиления и выраженной в процентах:
Величину D называют диапазоном пропорциональности или полосой пропорциональности. Она показывает, какому отклонению управляемой величины (в процентах от диапазона измерения датчика) соответствует перемещение затвора регулирующего органа из одного крайнего положения в другое.
3.2. Интегральный закон регулирования
Управляющее воздействие, формируемое интегральным регулятором, пропорционально интегралу по времени от ошибки регулирования:
где
—
изменение управляющего воздействия;
—
ошибка регулирования;
—
постоянная времени интегрирования.
Постоянная времени
интегрирования является параметром
настройки
И-регулятора. Изменяя
,
можно изменять воздействие регулятора
на объект регулирования.
Замечание
Иногда
определяют
как время изменения выходной величины
на 1 % при отклонении входной величины
от заданного значения на 1 %.
Интегральный закон регулирования можно записать в другой форме:
из которой видно, что скорость изменения регулирующего воздействия пропорциональна ошибке.
3.3. Пропорционально-интегральный закон регулирования
Для использования преимуществ пропорционального и интегрального регулирования в системах автоматического регулирования широко применяются регуляторы, формирующие одновременно пропорциональную и интегральную составляющие. Такие регуляторы называются пропорционально-интегральными (ПИ-регуляторами).
Взаимосвязь между ошибкой регулирования и управляющим воздействием, формируемым ПИ-регулятором, описывается уравнением
Параметрами настройки
ПИ-регулятора являются: коэффициент
усиления (пропорциональности)
и
постоянная времени интегрирования
или
время изодрома
Структурную схему
ПИ-регулятора можно представить в виде
параллельного соединения
пропорционального и интегрирующего
звеньев (рис. 53, а). Другая возможная
структура ПИ-регулятора
— со
взаимозависимыми параметрами
настройки — приведена на рис. 53, б.
В регуляторах
такого типа при настройке коэффициента
усиления регулятора
изменяется
и постоянная времени интегрирования
Рис. 53. Структурная схема ПИ-регулятора: а — с независимыми параметрами настройки; б — с взаимозависимыми параметрами настройки
Передаточная функция ПИ-регулятора
Замечание
Если при настройке ПИ-регулятора
установить очень большую величину
постоянной времени интегрирования
,
то его действие будет аналогично
действию П-регулятора, если установить
очень малые значения
—
действию И-регулятора.